《中考课件初中数学总复习资料》专题25：第5章相似三角形之A字型相似-备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、25第5章相似三角形之a字型相似学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，已知若的面积为，则的面积为（ ）abcd2如图，abo的顶点a在函数y（x>0）的图象上，abo90°，过ao边的三等分点m、n分别作x轴的平行线交ab于点p、q若anq的面积为1，则k的值为（）a9b12c15d183直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点a，b，c恰好分别落在三条直线上，ac与直线l2交于点d，则线段bd的长度为（ ）abcd4如图，、分别交于点、，则下列结论中错误的是（ ）abcd5如图在abc中

2、，debc，b=acd，则图中相似三角形有（）a2对b3对c4对d5对二、填空题6如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 7在矩形abcd中，点e 是ad上一动点，过点e作efbd交ab于f，将aef沿ef折叠，点a的对应点落在bcd的边上时，ae的长为_8如图，小杨将一个三角板放在上,使三角板的一直角边经过圆心,测得,则的半径长为_cm9如图，王华晚上由路灯下的处走到处时，测得影子的长为1米，继续往前走2米到达处时，测得影子的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯的高度等于_10平行于bc的直线de把abc的面积平分，且交边ab、ac分别

3、于点d、e，则的值为_三、解答题11（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容（定理证明）请根据教材内容，结合图，写出证明过程（定理应用）如图，在矩形abcd中，ac为矩形abcd的对角线，点e在边ab上，且ae = 2be，点f在边cb上，cf= 2bfo为ac的中点，连结ef、oe、of（1）ef与ac的数量关系为_（2）与的面积比为_12如图，在中，的平分线交于点，过点作的垂线交于点，圆是的外接圆（1）求证：为圆的切线；（2）若，求圆的半径13如图，bd为的直径，交bc于（1）求ab的长（2）延长db到f，使得，求证：直线fa与相切14如图，四边形abcd和四边形ace

4、d都是平行四边形，点r为de的中点，br分别交ac、cd于点p、q（1）求证：pcqrdq；（2）求bp：pq：qr的值15有这样一道题：已知：如图（1），点在内部，连，点，分别在，上，且，（1）求证： ；（2）若将这题图（1）中的点移到外，如图（2），其他条件不变，试 问：与有何关系？请你完成图（2），写出你的结论（不需证明）16如图，求证：17（1）如图，在中，点、分别在、上，且，交于点，求证：（2）如图，中，正方形的四个顶点在的边上，连结，分别交于，两点如图，若，直接写出的长；如图，求证：18如图，在中，若动点从点出发，沿射线运动，运动速度为每秒2个单位长度过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为（1）求出关于的函数关系式；（2）当为何值时，的面积有最大值或最小值，最大值或最小值为多少？19矩形abcd中，ab8，ad12将矩形折叠，使点a落在点p处，折痕为de（1）如图，若点p恰好在边bc上，连接ap，求的值；（2）如图，若e是ab的中点，ep的延长线交bc于点f，求bf的长20如图，点o是abc边bc上一点，过点o的直线分别交ab，ac