江苏省盐城市高三第一学期期中考试数学试题

1、- - 盐城市 2019届高三年级第一学期期中考试数学试题(总分 10 分，考试时间10 分钟）一、填空题 (本大题共 4 小题，每小题5 分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上.）1若全集u,2， ,a1 ， ，则 ?ua.函数lnyx的定义域为.3.若钝角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点p（m，32） ,则 tan4.在 abc 中，角 a,b，c 的对边分别为a，b，若 a=3，=,=7,则角5 已知向量(1m，1),(cosn,sin)， 其中0,若mn， 则=.6.设等差数列na的前 n 项和为ns，若36a，749s，则公差d= .7在平面直角坐标系中,

2、曲线21xyex在 x0 处的切线方程是.8设函数2( )12xxkf xk,则 k=1 是函数( )f x为奇函数的条件（选填“充分不必要、必要不充分、既不充分又不必要、充要”之一）9.在 abc 中,ab=2 ，ac ， =3,点 d 为 bc 上一点，若abad2ac ad，则 a0.若函数( )sin3(01)f xxmm的所有正零点构成公差为d(d)的等差数列，则d.11如图 ,在四边形abc 中 ,3， ab 2,ad=3, 分别延长c、 cd 至点e、f,使得cecb，cfcd,其中，若ef ad15,则的值为1 .已知函数21( )()(1)2xf xxm exmx在上单调递增

3、,则实数的取值集合为第 11题13.已知数列na满足1123+2=0nnnna aaa,其中112a，设1nnnba,若3b为数列- - nb中唯一最小项,则实数的取值范围是.1在 abc 中， ta =3， abc 的面积 sabc1,p为线段 b上一定点，且满足cp0=13bc,若为线段bc 上任意一点,且恒有00pa pcp a p c,则线段b的长为.二、解答题 （本大题共6 小题 ,共计 9分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15 （本小题满分1分 )若函数( )sin()3f xaxb(a0，b0)的图象与x 轴相切，且图象上相邻两个最高点之同的

4、距离为 （）求,的値；(）求( )f x在 0，4上的最大值和最小值16 （本小题满分4 分)已知命题 p:函数2( )2f xxmxm的图象与x 轴至多有一个交点，命题q：2log m11.（1）若为真命题，求实数m 的取值范围 ;(2)若 pq 为假命题，求实数m 的取值范围 .- - 17.（本小题满分14 分）在 abc 中，角 , ,c 所对的边分别为a,b，已知33coscsincba.（1）求 a 的大小 ;(2）若+c=,d 为 bc 的中点 ,且 d=2 2,求 bc 的面积 .8.(本小题满分16 分)如图 ,p为某公园的一条道路,一半径为20 米的圆形观赏鱼塘与p相切，记

5、其圆心为 o，切点为 .为参观方便，现新修建两条道路ca 、cb,分别与圆o 相切于d、e 两点 ,同时与 pq 分别交于a、b 两点，其中c、 g 三点共线且满足cacb，记道路ca 、cb 长之和为l.(）设 co,求出l关于的函数关系式( )l;设 b=2x 米，求出l关于 x的函数关系式( )l x（ )若新建道路每米造价一定，请选择(1）中的一个函数关系式，研究并确定如何设计使得新建道路造价最少- - 19 (本小题满分16 分 )已知正项数列na的首项11a，前项和ns满足22nnnaas.(1)求数列na的通项公式；（2）若数列nb是公比为4 的等比数列 ,且11ba,22ba，33ba也是等比数列 ,若数列nnab单调递增，求实数的取值范围；(3)若数列nb、nc都是等比数列，且满足nnncba，试证明 : 数列nc中只存在三项 .20.(本小题满分16 分)若函数( )yf x在0 xx处取得极大值或极小值，则称0 x为函数( )yf x的极值点设函数32( )1f xxaxbxab,( )(1)g xk x,a，b,r.(1)若( )g x为( )f x在 x处的切线 当( )f x有两个极值点1x，2x,且满足1x2x1 时,求 b 的值及 a 的取值范围；当函数( )g x与( )f x的图象