山东大学网络教育高起专数学模拟题

1、山东大学网络教育高起专数学模拟题模拟一单项选择（共50 题，每题3 分）1、用直径为90mm 的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为，内高为81mm 的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度会下降多少？（）A、B、C、D、A2、机械厂加工车间共有85 名工人， 平均每人每天加工大齿轮16 个或者小齿轮10 个。已知2 个大齿轮和 3 个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套。 （ ）A、3550B、 2065C、 3055D、 2560D3、一项工作，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要12 天完成。现先由甲乙两人合作3天后，甲有其他任务，

2、剩余的工作由乙单独完成， 问乙还需要几天才能完成剩余的工作。 （）A、B、C、D、B4、甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行驶90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行驶140 公里。如果慢车先开出1 小时，快车再开，两车相向而行，问快车开出多少小时后，两车相遇。（）A、B、C、D、A5、一家商店将某款服装按进价提高40%后出售，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利15元。问这款服装每件进价是多少（）A、115B、 120C、 125D、 130C6、小明同学将250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息252.7 元，求银行半年期的年利率是多少（不计利息税）（

3、 ）A、0.0216B、 0.0218C、 0.0220D、 0.0222A7、戴着红凉帽的若干女生和带着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红白帽子一样多。 ”一男生说： “我看到红帽子是白帽子的2 倍”，问该船上男、女生各多少人（）A、34B、 35C、 45D、 36A8、济南市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品价格。某种药品的原价格为200元，经过连续两次降价后，现在价格为128 元。问此药品每次降价的百分率是多少（）A、30%B、 25%C、 20%D、 24%C9、在我市某项市政建设工程招标中，有甲乙两个工程队投标，经测算：甲工程队单独完成这项工程需

4、要60 天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲乙合作24 天可完成。问乙工程队单独完成这项工程需要多少天（）A、 60B、 70C、 80D、 90D10、联想电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机形势影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑价格比去年同期每台下降1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8 万元。问今年三月份，甲种类型电脑售价多少（）A、4000B、 4500C、 5500D、 6000A11、设集合 M1,2,3,4,5 , N2,4,6 ,T4,5,6 ,则 MTN()A. 2,4,5,6B. 4,5,6C. 1,2,3,4,5,6D. 2

5、,4,6B12、由平面直角坐标系中坐标轴上的点所组成的集合是（）A. x, y x 0B. x,0, , 0, yC. x, y x 0.且y 0D.x, yxy0D13、设甲： x1，乙：x2x0，则（）A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件A14、不等式 | x 3|5 的解集为（）A.x | x2B.x | x8或x2C.x | x0D.x | x3B15、等差数列an中，若 a3 1, a811，则 a13 的值等于（）A.19B.20C.21D.22C16、设5, x1,55

6、成等差数列，则x（ ）A.3 51B.3 51C.3 5D.4A17、数列2n的前 5 项之和等于（）A.124B.31C.62D.248C18、已知3, a1,3 3 成等比数列，则a 的值为（）A. 3B.4 或 -2C.3 或 -3 D. -3B19、函数 fx2 x33x2 的极大值与极小值分别为（）A.0 与 1B.1与 0C.30 与2D.3 与 02A20、函数 yx24x3有（）A. 最大值 1B. 最小值 1C. 最大值 2D. 最小值 2A21、函数 fx1 x3x 23x3 有（）3A. 极大值 f3，极小值 f1B. 极大值 f1 ，极小值f 3C. 极大值f1 ，没有

7、极小值D. 极小值f 3 ，没有极大值B22、函数 y2x28x3 的（）A. 极大值为B. 极小值为C. 极大值为D. 极小值为D225523、函数 f xx 231 1的极小值为（）A. f1B.f 0C. f 1D. f 2B24、曲线 yx35x1在点 2,1 处的切线方程为（）A.7 xy150B.7 xy150C. xy10D. xy10A25、函数 yx2在点1,1处的切线方程为（）2A.6xy70B.7 x2y50C.6 xy70D.6xy50D26、函数 yx4x3 在点1,0处的切线方程为（）A.x7 y10B.7 xy70C. xy10D. xy10D27、函数 y2si

8、n x 1 的最大值是（）A.-1B.0C.1D.2C28、下列函数在其定义域内既是奇函数又是偶函数的是（）A.ysin xB.ylog 2xC.yx 8D.yx3D29、两条不重合直线ax yb 0 及 xay 1 0 互相平行的条件是（）A.a1B.a1C. a1D. a1, b1或a1,b1D30、如果两条直线3xy1和 2mx4 y3 互相垂直，则m 的值是（）A. 12B.32C.3D. 2C31.已知两条直线：l 1：4x3m y53m ， l 2：5m x2 y8 . m 为何值时 l1与l 2 相交？（）A.m1且m7B.m1或 m7C. m1D. m7A32、直线 3x 5y

