高一函数练习题和答案

1、1.以下各组函数中，表示相同函数的是x2A f(x)=x 与 g(x)=Bf(x)=|x| 与xDf(x)=x 0与 g(x)=1()g(x)= x2 Cf(x)= x21 与 g(x)= x 1 ?. x 11.函数y=3的定义域为1 V1 x2.3.4.5.A (-，1B(-，0) (0,1C(-以下函数中值域是戌的是2 1 2A y=2x+1(x>0)By=x Cy= Dy=-x21 x函数y= J厂2的定义域为 f(x)=x 2+1,那么 ff(-1)=求以下函数的定义域；,0)(0,1)D1,+,值域为7.y= (x).|x| x11 1 ； x用可围成32m墙的砖头，沿一面旧

2、墙围猪舍四间(其平面图为连成一排大小相同的四个(1) y=长方形，如图)，应怎样围，才能使猪舍的总面积最大？最大面积是多少？ 函数练习2函数(二)彳1.F面四个函数：(1) y=1-x(2)y=2x-1(3)y=x-1(4)y=-，其中定义域与值域相同的函数2.3.有A 1个 B 2个 C以下图象能作为函数图象的是A(1)数集B x|4x<16用区间表示为x4.f(x)=(3)数集 x|xR,且0 (x1 (x 0)，求 fff(5)2x 3 (x0)5.6.；(2)0用区间表示为的值。( )D数集 x|x|3用区间表示为0)2f(x)的定义域为(0,1 )求f(x )的定义域假设 2f

3、(x)+f(-x)=3x+1 ，求 f(x)的解析式。函数练习3函数的单调性1. 假设函数y=(2k+1)x+6在(-，+ )上是减函数，那么()1111Ak>Bk<Ck>-Dk<- 2 2 2 22. 函数y=-x2+4x-7在区间(-1,3)上是()A增函数B减函数C先是增函数后是减函数 D先是减函数后是函数3. 函数 y=的单调区间是。x4. 假设函数y=-x2+2px-1在(-,-1 上递增，那么p的取值范围是。5. 根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=x 3-1在(-,+ )上是增函数。6. 函数f(x)=2x 2-mx+3,当x -2,+)时是增函数，当

4、x (-,-2)时是减函数，求f(1)的值。7. 画出函数y=|x2-2x-3|的图象，并指出此函数的单调递增区间。8. 作出函数f(x)=x2 6x 9 +、.x2 6x 9的图像，并指出其单调区间。9. 如果二次函数f(x)=x 2-(a-1)x+5在区间(】，1)上是增函数，求f(2)的取值范围。2函数练习4指数(一)1. 以下运算正确的选项是()A(-a2) 3=(-a )2B(-a2)3=-a2+3C(-a 2)3=a2+3D(-a2)3=-a61. ( 2)4( 2) 3(丄)3 ( !)3 的值是()2 232. A-24B-8 C 7-D8413 .如果3x一，那么x=.274

5、. 要使式子G'1 x)0 (| x| 2) 3有意义，那么x的取值范围是。5. 计算(1) ( 2)0 ( 5) 2 (5)2 (2) (2) 23 (23) 36. 化简23x y 、31 u 1111、(1)(厂)(a b )(二亍)3aa ab b7. a 13，求a3 a 3的值。a函数练习5指数(二)11 .把3 2化为根式是()ABWC D 3331 1 2 12. x2 x2=5,那么-的值是()xA5B23C25D273. 以下各式中成立的是()j 25 j_1A%m2 n2 =(m n)3 B(b)2)22DP3，423a4. a>0,以下各式中不成立的是()

6、mm5. An amaBa 不-4mCn an Cn)nQ)amaDaF6.化简知弓2(a£ fAb BabCa Dsiba b(a, b>0)的结果是()7 .设 x>1, y>0, xy+x-y = 2 2，贝U xy-x -y=()A.6B2 或-2C-2D28-(書)(乎10. 化简以下各式12560.75 (4尹(fl11729T(2) (a3+a-3)(a 3-a-3) (a 4+a-4+1)(a-a -1)33122311. 假设 x2+xy=3，求 x2 x 23 的值x x 2函数练习6指数函数(一)1. 以下函数是指数函数的是()Ay=(-3)

7、xBy=?-1Cy=-3 xDy=32. 以下函数中，值域为(0 , + )的是()Ay=3bBy="" Cy=J1 2x Dy=(1)1 x3. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为2个)，经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成。4. 根据以下关系式确定a(a>0且a 1)的取值范围：2 535(1)a >a； (2)a 3 >1； (3)a 3<a4；5. 求以下函数的定义域和值域：(1)y= (1)|x| (2)y=1 3x26. 如果函数f(x)=(a 2+a-1)x在R上是增函数，求实数a的取值范围。7. 求y=22x-2x-

