《中考课件初中数学总复习资料》专题6　动态探究问题

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2、与点与点 a 重合时停止运动，设运动时间为重合时停止运动，设运动时间为 t，运动过程中四边，运动过程中四边形形 cdef 与与abc 的重叠部分面积为的重叠部分面积为 s，则，则 s 关于关于 t 的函数图象大致为的函数图象大致为( ) 图图 1 2(2018 衡阳衡阳)如图如图 2，在，在 rtabc 中，中，c90 ，acbc4 cm，动点，动点 p 从从点点 c 出发以出发以 1 cm/s 的速度沿的速度沿 ca 匀速运动，同时动点匀速运动，同时动点 q 从点从点 a 出发以出发以 2 cm/s的速度沿的速度沿 ab 匀速运动，当点匀速运动，当点 p 到达点到达点 a 时，点时，点 p，

3、q 同时停止运动，设运动时同时停止运动，设运动时间为间为 t(s) (1)当当 t 为何值时，点为何值时，点 b 在线段在线段 pq 的垂直平分线上？的垂直平分线上？ (2)是否存在某一时刻是否存在某一时刻 t，使，使apq 是以是以 pq 为腰的等腰三角形？若存在，求出为腰的等腰三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 (3)以以 pc 为边，往为边，往 cb 方向作正方向作正方形方形 cpmn，设四边形，设四边形 qncp 的面积为的面积为 s，求，求 s关于关于 t 的函数解析式的函数解析式 图图 2 3(2018 吉林吉林)如图如图 3，在矩形，在矩

4、形 abcd 中，中，ab2 cm，adb30 ，p，q 两点两点分别从分别从 a，b 同时出发，点同时出发，点 p 沿折线沿折线 abbc 运动，在运动，在 ab 上的速度是上的速度是 2 cm/s，在在 bc 上的速度是上的速度是 2 3 cm/s；点；点 q 在在 bd 上以上以 2 cm/s 的速度向终点的速度向终点 d 运动过运动过点点 p 作作 pnad，垂足为点，垂足为点 n.连接连接 pq，以，以 pq，pn 为邻边为邻边作作 pqmn.设运动的设运动的时间为时间为 x(s)， pqmn 与矩形与矩形 abcd 重叠部分的图形面积为重叠部分的图形面积为 y(cm2) (1)当当

5、 pqab 时，时，x_； (2)求求 y 关于关于 x 的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出 x 的取值范围；的取值范围； (3)直线直线 am 将矩形将矩形 abcd 的面积分成的面积分成 13 两部分时，直接写出两部分时，直接写出 x 的值的值 图图 3 4(2017 河南河南)如图如图 4，在，在 rtabc 中，中，a90 ，abac，d，e 分别在分别在边边 ab，ac 上，上，adae，连接，连接 dc，点，点 m，p，n 分别为分别为 de，dc，bc 的中点的中点 (1)图图中，线段中，线段 pm 与与 pn 的数量关系是的数量关系是_，位置关系是，位置关系是_； (2)

6、把把ade 绕点绕点 a 逆时针旋转到图逆时针旋转到图的位置， 连接的位置， 连接 mn，bd，ce， 判断， 判断pmn的形状，并说明理由；的形状，并说明理由； (3)把把ade 绕点绕点 a 在平面内自由旋转， 若在平面内自由旋转， 若 ad4， ab10， 请直接写出， 请直接写出pmn面积的最大值面积的最大值 图图 4 5(2019 岳阳岳阳)【操作体验】【操作体验】如图如图 5，在矩形，在矩形 abcd 中，中，点点 e，f 分别在边分别在边 ad，bc 上， 将矩形上， 将矩形 abcd 沿直线沿直线 ef 折叠， 使点折叠， 使点 d 恰好与点恰好与点 b 重合， 点重合， 点

