《中考课件初中数学总复习资料》2020中考数学 尺规作图专题练习（含答案）

1、2020中考数学 尺规作图专题练习（含答案）a级基础题 1下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()a已知两边和夹角b已知两边和其中一条边所对的角c已知两角和夹边d已知两角和其中一角的对边2如图x631，在abc中，分别以点a和点b为圆心，大于ab的长为半径画弧，两弧相交于点m，n，作直线mn，交bc于点d，连接ad.若adc的周长为10，ab7，则abc的周长为()图x631a7 b14 c17 d203如图x632，点c在aob的ob边上，用尺规作出了cnoa，在作图痕迹中，是()图x632a以点c为圆心，od为半径的弧 b以点c为圆心，dm为半径的弧 c以点e为圆心，od为半径的弧 d

2、以点e为圆心，dm为半径的弧 4下列关于作图的语句，正确的是()a画直线ab10厘米b画射线ob10厘米 c已知a，b，c三点，过这三点画一条直线 d过直线ab外一点画一条直线和直线ab平行 5已知线段ab和cd，如图x633，求作一线段，使它的长度等于ab2cd.图x6336试把如图x634所示的角四等分(不写作法)图x6347已知等腰abc的顶角a36°(如图x635)(1)作底角abc的平分线bd，交ac于点d(用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨)；(2)通过计算，说明abd和bdc都是等腰三角形图x6358某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，

3、要求音乐喷泉m到广场的两个入口a，b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a，b，c的位置如图x636，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉m的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)图x6369如图x637已知：线段a，c，.求作：abc，使bca，abc，abc.图x63710如图x638，abcd，以点a为圆心，小于ac长为半径作圆弧，分别交ab，ac于e，f两点，再分别以e，f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线ap，交cd于点m.(1)若acd114°，求mab的度数；(2)若cnam，垂足为n，求证：a

4、cnmcn.图x63811如图x639，已知abc，画它的内切圆o.图x639作法：(1)分别作_，两平分线交于点o；(2)过点o作_的垂线段，交bc于点d；(3)以点_为圆心，以_的长为半径，画圆，那么，所画的o就是abc的_12如图x6310，已知线段a和h.求作：abc，使得abac，bca，且bc边上的高adh.要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹图x6310b级中等题13如图x6311，画一个等腰abc，使得底边bca，它的高adh.图x631114为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等(a，b，c不在

5、同一直线上，地理位置如图x6312)，请你用尺规作图的方法确定点p的位置要求： 写出已知，求作，不写作法，保留作图痕迹解：已知：求作：图x6312c级拔尖题15如图x6313，已知abc，且acb90°.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)：以点a为圆心，bc边的长为半径作a；以点b为顶点，在ab边的下方作abdbac.(2)请判断直线bd与a的位置关系(不必证明)图x631316如图x6314，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点a，b，c.(1)请完成如下操作：以点o为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角

6、坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心d的位置(不用写作法，保留作图痕迹)，并连接ad，cd；(2)请在(1)的基础上，完成下列问题：写出点的坐标：c_，d_；d的半径_(结果保留根号)；若扇形adc是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为_(结果保留)；若e(7,0)，试判断直线ec与d的位置关系，并说明你的理由图x6314选做题17数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：如图x6315(1)，在oa和ob上分别截取od，oe，使odoe.分别以d，e为圆心，以大于 de的长为半径作弧，两弧在aob内交于点c.作射线oc，则oc就是aob的平分线

7、小聪的作法步骤：如图x6315(2)，利用三角板上的刻度，在oa和ob上分别截取om，on，使omon.分别过m，n作om，on的垂线，交于点p.作射线op，则op为aob的平分线小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线根据以上情境，解决下列问题：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_；(2)小聪的作法正确吗？请说明理由；(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法(要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明)(1)(2)图x6315参考答案1b2.c3.d4.d5.略6略提示：首先把o二等分，再把得到的两部分分别再二等分即可图d737解：(1)如图

8、d73，bd即为所求(2)a36°，abcc(180°36°)÷272°.bd平分abc，abddbc72°÷236°.cdb180°36°72°72°.aabd36°，ccdb72°，addb，bdbc.abd和bdc都是等腰三角形8解：如图d74.图d749解：如图d75，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，交的两边分别为a，c；以相同长度为半径，b为圆心画弧，交bc于点f，以f为圆心，ca为半径画弧，交ab于点e；在bf上取点c，使cba，以b为圆心，

9、c为半径画圆交be的延长线于点a，连接ac，则abc即为所求的三角形图d7510(1)解：abcd，acdcab180°.又acd114°，cab66°.由作法知，am是cab的平分线，ambcab33°.(2)证明：am平分cab，cammab.abcd，mabcma.camcma.又cnam，ancmnc.在acn和mcn中， ancmnc ，camcmn, cncn，acnmcn.11解：(1)a，b的平分线(2)bc(3)ood内切圆12解：如图d76.图d7613略14解：已知：a，b，c三点不在同一直线上求作：一点p，使papbpc(或经过a，b，c三点的外接圆圆心p)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点p，如图d77.图d77图d7815解：(1)如图d78.(2)直线bd与a相切abdbac，acbd.acb90°，a的半径等于bc，点a到直线bd的距离等于bc.直线bd与a相切16解：(1)如图d79：图d79(2)(6,2)(2,0)2 相切理由：cd2 ，ce，de5，cd2ce225de2.dce90°，即cecd.直线ce与d相切17解：(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是sss.故答案为sss.(2)小聪的作法正