8、1+1的最小值以及到达最小值时的x的值。函数练习7指数函数(二)1 以下五个命题：(1)任取x R,都有3x 2x;当a>1时，任取x R,都有ax(3) y= (.3) x是增函数(4) y= 2|x|的最小值为1; 在同一坐标系中，y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称。其中正确的是()A(1)，(2)，(4)B(4)，(5)C(2)，(3)，(4)D(1)，(5)2 f(x)=4+a x-1的图象恒过定点P,那么点P的坐标是()A(1,5)B(1,4)C(0,4)D(4,0)3. (1)y=4 x与y=-4x的图象关于寸称；y=4 x与y=4-x的图象关于寸称；(3)y=4 x与y

9、=-4-x的图象关于寸称；4函数y=2-x的图象可以看成是由y=2-x+1+3的图象沿x轴向 移个单位，再沿y轴向平移个单位而得到的。25写出函数y=ax 3x2(a>1)的单调区间。6.函数y=5x+1+m的图象不经过第二象限，求 m的取值范围。7函数丫=2网：(1)作出函数的图象； 根据图象指出函数的单调区间。函数练习8指数函数(三)1. 当x -2,2)时，y=3 x 1的值域是()8 811A( -，8 B -，8)5丄，9口丄，9)9 9991 12. 22,(2) 1,33的大小顺序是()31.2.112 丄丄222A33<22<G) 1B22<33<

10、F) 1Cp) 1<22<33D22<) 1<33333x，当 x时，y<1 ;当 x时，y=1 ;当 x时，y>1 ；函数y=(4.5.函数y ax2 3(a0 ;且a 1)的图象过定点比拟以下各组数的大小：丄(1)(4)0.21 和(4)0.25 075 2 和 G厂2x1 2x6.求函数y 的值域。求函数y 的值域。2 14函数练习9对数(一)1. 假设2x 1，那么x等于()31 1Alog23Blog23Clog 1 3 Dlog 1 22332. loga8=3，那么a等于()1 1A丄 B- C2D44 23. 把以下指数形式写成对数形式：11

11、 54=625(2) 2 6=(3) 3a=27(4)( )m =6434. 把以下对数式写成指数式12511(1) log 39= 2(2) log 5 = 3(3) log 2 - = 2(4) log 3 =48145. 当底是9时，.3的对数等于 6. 求以下各式的值 log 525(2) log 2 (3) lg 100(4) lg167. log x 5 a , log x 3 b，求 x3a 2b 的值。函数练习10对数(二)1. 以下选项中，结论正确的选项是()A假设 log 2x=10,那么 2x=10B假设 2x=3，那么 log 32=xClog30D3g221 _2.

12、以下四个命题：假设 logx3=3,那么 x=9; (2)假设 log 4x=-，那么 x=2; (3)假设 log 3x=0，那么 x= . 3 ;2八 假设log 1 x=-3，那么x=125，其中真命题的个数是() A1个B2个C3个D4个53. 利用对数的定义或性质求值：1 1(1) log 13=; (2)log 111=; (3)log 232=; (4)log 訐=;3 31 4x4. 如果 log 2 3 0，那么 x=; 5。假设 log5log3(log2 x)0，求 x 的值；96计算 log6log 4(log 381)7o 求以下各式的值：(1) 10lg 2000

13、； 24 log23;8. 如果对数logx 7(x2 6x 5)有意义，求x的取值范围；函数练习11对数(三)1. 以下各式中，能成立的是()log 3 6log 3 5Alog 3(6-4)=log36-log34Blog3(6-4)=-Clog35-log36=-Dlog23+log210=log 25+log26log34log3 52. 以下各式中，正确的选项是()Alg4-lg7=lg(4-7)B4lg3=lg34Clg3+lg7=lg(3+7)Delg NN3. 如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足;4. 计算(1) log 2 ( 47 X 25) =; (2

14、)lg V100 =;5. 求值(1)lg14-2lg7+lg7-lg18(2) lg 243 (3) lg 27 lg 8 3lg 103 lg 9lg1.26求(Ig2) 3+(lg5) 3+3lg2?lg5 的值 7。化简 (lg25)2 Ig 25lg16 (Ig 4)2函数练习12对数函数(一)1 以下不等式中，不能成立的是()B log 1 2> log 1 333714log 5< log 1 Dlog2> log2.与函数y=x有相同图象的一个函数是 2y= . x2 By=alogax(a 0,a 1)Cy=ax(a 0,a1)3.函数y=lg(x-1)的反