9、12 与直线 5x 3y20 的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.相交B33、过点0,1 且与直线 y2x3 平行的直线方程为（）A. x2y20B. x2y20C.2xy10D.2xy10C34、经过点 B0,3 且垂直于直线 x2y30 的直线方程为（）A. 2 xy30B.y2x30C.x2y60D.2x y30B35、过两直线3x2 y 3 0 与 2xy60 的交点和原点的直线方程为（）A. 3y4x0B.4y 3x0C.2 y3x0D.3x2y0A36、一条直线的和x 轴相交于点 P 2,0 ，它的倾斜角的余弦是3 ，则这条直线的方程为 （ ）5A. 3y4x60B. 4y

10、3x80C.3 y4x80D. 4x3y80B37、圆 x2y 21上的点到直线 3x 4 y25 0 的距离的最小值是（）A.6B.4C.5D.1B38、点0,5 到直线 y2 x 的距离是（）5A.2B. 53C.25D.2B39、点3,1 到直线 x2y50 的距离是（）5A.2B.25C. 55D.2B40、点2,3 到直线 yx1 的距离是（）2A.2B.22C. 55D.2B41、原点到直线 3x 4 y 250 的距离是（）A. 5B.2C.5D.52A42、中心在原点，一个焦点为0,4 且过点 3,0的椭圆方程是（）A.x 2y 29125B.x 2y 29116C.x 2y

11、225141D.x 2y 2914A43、中心在原点，一个焦点为0,3 且过点 4,0的椭圆方程是（）A.x 2y 216125B.x 2y 29116C.x 2y 212541D.x 2y 2194A44、长半轴长 a2 ，离心率 e1x 轴上的椭圆方程为（），焦点在2A.x 2y 2143B.x 2y 21916C.x 2y 2134D.x 2y 2194A45、短半轴长 b5 ，半焦距 c4 ，焦点在 y 轴上的椭圆方程为（）A.x 2y 214125B.x 2y 21916C.x 2y 212541D.x 2y 211625C46、长轴和短轴都在坐标轴上，且长轴是短轴的2 倍，并经过点

12、 P 0,2 的椭圆方程是（）A.x 2y 21164B.y 2x 214C.x 2y 21或 y 2x211644D.x 2y 21 或 x 2y 211644Cx2y21 过点2, 3 ，则其焦距是（）47、设椭圆4m2A.25B.23C.45D.43D48、椭圆的长轴是短轴的2 倍，则椭圆的离心率是（）1A.21B.32C.23D.2D49、已知椭圆上一点到两焦点2,0 , 2,0 的距离之和等于6，则椭圆的短轴长为（）A.5B.10C.5D.2 5Dx 2y 250、设椭圆方程为1 ，则该椭圆的离心率为（）16121A.23B.33C.27D.2A模拟二单项选择（共50 题，每题3 分

13、）1、已知 cos24 ，则 sin 4cos4（ ）541A.509B.259C.5024D.25A2.函数 ysin xcos x33A.3B.2C.3D.6A2的最小正周期是（）3、在ABC 中， AB4, BC6,ABC60 ，则 AC（）A. 28B. 76C.27D. 76C4、在ABC 中， AB3, AC2, BC1, ，则 sin A（）A. 0B. 13C.21D.2D5、在ABC中， AC12,A30 ,B120，则 BC（）A.833B.2C.43D.23C6、两圆 x2y2x0与 x2y 24x 0 的位置关系是（）2A.外切B.内切C.相交D.外离B7、工厂准备加工

14、600 的零件，在加工了100 个零件后，采用了新技术，现在的工作效率是原来的两倍，结果用7 天完成了任务。问该厂原来每天加工零部件多少个（）A、40B、 45C、 50D、 55C8、北京奥运会开幕之前，某体育用品商场预测某品牌运动服肯定能畅销，就用32000 元购进了该款运动服， 上市后很快脱销， 商场又用 68000 元购进第二批运动服，批的 2 倍，但每套进价多了 10 元。问该商场两次共购进运动服多少套（所购数量是第一）A、 600B、 650C、 700D、 750A9、军民五金商店从机械厂购进甲乙两种零件进行销售，如果每个甲种零件的进价比乙种零件的进价少2 元，且用 80 元购进

15、的甲种零件的数量与用100 元购进的乙种零件的数量相同。问甲乙两种零件的进价分别是多少（）A、810B、 910C、 710D、 610A10、 2008 年汶川大地震发生后，济南中学师生自愿进行捐款献爱心，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000 元，第 2 天捐款人数比第1 天多 50 人，且两天人均捐款金额相等，那么两天共参加捐款的人数是多少（）A、300B、 350C、 450D、 500C11、润明水果超市用5000 元购进一种新品种水果进行试销，由于销售状况良好，超市老板又出资 11000 元购进该类型水果， 但这次的进价比试销时的价格高了0.5 元，购进水果数量是试销时的 2

