《中考课件初中数学总复习资料》专题40第7章圆之内外心综合备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）

1、40第7章圆之内外心综合一、单选题110个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、均是正六边形的顶点则点是下列哪个三角形的外心（ ）abcd2已知等边三角形abc如图，（1）分别以点a，b为圆心，大于的ab长为半径作弧，两弧相交于m，n两点；（2）作直线mn交ab于点d；（2）分别以点a，c为圆心，大于ac的长为半径作弧，两弧相交于h，l两点；（3）作直线hl交ac于点e；（4）直线mn与直线hl相交于点o；（5）连接oa，ob，oc根据以上作图过程及所作图形，下列结论：ob2oe；ab2oa；oaoboc；doe120°，正确的是（）abcd3如图，在平面直角坐标系

2、中，o为坐标原点，为，点a的坐标是，把绕点a按顺时针方向旋转后，得到，则的外接圆圆心坐标是（ ）abcd4已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）a6b3cd25如图，扇形aod中，点p为弧ad上任意一点（不与点a和d重合），于q，点i为的内心，过o，i和d三点的圆的半径为r则当点p在弧ad上运动时，r的值满足（ ）abcd二、填空题6如图，是的外接圆，于点，延长交于点，若，则的长是_7内接于，且，点到的距离为3，圆的半径为5，则的长是_8如图，ab是o的直径，且ab=4，点c是半圆ab上一动点（不与a，b重合），cd平分acb交o于点d，点 i是abc的内心，连接b

3、d下列结论：点d的位置随着动点c位置的变化而变化； id=bd；oi的最小值为；acbc=cd其中正确的是 _ （把你认为正确结论的序号都填上）9如图所示的网格由边长为个单位长度的小正方形组成，点、在直角坐标系中的坐标分别为，则内心的坐标为_10若三角形的三边长分别是 6、8、10，则这个三角形的内心与外心之间的距离为_三、解答题11问题提出（1）如图，在abc中，abac10，bc12，点o是abc的外接圆的圆心，则ob的长为 问题探究（2）如图，已知矩形abcd，ab4，ad6，点e为ad的中点，以bc为直径作半圆o，点p为半圆o上一动点，求e、p之间的最大距离；问题解决（3）某地有一块如

4、图所示的果园，果园是由四边形abcd和弦cb与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口d到上的一点p修建一条笔直的小路dp已知adbc，adb45°，bd120米，bc160米，过弦bc的中点e作efbc交于点f，又测得ef40米修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？12如图，点d在ac边上，求证：；若，求的度数；若，当的外心在直线de上时，求ae的长13如图，半圆d的直径ab6，线段oa10，o为原点，点b在数轴的正半轴上运动，点b在数轴上所表示的数为m（1）当半圆d与数轴相切时，求m；（2）半

5、圆d与数轴有两个公共点，设另一个公共点为c，直接写出m的取值范围是 ；当半圆d被数轴截得的弦长为3时，求半圆d在aob内部的弧长；（3）当aob的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求cosaob的值14如图，在dam内部做rtabc，ab平分dam，acb90°，ab10，ac8，点n为bc的中点，动点e由a点出发，沿ab运动，速度为每秒5个单位，动点f由a点出发，沿am运动，速度为每秒8个单位，当点e到达点b时，两点同时停止运动，过a、e、f作o（1）判断aef的形状为 ，并判断ad与o的位置关系为 ；（2）求t为何值时，en与o相切，求出此时o的半径，并比较半径与劣弧长度的

6、大小；（3）直接写出aef的内心运动的路径长为 ；（注：当a、e、f重合时，内心就是a点）（4）直接写出线段en与o有两个公共点时，t的取值范围为 （参考数据：sin37°，tan37°，tan74°，sin74°，cos74°）15如图，已知，的内切圆分别切边于点直线分别与直线相交于点.求证：16如图，ab为o的直径，点c为下方的一动点，连结oc，过点o作odoc交bc于点d，过点c作ab的垂线，垂足为f，交do的延长线于点e（1）求证：eced（2）当oeod，ab4时，求oe的长（3）设x，tanby求y关于x的函数表达式；若cod的面积是bod的面积的3倍，求y的值17如图，o为abc的外接圆，直线mn与o相切于点c，弦bdmn，ac与bd相交于点e（1）求证：cab=cbd；（2）若bc=5，bd =8，求o的半径18如图，四边形abcd内接于o，且对角线acbd，垂足为点e，过点c作cfab于点f，交bd于点g（1）如图，连接ef，若ef平分afg，求证：aege；（2）如图，连接co并延长交ab于点h，若ch为acf的平