15、函数是Dy=logax_2; 4 .函数 y=log 3(x +3x-4)的定义域为5.求函数f(x)=() -x-1的反函数；6.函数f(x)=log 2(-x 2+3x-2)的定义域为P, g(x)=5log 1 (4 x)的定义域为Q,求P Q7.假设y=f(x)31的定义域为(一，3),2求函数y=f(lgx)的定义域。函数练习13对数函数(二)1.函数 f (x) log 0.5(2x2 3xA (1,+1 .函数ylog 1 (131)的递减区间为 ,3 )43x)的定义域是B (2.3.4.1A IQ?f(x)八1A匕)31 .f(；)f(2) f(：)4使对数式5.函数y(3&

16、#39;)x |，其中f(4)1)'4'log (x 1 (3 x)有意义的logjx2 6x 18)的值域是31 logaf (2)6.函数yC(3)1，那么以下各式中正确的选项是(f(1)f(3)f(2)C f(2),0)D()1f(3)1f(4)x的取值范围为25lgx2 (k 2)x的定义域为一切实数，求k的取值范围。4f(x) loga(ax 1)(a0,a1)函数求f(x)的定义域。(2)当x为何值时函数值大于1? 函数练习14函数的应用举例7.(1)2-1. 将一个底面圆的直径为d的圆柱截成横截面为长方形的棱柱，假设这个长方形截面的一条边长为x，对角线长为d,截面

17、的面积为 A,求面积A以x为自变量的函数式，并写出它的定义域2. 建筑一个容积为8000 mi,深为6 m的长方体蓄水池，池壁的造价为a元/m2,池底的造价为2a元/m2,把总造价y(元)表示为底的一边长为 x(m)的函数.3. 如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽2 m,边坡的倾角为45°，水深hm,求横断面中有水面积 A(卅)与水深h(m)的函数关系式4. 某超市为了获取最大利润做了一番试验，假设将进货单价为8元的商品按10元一件的价格出售时，每天可销售60件，现在采用提高销售价格减少进货量的方法增加利润，这种商品每涨1元，其10件，问该商品售价定为多少时才能赚得利润最大，并求出

18、最大利润。销售量就要减少 参考答案 练习13;6.(1) x>0 或 x<-1 (2)2(-1 , 0) 7宽为米，长为4米时，总面积最大为51. B; ；4.-1,2,0,(-,-1)2565练习21. C;3.(1)4,16);(2)-3,3,(3)(-,0)0,+示：用-x代替x，得2f(-x)+f(x)=-3x+1, 与等式联立求解，得);5.图象略;6.(-1,0)f(x)=3x+(0,1);7.提13练习3先画出y=x2-2x-3的大1. D; 3.(-,0) , (0,+) ; 5.略；=-8 , f(1)=13 ; 7.提示：)上单调递增，在-3,3上为常函致图象，

19、再把图象在x轴下方的局部沿x轴翻折上去，由图象得单调递增区间为-1,1, 3,+) ; 8.图略，在(-,-3上单调递减，在3,+数; (2)7;练习41. D; 4.(1 1,2) ( 21) ； 5.阪； 8 ；6.(1)9空丄363xa1 1 .b练习5；7.b71背；8- x ,y ； 10，(1) 32-;1 ； (3)0 ；a11.3 ；练习61. D;设 2x=t,;4.(1)a>1,(2)a>1,(3)0<a<1 那么 y=t2-(丄)t+1 , t (0,+2；5.(1)R,(0,1,(2)(-)，又 t2-(1 -)t+1=(t-1) 2,0,0,1

20、)2+些,当 t=16;<-2 或 a>1; 7.-时到达最小值415，故函数当x=-2时，到达最小值16练习715161. B;3.(1)x 轴；(2)y 轴;原点；4.左,1,下,3;递增； 练习8;7.(1)图略；(2)(-,2上单调递减,(2 , +-时单调递减,2)上单调递增；x>-时，单调21. A;3.>0 , =0, <0;4.(-2,-2) ; 5.(1)< ,，(3)> ; <y<1; 7. y练习91 B; 3.(1) log 5625=4；123(2) log 2=-6 ; (3) log 327=a； (4) lo

21、g1 5.73 m ; 4.(1) 32 = 9(2) 536431=125(3) 2 2 =(4) 3 441 1 2 1；5.; 6. (1) log 5 25= log 5 5 = 2(2) log 2=- 4(3) lg 100 =814162(4) lg =-2;练习101. C; 3.(1)1 , (2)0 , (3)5 , (4)2 ; ; =8; 7.(1)2000 ; (2)48 ; 8.(-7 , -6)(-6 ,-5)(-1 , + )练习112531. D; =1; 4.(1)19 ; (2) -; 5.(1)0 ; (2) 5 ; (3)-;5 22练习121. B ; ;