16、 倍。问该超市在这两次销售中共获利多少（）A、4000B、 4060C、 4100D、 4160D12、红星服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本 3200 元，每套售价 40 元，服装厂向25 名家庭贫困学生免费提供演出服。经核算，这25 套演出服的成本刚好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服共生产多少套（）A、100B、 120C、 140D、 160A13、某车间要生产 220 件产品， 在制造完 100 件产品之后， 公司对技术进行了改进， 每天可以多生产 10 件，最后耗时 4 天完成了生产任务。问生产技术改进后，每天生产多少件产品（ ）A、25B、 12C、 5D、 60D1

17、4、A、B 两地相距18 千米，甲工程队要在两地之间铺设一条天然气管道，乙工程队要在两地之间铺设输油管道。 已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1 千米，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，问甲、乙两队每周铺设的管道长度（）A、2， 3B、3，4C、 2，5D、4，6A15、成渝城际高铁计划于2018年 1 月开通，预计高速列车在成都、重庆之间直达单程运行时间为半小时。某次试车的时候，试验列车由成都到重庆的行驶时间比预计时间多用了6分钟， 由重庆返回成都的行驶时间与预计时间相同。如果这次试车时， 由重庆返回成都比去重庆时平均每小时多行驶40 千米，那么这次试车时由成都到重庆的平均速度是多

18、少（）A、300 千米 / 小时B、 250 千米 / 小时C、 200 千米 / 小时D、 180 千米 / 小时C16、某商店购进一种商品，单价为30 元。试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件销售价格 X（元）满足关系 P=100-2X。若要保证商店每天销售这种商品要获利200 元，那么每件商品的售价应定为多少元（）A、30B、 35C、 40D、 50C17、点2,1 关于直线 yx 的对称点的坐标为（）A. 1,2B. 1,2C. 1, 2D. 1, 2B18、函数 y3x 与 y13x的图像之间的关系是（0A. 关于原点对称B. 关于 x 轴对称C. 关于直线y1对称D. 关

19、于 y 轴对称D19、函数 ye x是（ ）A. 在区间 0,内单调增加B. 在区间,0 内单调增加C. 在区间,0 内单调减少D. 在区间,内单调增加C20、函数 yx 22x 在（ ）A., 1 内单调增加，1，内单调减少B. ,0 内单调增加， 0， 内单调减少C. ,1 内单调增加， 1， 内单调减少D.,2 内单调增加，2，内单调减少C21、函数 y2xx21x2 的反函数是（）A.y11x21x1B.y11x20x1C.y11x21x1D.y11x20x1B22、记等差数列an 得前 n 项和为 Sn ，若 S2n 12n 1 2n 1 ，则 Sn 等于（）A.n 2n12B. n

20、 2n3nC.2n3D. n n2D23、设an 为等差数列，且a58, S510 ，则 S10（ ）A.55B.70C.95D.105C24、设 an 为等差数列 ,且 a1 a79 ，则 a4（ ）A.3B.99C.23D.2C25、数列2n 的前 10 项之和等于（）A.1023B.1024C.2046D.2048C26、在等比数列an 中，已知 a11 ，公比 q2，则 S4（ ）A. 15B. 7C. 8D.16A27、函数 ycos xcos x 的最大值是（）2A. 2B. 2C. 0D. 1A28、函数 ycos2 x3cos x2 的最小值是（）A. 2B. 01C.4D.

21、6B29、在 y 轴上截距为2 且垂直于直线 x 3y0的直线方程为（）A. y3x20B. y3x20C.3 yx60D. 3yx60B30、设 F1, F2 为椭圆x2y22591的焦点， P 为椭圆上一点，与F1 ,F2 构成一个三角形，则PF1F2 的周长等于（）A.16B.18C.20D.不能确定B31、实轴长为10，焦点分别为x2y 2A.1254y2x 2B.1425x2y 2C.10,29 , 0,29 的双曲线方程是（）425D.y2x21254D32、焦点为5,0 , 5,0 且过点3,0 的双曲线的标准方程为（）A.y 2x 21169B.x 2y 2194C.x 2y

22、21916D.y 2x2194C33、已知双曲线上有一点到两焦点2,0 , 2,0 的距离差是2 ，则双曲线的方程为（）A.x 2y 213B.x 2y213C.x 2y213D.x 2y213A34、已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线过点M3, 5 和N 2,0，则此双曲线2方程为（）A.x2y 214B.x 2y214x 2y21C.3D. x 2y 213A35、中心在原点， 对称轴为坐标轴， 经过点 P 3,2 7 和Q 6 2 , 7的双曲线方程为 （）x 2y 21A.7525x 2y 21B.2575y 2x21C.7525y 2x21D.2575C36、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为 6 ，那么该双曲线的离心率为（）3A.26B.23C.2D. 2C37、如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为（）3A.26B.23C.2D. 2C38、如果双曲线的两条渐近线的方程是y3 x ，焦点坐标是26,0 和26,0 ，那么2它的两条准线之间的距离是（）8A.26134B.26134C.2613D.92613Ax 2y 2）39、双曲线1的焦距是（288A.45B.25C. 12D. 6Cx2y2PF1F2 的面积是（40、已知双曲线1 的两个焦点 F1 , F2 和点 P 0,1 ，则）259A. 434