新人教版七年级6.1算术平方根课件(第一课时)

1、 学校要举行美术作品比赛，小欧想学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为裁出一块面积为25dm2的正方形画布想的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛，这块正画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？方形画布的边长应取多少？说一说，你说一说，你是怎样算出是怎样算出来的？来的？正方形的面正方形的面积积/dm2 1 9 16 36正方形的边正方形的边长长/dm254134652 上面的问题它们上面的问题它们有共同点吗？有共同点吗？那那么么边边长长分分别别是是多多少少呢呢，是是如如果果正正方方形形画画布布的的面面积积2543616, 9 , 1都是已知一个正数的都是已知一个正数的

2、平方，求这个正数平方，求这个正数.算术平方根的定义：算术平方根的定义：一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数x的平的平方等于方等于a，即，即x2=a那么这个那么这个正数正数x叫做叫做a的的算术平方根算术平方根。算术平方根的表示方法：算术平方根的表示方法： a的算术平方根记为的算术平方根记为 ，读作，读作“根号根号a”，a叫做叫做被开方数被开方数。a例如，由于例如，由于 , ,5是是25的算术平方根，的算术平方根，即即 ，而而2525叫做被开方数。叫做被开方数。25252551、求下列各数的算术平方根：、求下列各数的算术平方根：6449（1）100 （2） （3） （4） （5）0971000

3、1. 0解：解：因为因为 所以所以100的算术平方根是的算术平方根是10，即即 ；,10010210100 （2）因为）因为 ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 ；6449)87(2644987876449（4）因为）因为 0.012=0.0001，所以，所以0.0001的算术平方根是的算术平方根是0.01，即，即01. 00001. 0因为因为 ，所以，所以 的算术平方根是的算术平方根是 ，即，即 ； 916)34( ,91697129713434916971（5）规定）规定0的算术平方根是的算术平方根是0，即，即00 你能求出你能求出1,36,100的算的算术平方根术平方

4、根吗？吗？归纳：归纳： 负数没有 算 术 平 方根。算术平方根具有算术平方根具有双重非负性：双重非负性： 被开方数被开方数a a是非负数，是非负数， 算术平方根算术平方根 是是非负数非负数。求求带分数带分数的的算术平方根算术平方根，需，需要先把要先把带分数带分数化成化成假分数假分数，然，然后根据定义去求解；后根据定义去求解； 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0。a00aa 试一试试一试2.2.你知道下列式子表示什么意思吗你知道下列式子表示什么意思吗? ? 你能求出它们你能求出它们 的值吗的值吗? ?2525=5=5= = 210.81 0.81 =0.9=0.90 0=0=05 52 2

5、=5=52)3(41=33. 下列各式是否有意义，为什么？下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（；（2） ；（；（3） ；（；（4） 44232110解：解：（1）无意义；）无意义；（4）有意义。）有意义。（3）有意义；）有意义；（2）有意义；）有意义；试一试试一试1、下列各数没有算术平方根的是（下列各数没有算术平方根的是（ ） a 0 b 16 c 4 d 22、若实数、若实数a的算术平方根等于的算术平方根等于3，则，则a的的值是（值是（ ） a 3 b 3 c 9 d 9cd0或或1=1 =3/5 =5 =7解：因为解：因为a+10,b-10。又因为这两个非负数的和等于。又因为这两个非负

6、数的和等于0， 所以只有当所以只有当a+1=0且且b-1=0时，这两个单项式的和相加时，这两个单项式的和相加 才等于才等于0。 所以所以a+1=0，则，则a=-1；b-1=0，则，则b=1； 所以所以a+2b=-1+2*1=14. 求下列各式的求下列各式的值值：（1） （2） （3） （4）481492)11(26解：（1） （2）24 9781491111)11(22662（3） （4）5 求下列各数的算术平方根： 23342)10(6101探究探究能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？探究探究能否用两个面

7、积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 dm2的大正方形？的大正方形？ 拼成的这个面积为拼成的这个面积为 2 dm2 的大正方形的的大正方形的 边长应该是多少呢？边长应该是多少呢？探究探究?解解: : 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm， 则则 由算术平方根的定义，由算术平方根的定义， 得得 所以大正方形的边长为所以大正方形的边长为 dm22x 2x 有多大呢？有多大呢？22 有多大有多大? ?2 222 212 2 2 2( )2 2 因为因为所以所以2 2 12因为因为2 2( )2 2 1.42 21.52 2所以所以2 2 1.51.4 1.4142 2 1.4152 2= =1.4142135623730950逐步逼近法逐步逼近法无限不循环小数无限不循环小数你对正数你对正数a的算术平方根的算术平方根 的结果有的结果有怎样的认识呢？怎样的认识呢？如当如当a是是16,2,9,5等等的算是平方根是什等等的算是平方根是什么么?a结论：结论：1、这节课学习了什么呢？、这节课学习了什么呢？2、怎样求一个正数的算术平方根？、怎样求一个正数的算术平方根？3、哪些数才有算术平方根呢？、哪些数才有算术平方根呢？4、2的算术平方根是