《中考课件初中数学总复习资料》专题23 多边形内角和问题（原创版）

1、专题23 多边形内角和问题 专题知识回顾 1多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。2多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。3多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。4多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。6多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°7多边形的外角和：多边形的内角和为360°。8.多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分成（n-2

2、）个三角形。（2）n边形共有条对角线。专题典型题考法及解析 【例题1】（2019贵州铜仁）如图为矩形abcd，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（）a360°b540°c630°d720°【例题2】（2019广西梧州）正九边形的一个内角的度数是（）a108°b120°c135°d140°【例题3】（2019湖南湘西州）已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形【例题4】（2019海南）如图，o与正五边形abcd

3、e的边ab、de分别相切于点b、d，则劣弧所对的圆心角bod的大小为 度 专题典型训练题 一、选择题1（2019湖北咸宁）若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（）a45°b60°c72°d90°2（2019内蒙古巴彦卓尔）下列命题：若x2+kx+是完全平方式，则k1；若a（2，6），b（0，4），p（1，m）三点在同一直线上，则m5；等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形其中真命题个数是（）a1b2c3d43（2019宁夏）如图，正六边形abcdef的边长为2，

4、分别以点a，d为圆心，以ab，dc为半径作扇形abf，扇形dce则图中阴影部分的面积是（）a6b6c12d124.（2018苏州）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）a 27 b 35 c 44 d 545.（2018齐齐哈尔）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）a3 b，4 c.5 d.66.（2018武汉）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）a 27 b 35 c 44 d 547.（2018大连）如图，在abc中，a=40°，d点是abc和

5、acb角平分线的交点，则bdc=8.（2018沈阳）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）a6 b12 c16 d189（2018山东临沂）内角和为540°的多边形是（）abcd10.（2018江苏镇江）已知n边形的内角和=（n-2）×180°.（1）甲同学说，能取360°；而乙同学说，也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.11（2018湖南岳阳）已知正多边形的一个外角等于40°，那么

6、这个正多边形的边数为（）a6 b7 c8 d912.（2018四川绵阳）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）a7 b7或8 c8或9 d7或8或913.（2019大庆模拟题）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）a360° b540° c720° d900°14.（2019长沙模拟题）若一个正n边形的每个内角为144°，则正n边形的所有对角线的条数是（）a7 b10 c35 d7015. （2018江西）如图，五边形abcde中有一正三角形acd，若ab=de，bc=ae，e=115°，则bae的度数为何？（）a115b120c125d130二、填空题16（2019江苏淮安）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是 17.（2019陕西）若正六边形的边长为3，则其较长的一条对角线