最新一元二次方程综合测试题资料

1、精品文档第二章一元二次方程单元综合测试题一、填空题(每题2分，共20分)11 .方程一 x (x 3) =5 (x 3)的根是.22 .下列方程中，是关于 x的一元二次方程的有 .2 2 1 2 1 2(1) 2y+y仁0; (2) x (2x 1) =2x ; ( 3) p 2x=1; (4) ax+bx+c=0; (5)x =0.x223 .把方程(1 2x) (1+2x) =2x2 1化为一元二次方程的一般形式为 .1214 如果占2 8=0,则-的值是.xxx225 .关于x的方程(m 1) x + (m- 1) x+2m- 1=0是一元二次方程的条件是 .6 .关于x的一元二次方程x

2、2 x 3m=0?有两个不相等的实数根，则m?勺取值范围是定 7 . x2 5 | x | +4=0的所有实数根的和是 .8 .方程x4 5x2+6=0,设y=x2，则原方程变形 原方程的根为.9 .以一1为一根的一元二次方程可为 (写一个即可).10 .代数式1 x2+8x+5的最小值是 .2二、选择题(每题2分，共12分)11.若方程(a b) x2+ (b c) x+ (c a) =0是关于x的一元二次方程，则必有().A . a=b=c B .根为1 C .根为一 1 D .以上都不对12 .若分式x2 _x _6x2 -3x 2的值为0,则x的值为(3)x2=6x 3 ；A . 3或

3、2 B . 3 C . 2 D . 3或 213 .已知(x+y +1) (x +y+3) =8,则 x+y 的值为().A . 5或1 B .1 C .5 D . 5或114 .已知方程x +px+q=0的两个根分别是2和3,则x px+q可分解为().A .(x+2) (x+3)B.(x一2) (x-3)C .(x2) (x+3)D.(x+2) (x3)15已知2a ,卩是方程x +2006x+1=0的两个根，则2(1+2008 a + a )2(1+2008卩+3 )的值为()A .1B. 2C.3D.416 .三角形两边长分别为 2和4,第三边是方程x2 6x+8=0 的解，?则这个三

4、角形的周长是()A .8B. 8 或 10 C.10 D .8和10三、用适当的方法解方程(每小题4分，共16分)17 . (1) 2 (x+2) 2 8=0;( 2) x (x 3) =x;2(4) (x+3) +3 (x+3) 4=0 .四、解答题(18-23题每题5分，24-25题各7分，26题8分，共52分)精品文档精品文档18 .如果 x2 10x+y2 16y+89=0，求-的值. y19 阅读下面的材料，回答问题：解方程x4 5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为 y2 5y+4=0，解得yi=1,

5、y2=4.当 y=1 时，x2=1 ,二 x=± 1 ；2当 y=4 时，x=4,. x=± 2;二原方程有四个根：X1=1 , X2= 1, X3=2, X4= 2.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用 法达到的目的，？体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x) 2 4 (x2+x) 12=0.20 如图，是丽水市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图.(1)填写统计表：20002003年丽水市全社会用电量统计表年份2000200120022003全社会用电量(单位：亿kW- h)13.332)根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求

6、这两年年平均增长的百分率(保留两个 有效数字).21 某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出 2件.(1 )若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.22.设a, b, c是厶ABC的三条边，关于x的方程1 x2+. b x+c 1 a=0有两个相等的实数根，？方程2 23cx+2b=2a 的根为 x=0.(1) 试判断 ABC的形状.(2) 若a, b为方程x2+mx- 3m=0的两个根，求 m的值.xi,

7、X2. (1)求a的取值范围；(2) a的值；如果不存在，说明理由.23 .已知关于x的方程a2x2+ (2a 1) x+1=0有两个不相等的实数根 是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB= 16cm,BC= 6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点 B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时 间P、Q两点之间的距离是10cm?精品文档B25、如图，在 ABC中，/ B= 90°, BC= 12cm, AB= 6cm,点P从点A开始沿 AB边向点B以2cm/s的速度移动(不与B点重合)，动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与 BC AC交于Q、D点，连结DP设动点P与动直线QD