人教版小学六年级数学听课记录《正比例和反比例练习》

1、时间2020年3月27日第七周星期五第2节听课人XXX学校XX小学班级六年级授课人XX科目数学课题正比例和反比例练习意见教 学 听 课 记 录一、复习旧知：课件出示情景图：王老师开汽车去图书店购买图书 在王老师前往图书店的过程中，你会想到哪几个数量呢？ 路程、速度、时间1.在什么情况下其中的两个量成正比例关系？速度一定，路程和时间成正比例关系。时间一定，路程和速度成正比例关系。2在什么情况下其中的两个量成反比例关系呢？路程 疋，速度和时间成反比例关系。3.想一想：什么样的两种量是成正比例的量？什么样的两种量是成反比例的量？正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中

2、相对应的两个数的比值一定，这两 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例的关系。反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随 着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例的关系。正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一本节课 的课堂 教学环 节设计 合理， 练习题 型由浅 入深， 教师帮 助学生 复习正 比例和 反比例 的知识，区 分两者 之间的 相同点 和不同种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积疋O在王老师选购图书时，你又会想到哪几个数量呢？点，讲解的细致准确

3、。值 得我们 学习。图书的单价/元10152030图书的总价/元60090012001800单价、数量、总结图书的单价和总价成什么比例关系？请说明理由600÷ 10=900+ 15=1200+ 20=1800÷ 30=60总价÷单价=数量（一定）单价和总价成正比例关系。每包的本数/本5101520所需的包数/包12643每包的本数和所需的包数成什么比例关系？请说明理由5× 12=10× 6=15× 4=20× 3=60每包的本数×所需的包数=总本数（一定）每包的本数和所需的包数成反比例关系。二、小试牛刀：下面各题的

4、两种量之间是否成比例关系？如果有，成什么 比例关系？（1）积一定，一个因数和另一个因数。成反比例关系一个因数×另一个因数=积（一定）（2）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。不成比例关系出勤人数+缺勤人数=全班人数（一定）（3）正方体的表面积和它一个面的面积。成正比例的关系正方体的表面积÷它一个面的面积=6（4）Y=5/x， y 和 X。成反比例的关系Xy=5（5）梯形的上底和下底不变，梯形的面积和咼。成正比例的关系（上底+下底）×高÷ 2=梯形的面积梯形的面积÷高=（上底+ 下底）÷ 2三、明察秋毫：选一选（1） 购买小学生数学的周报

5、的总价和数量。（A）A成正比例的关系B不成比例关系C成反比例关系（2）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和需要的 天数。（C）A成正比例的关系B不成比例关系C成反比例关系（3）收入一定，支出和结余（B）A成正比例的关系B不成比例关系C成反比例关系连一连(1)正方形的周长与它的边长一一成正比例的关系 正方形的面积与的边长不成比例关系(2)圆的周长和半径一一成正比例的关系圆的面积和半径一一不成比例关系四、大显身手：1. 下表记录的是一辆汽车从甲地到乙地的行驶速度和所需 的时间。速度/千米/时304050608090.时间/时1297.264.54.(1) 请把上表补充完整。(2) .辆汽车从甲

6、第到乙地，行驶的速度是 45千米/时，行驶完全程需要多长时间？360 ÷45=8 (时)答：驶完全程需要8时。2. 用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900快，如果改用边长20厘米的方砖铺，需要多少快?铺路的面积不变每块砖的面积×所需砖的块数=铺路的面积30 × 24 × 900=64800 (平方厘米)64800÷( 20× 20)=1620 (块)答：需要1620快。有x、y、Z三个相关联的量，并由Xy=Z(1)当Z一定时，X与y成(反)比例关系。(2) 当X 定时，Z与y成(正)比例关系。(3) 当y 定时，Z与X成(正)比例关系。五、畅谈收获：通过这节课的学习，你有哪些收获？板 书 设 计正比例和反比例练习两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化正比例yx=k反比例xy=k教 学 反 思这节课敬老师帮助学生整理复习正比例和反比例的知 识，区分两者之间的相冋点和不冋点。练习上设计