7、c 落在点落在点 c处处p 为直线为直线 ef 上一动点上一动点(不与不与 e，f 重合重合)，过点，过点 p 分别作直线分别作直线 be，bf 的垂的垂线，垂足分别为点线，垂足分别为点 m 和点和点 n，以，以 pm，pn 为邻边构造为邻边构造 pmqn. (1)如图如图 5，求证：，求证：bebf； (2)【特例感知】【特例感知】如图如图 5，若，若 de5，cf2，当点，当点 p 在线段在线段 ef 上运动时，求上运动时，求 pmqn 的周长；的周长； (3)【类比探究】【类比探究】若若 dea，cfb. 如图如图 5，当点，当点 p 在线段在线段 ef 的延长线上运动时，试用含的延长线

8、上运动时，试用含 a，b 的式子表示的式子表示 qm与与 qn 之间的数量关系，并证明；之间的数量关系，并证明； 如图如图 5，当点，当点 p 在线段在线段 fe 的延长线上运动时，请直接用含的延长线上运动时，请直接用含 a，b 的式子表的式子表示示 qm 与与 qn 之间的数量关系之间的数量关系(不要求写证明过程不要求写证明过程) 图图 5 6(2018 青岛青岛)已知：如图已知：如图 6，在四边形，在四边形 abcd 中，中，abdc，cbab，ab16 cm，bc6 cm，cd8 cm，动点，动点 p 从点从点 d 开始沿开始沿 da 边匀速运动，动点边匀速运动，动点 q从点从点 a 开

9、始沿开始沿 ab 边匀速运动，它们的运动速度均为边匀速运动，它们的运动速度均为 2 cm/s，点，点 p 和点和点 q 同时同时出发以出发以 qa，qp 为边作为边作 aqpe，设运动的时间为，设运动的时间为 t(s)，0t5. 根据题意，解答下列问题：根据题意，解答下列问题： (1)用含用含 t 的代数式表示的代数式表示 ap； (2)设四边形设四边形 cpqb 的面积为的面积为 s(cm2)，求，求 s 与与 t 的函数解析式；的函数解析式； (3)当当 qpbd 时，求时，求 t 的值；的值； (4)在运动过程中，是否存在某一时刻在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点，使点 e 在在a

10、bd 的平分线上？若存在，的平分线上？若存在，求出求出 t 的值；若不存在，请说明理由的值；若不存在，请说明理由 图图 6 7(2018 襄阳襄阳)直线直线 y32x3 交交 x 轴于点轴于点 a，交，交 y 轴于点轴于点 b，顶点为，顶点为 d 的抛物的抛物线线 y34x22mx3m 经过点经过点 a，交，交 x 轴于另一点轴于另一点 c，连接，连接 bd，ad，cd，如，如图图 7. (1)直接写出抛物线的解析直接写出抛物线的解析式和点式和点 a，c，d 的坐标；的坐标； (2)动点动点 p 在在 bd 上以每秒上以每秒 2 个单位长的速度由点个单位长的速度由点 b 向点向点 d 运动，

11、同时动点运动， 同时动点 q 在在ca 上以每秒上以每秒 3 个单位长的速度由点个单位长的速度由点 c 向点向点 a 运动， 当其中一个点到达终点停止运动， 当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为 t spq 交线段交线段 ad 于点于点 e. 当当dpecad 时，求时，求 t 的值；的值； 过点过点 e 作作 embd，垂足为点，垂足为点 m，过点，过点 p 作作 pnbd，交线段，交线段 ab 或或 ad 于于点点 n，当，当 pnem 时，求时，求 t 的值的值 图图 7 8 已知 已知abc 在平在平面直角坐标

12、系中的位置如图面直角坐标系中的位置如图 8所示， 点所示， 点 a 的坐标为的坐标为(6,0)，点点 b 的坐标为的坐标为(4,0)，d 为为 bc 的中点，的中点，e 为线段为线段 ab 上一动点，连接上一动点，连接 de，经过，经过a，b，c 三点的抛物线的解析式为三点的抛物线的解析式为 yax2bx8. (1)求抛物线的解析式；求抛物线的解析式； (2)如图如图 8，将，将bde 以以 de 为轴翻折，点为轴翻折，点 b 的对应点为点的对应点为点 g，当点，当点 g 恰好落恰好落在抛物线的对称轴上时，求点在抛物线的对称轴上时，求点 g 的坐标；的坐标； (3)如图如图 8，当点，当点 e

