《中考课件初中数学总复习资料》专题28第5章相似三角形之旋转相似备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、28第5章相似三角形之旋转相似一、单选题1在rtabc中，bac90°，ad是abc的中线，adc45°，把adc沿ad对折，使点c落在c的位置，cd交ab于点q，则的值为（）abcd2如图，在矩形abcd中，e是ad边的中点，beac于点f，连接df，给出下列四个结论：aefcab；cf2af；dfdc；sabf：s四边形cdef2：5，其中正确的结论有（ ）a1个b2个c3个d4个二、填空题3已知正方形defg的顶点f在正方形abcd的一边ad的延长线上，连结ag，ce交于点h，若，则ch的长为_.4如图，已知四边形abcd与四边形cfge都是矩形，点e在cd上，点h为

2、ag的中点，则dh的长为_ 5如图，在abc中，ab5，d为边ab上动点，以cd为一边作正方形cdef，当点d从点b运动到点a时，点e运动的路径长为_6已知正方形的边长为12，、分别在边、上，将沿折叠，使得点落在正方形内部（不含边界）的点处，的延长线交于点若点在正方形的对称轴上，且满足，则折痕的长为_三、解答题7如图，在中，为边上一点，连接，作交于点，连接猜想线段与之间的数量关系，并证明8已知中点分别在边、边上，连接点、点在直线同侧，连接且（1）点与点重合时，如图1，时，和的数量关系是 ；位置关系是 ； 如图2，时，猜想和的关系，并说明理由；（2）时，如图3，时，若求的长度；如图4，时，点分别

3、为和的中点，若，直接写出的最小值9如图1，点o为正方形abcd 的中心，e为ab 边上一点，f为bc边上一点，ebf的周长等于 bc 的长.（1）求eof 的度数.（2）连接 oa、oc（如图2）.求证：aoecfo.（3）若oe=of，求的值.10在和中，与在同一条直线上，点与点重合，如图为将绕点顺时针旋转后的图形，连接，若，求和的面积11问题背景：如图（1），已知，求证：；尝试应用：如图（2），在和中，与相交于点点在边上，求的值；拓展创新：如图（3），是内一点，直接写出的长 12在中，cd是中线，一个以点d为顶点的45°角绕点d旋转，使角的两边分别与ac、bc的延长线相交，交点分

4、别为点e、f，df与ae交于点m，de与bc交于点n（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，在绕点d旋转的过程中，试证明恒成立；（3）若，求dn的长13abe内接于o，c在劣弧ab上，连co交ab于d，连bo，cobe （1）如图1，求证：coab；（2）如图2，bo平分abe，求证：abbe；（3）如图3，在(2)条件下，点p在oc延长线上，连pb，etab于t，p2aet，et18，op25，求o半径的长14如图，四边形abcd和四边形aefg都是正方形，c，f，g三点在一直线上，连接af并延长交边cd于点m（1）求证：mfcmca；（2）求的值，（3）若dm1，cm2，求正方形aefg的

5、边长15如图1，若点p是abc内一点，且有pbc=pca=pab，则称点p是abc的“等角点”（1）如图1，abc=70°，则apb= （2）如图2，在abc中，acb=90°，点p是abc的“等角点”， 若bac=45°求的值； 求tanpbc的值；16如图，在中，ac8=90°，bac=a，点d在边ac上（不与点a、c重合）连接bd，点k为线段bd的中点，过点d作于点e，连结ck，ek，ce，将ade绕点a顺时针旋转一定的角度（旋转角小于90度)(1)如图1若a=45，则的形状为_；(2)在（1)的条件下，若将图1中的三角形ade绕点a旋转，使得d，

6、e，b三点共线，点k为线段bd的中点，如图2所示，求证：；(3)若三角形ade绕点a旋转至图3位置时，使得d，e，b三点共线，点k仍为线段bd的中点，请你直接写出be，ae，ck三者之间的数量关系（用含a的三角函数表示） 17如图，o是abc的外接圆，ab为o的直径，过点a作ad平分bac交o于点d，过点d作bc的平行线分别交ac、ab的延长线于点e、f，dgab于点g，连接bd(1)求证：aeddgb；(2)求证：ef是o的切线；(3)若，oa4，求劣弧的长度(结果保留)18如图1，抛物线ya（x+2）（x6）（a0）与x轴交于c，d两点（点c在点d的左边），与y轴负半轴交于点a（1）若ac

7、d的面积为16求抛物线解析式；s为线段od上一点，过s作x轴的垂线，交抛物线于点p，将线段sc，sp绕点s顺时针旋转任意相同的角到sc1，sp1的位置，使点c，p的对应点c1，p1都在x轴上方，c1c与p1s交于点m，p1p与x轴交于点n求的最大值；（2）如图2，直线yx12a与x轴交于点b，点m在抛物线上，且满足mab75°的点m有且只有两个，求a的取值范围19已知，如图1，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，且，（1）求抛物线解析式；（2）如图2，点是抛物线第一象限上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，线段长为，求与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，过点作直线轴，在上取一点（点在第二象限），连接，使，连接并延长交轴于点，过点作于点，连接、若时，求值20如图，函数yx2+bx+c的图象经过点a（m，0），b（0，n）两点，m，n分别是方程x22x30的两个实数根，且mn（）求m，n的值以及函数的解析式；（）设抛物线yx2+bx+c与x轴的另一