《中考课件初中数学总复习资料》类型三 二次函数与图形面积问题（原卷版）_第1页
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文档简介

1、类型三二次函数与图形面积问题例1、如图，已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于点c（1）求a、b、c三点的坐标;（2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积;（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点m，过m作mg轴于点g，使以a、m、g三点为顶点的三角形与pca相似若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由例2、如图,在平面直角坐标系中，abc是直角三角形,acb=90,ac=bc,oa=1，oc=4，抛物线经过a，b两点，抛物线的顶点为d（1）求b,c的值；（2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点(点a、b除外)，过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点

2、e的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点、为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由. 例3、如图,已知二次函数的图象与轴交于a、b两点，与轴交于点p，顶点为c（1，2）.（1）求此函数的关系式；（2）作点c关于轴的对称点d，顺次连接a、c、b、d.若在抛物线上存在点e，使直线pe将四边形abcd分成面积相等的两个四边形，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点f，使得pef是以p为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点f的坐标及pef的面积；若不存在，请说明理由.例4、如图，已知抛物线的顶点坐标为q，且与轴交于点c，与轴交于a、b两点（点a在点b的右侧），点p是该抛物线上一动点，从点c沿抛物线向点a运动（点p与a不重合），过点p作pd轴，交ac于点d(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当adp是直角三角形时，求点p的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点e在轴上，点f在抛物线上，问是否存在

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