13、 在线段在线段 ab 上运动时，抛物线上运动时，抛物线 yax2bx8 的对称轴上是的对称轴上是否存在点否存在点 f，使得以，使得以 c，d，e，f 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点求出点 f 的坐标；若不存在，请说明的坐标；若不存在，请说明理由理由 图图 8 9如图如图 9，二次函数，二次函数 yx2bxc 的图象交的图象交 x 轴于轴于 a(1,0)，b(3,0)两点，交两点，交y 轴于点轴于点 c，连接，连接 bc，动点，动点 p 以每秒以每秒 1 个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点 a 向点向点 b 运动，运动，动点动点 q 以每

14、秒以每秒 2 个单位长度的速度从点个单位长度的速度从点 b 向点向点 c 运动，点运动，点 p，q 同时出发，同时出发，连连接接 pq，当点，当点 q 到达点到达点 c 时，时，p，q 同时停止运动，设运动时间为同时停止运动，设运动时间为 t s. (1)求二次函数的解析式；求二次函数的解析式； (2)如图如图 9，当，当bpq 为直角三角形时，求为直角三角形时，求 t 的值；的值； (3)如图如图 9，当，当 t2 时，延长时，延长 qp，交，交 y 轴于点轴于点 m，在抛物线上是否存在一点，在抛物线上是否存在一点 n，使得使得 pq 的中点恰为的中点恰为 mn 的中点？若存在， 求出点的中

15、点？若存在， 求出点 n 的坐标与的坐标与 t 的值； 若不存在，的值； 若不存在，请说明理由请说明理由 图图 9 10(2018 扬州扬州)如图如图 10，四边形，四边形 oabc 是矩形，点是矩形，点 a 的坐标为的坐标为(3,0)，点，点 c 的的坐标为坐标为(0,6)，点，点 p 从点从点 o 出发，沿出发，沿 oa 以每秒以每秒 1 个单位长度的速度向点个单位长度的速度向点 a 出发，出发，同时点同时点 q 从点从点 a 出发，沿出发，沿 ab 以每秒以每秒 2 个单位长度的速度向点个单位长度的速度向点 b 运动，当点运动，当点 p与点与点 a 重合时运动停止，设运动时间为重合时运动

16、停止，设运动时间为 t s. (1)当当 t2 时，线段时，线段 pq 的中点坐标为的中点坐标为_； (2)当当cbq 与与paq 相似时，求相似时，求 t 的值；的值； 图图 10 (3)当当 t1 时，抛物线时，抛物线 yx2bxc 经过经过 p，q 两点，与两点，与 y 轴交于点轴交于点 m，抛物线，抛物线的顶点为的顶点为 k，如图，如图 10，问该抛物线上是否存在点，问该抛物线上是否存在点 d，使，使mqd12mkq？若存在，求出所有满足条件的点若存在，求出所有满足条件的点 d 的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由 参考答案参考答案 专题六专题六 动态探究问题动态探究问

17、题 课时作业课时作业 1c 2(1)t84 3 (2)存在，当存在，当 t43或或 t2 时，时，apq 是以是以 pq 为腰的等腰三角形为腰的等腰三角形 (3)s2t(0t4) 3(1)23 (2)y 2 3x2 0 x23，32x2 3x 23x1 ，32x23 3x4 3 1x2 . (3)25或或47 4(1)pmpn pmpn (2)pmn 为等腰直角三角形，理由略为等腰直角三角形，理由略 (3)492 5(1)略略 (2)2 21 (3)qnqm a2b2，证明略，证明略 qmqn a2b2 6(1)ap102t (2)s65t2545t72 (3)3527 (4)存在，存在，t2518. 7(1)y