全等三角形、等腰三角形证明题专训题

1、全等三角形、等腰三角形证明题 专训题作者:日期:全等三角形、等腰三角形专项训练（每周末三题）要求：必须画图，抄上条件，能在在图上标记条件的一定要标上，真正学会几何证明题!1、已知：如图，AD=AE. AB=AC, ADAE= ABAC.求证：BD=CE.D2、已知：如图，/XABC中，AD_LBC于D, E是AD上一点，BE的延长线交AC于F,若BD=AD,DE二DC。求证：BF±AC.3、如图，等腰直角三角形ABC中，NACB=90° , AD为腰CB上的中线，CEJ_AD交AB于E.求 证 NCDA=NEDB.4、如图：AE=BD, AB=DE,求证：ZA=ZD5、在A

2、ABC 中，NACB二90，AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 AD_LMN 于 D, BE_LMN 于 E.试A问DE, AD, BE具有怎样的等量关系？并加以证明.6、己知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形 BCN,连结 AN、BM,分别交 CM、CN 于点 P、Q.求证：CP=CQ.N7、己知：如图，AB/DE, AE/BD, AF=DC, EF=bC.求址：ZC=ZPOE D8、（1）如图1,点0是线段AD的中点，分别以A0和DO为边在线段AD的同侧作等边三角 形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求NAEB的大小；（2）

3、如 图2, A0AB固定不动，保持AOCD的形状和大小不变，将 OCD绕着点0旋转（A OAB和A OCD不能重叠），求NAEB的大小.9、如图，ZkABC 中，AB=ACBC=BD.AD=DE=EB,求NA 的度数010、如图，在RtaABC中，在斜边AB上截取AE二AC, BD=BC,求NDCE的度数011.在ZkABC 中, 4=90° , AB=AC, D 为 BC 的中点.(1)如图1, E, F分别是AB, AC上的点，且BE=AF,求证：ZDEF为等腰直角三角形：(2)如图2,若E, F分别是AB, CA延长线上的点，仍有BE二AF,其他条件不变，那么4DEF是否仍为等

4、腰直角三角形？证明你的结论.12、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G 点，DE±DF,交AB于点E,连结EG、EF.(1)求证：BG=CF.(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.13、如图，已知NBAC=90°,AD_LBC, Z1=Z2,EF±BC, FMJ_AC,求证：FM二FD。14、如图所示，已知 AEJ_AB, AF±AC, AE=AB, AF=AC. 求证：(1) EC=BF： (2) EC1BF.15、四边形ABCD中，ADBC,若NDAB的平分线AE交CD于E,连接BE,且B

5、E恰好平分N ABC,请判断AB、AD、BC有何关系并说明理由。16、已知，如图，AC1BC, AD1BD, C、D为垂足，且AC = AD, AB与CD相交于点O, 求证：(1)BC = BD (2)AB±CD17、已知：如图，DE/AB, AG=GB, N1=N2,点 D、E、G 分别在 AC、BC、AB 上。求证：ADEG是等腰三角形.18、已知，如图，D是ABC的内角NABC与外角NACM的平分线BD与CD的交点，过 D作DE/BC,交AB于E,交AC于F。试确定EF、EB、FC的关系。19、如图所示，在直角梯形ABCD中，ZABC = 90° , ADBC, AB=BC, E是AB的中点，CE1BD.(1)求证：BE=AD：求证：AC是线段ED的垂直平分线；aDBC是等腰三角形吗？并说明理由.20、如图-1, ABC的边BC在直线/上，ACLBC,且AC=BC, AEFP的边FP在直线/上, 边EF与边AC重合，且EF=FP,(1)在图-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关 系：(2)将4EFP沿直线，向左平移到图-2的位置时，EP交AC于点Q,连结AP, BQ.猜想 并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想：(3)将4EFP沿直线/