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文档简介

1、§2-2误差表示法设兀为准确值,/为兀的一个近似值,称* *E（天）=x 兀为近似值/的绝对误差，简称误差，可简记为E.：| E（x*） |=| x* - x< £（/）数值 称为"的 绝对误差限或误差限，简记为£显然£ > 0且* *X - S < X < X + S或*X = X ± 8若对于 X = 15 ±2/ = 15 s(x ) = 2y = 1000 ±5y* = 1000= 5哪个更精确呢？设兀为准确值,”为兀的一个近似值,称E(x)为近似值"的相对误差，可简记为*

2、X X*E /(兀)=S r(X ) = &厂为近似值"的相对误差限士逐x寸误痙Q往往未知E（x ）%*X代替相对误差* s> =I X I因此代替相对误差限x = 15* *2）=13.33%* *f 厂（y）=5_ A %1000U c? /o有6位有效数字有4位有效数字只有4位有效数字若/作为兀的近似值，其绝对误差的绝对值不超过某一位数字的半个单位，而该位数字到/的第一位非零数字共有 位,则称用/近似为时具有位 有效数字，简称/有"位有效数字如I：兀=3.141 592 65 / = 3.141 59兀=3.142d = 3.1415若兀作为兀的近似值的表达式为*=+0.aYa2 am x 10 k(1)若/有兀位有效数字，则其相对误差 E；满足1 r*A1I Et l< xl0，_n2%(2)反之，若/的相对误差£；满足1*IE l<rx 102(% + 1)则"至少有位有效数字例1. 要使的相对误差不超过 0.1%，应取 几位至少有效数字？解：殛一的首位数是 = 4.设7孑的近似值x*有位有效数字.则有定理3,相对误差满足*丨兀* 一兀I117I Et =<xlO1 t 0.1%I X* I 2 X QX 10 j <

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