《初中数学总复习资料》2.点、直线与圆的位置关系

1、第2节点、直线与圆的位置关系(建议答题时间：20分钟)1. (2018原创)直线l与半径为r的圆o相交，且点o到直线l的距离为4，则r的取值范围是()a. r4 b. r4 c. r4 d. r42一个点到圆的最小距离为6 cm，最大距离为9 cm，则该圆的半径是()a. 1.5 cm b. 7.5 cm c. 1.5 cm或7.5 cm d. 3 cm或15 cm3. (2017广州)如图o是abc的内切圆，则点o是abc的()a. 三条边的垂直平分线的交点 b. 三条角平分线的交点c. 三条中线的交点 d. 三条高的交点 第3题图 第4题图4(2017自贡)ab是o的直径，pa切o于点a，

2、po交o于点c，连接bc，若p40°，则b等于()a. 20° b. 25° c. 30° d. 40°5(2017吉林)如图，直线l是o的切线，a为切点，b为直线l上一点，连接ob交o于点c，若ab12，oa5，则bc的长为()a. 5 b. 6 c. 7 d. 8 第5题图 第6题图6如图，pa、pb分别切o于a、b两点，点c在优弧上，p80°，则c的度数为()a. 50° b. 60° c. 70° d. 80°7(2017泰安)如图，圆内接四边形abcd的边ab过圆心o，过点c的切线与边

3、ad所在直线垂直于点m，若abc55°，则acd等于()a. 20° b. 35° c. 40° d. 55° 第7题图 第8题图8(2017无锡)如图，菱形abcd的边ab20，面积为320，bad<90°，o与边ab、ad都相切，ao10，则o的半径长等于()a. 5 b. 6 c. 2 d. 39. (2017杭州)如图，at切o于点a，ab是o的直径若abt40°，则atb_. 第9题图 第10题图10(2017宁夏)如图，点a、b、c均在6×6的正方形网格格点上，过a、b、c三点的外接圆除经过a、b

4、、c三点外还能经过的格点数为_11(2017重庆一中一模)如图，ab是o的直径，点m在o上，且不与a、b两点重合，过点m的切线交ab的延长线于点c，连接am，若mao27°，则c的度数是_度 第11题图 第12题图12如图，ab是o的直径，ac与o相切于点a，co交o于点d.若cad30°，则bod_.13(2017重庆巴蜀期末考试)如图，ab是o的直径，c、d是o上的点，cdb20°，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于_ 第13题图 第14题图14(2017徐州)如图，ab与o相切于点b，线段oa与弦bc垂直，垂足为d，abbc2，则aob_

5、6;.答案1. d2. c【解析】分为两种情况：当点p在圆内时，最近点的距离为6 cm，最远点的距离为9 cm，则直径是15 cm，因而半径是7.5cm；当点p在圆外时，最近点的距离为6 cm，最远点的距离为9 cm，则直径是3 cm，因而半径是1.5 cm.3. b4. b【解析】ab是o的直径，pa切o于点a，oapa，即pao90°，p40°，poa90°p50°，bpoa25°.5. d【解析】ab切o于a，oab90°.根据勾股定理可求：ob13，bcoboc1358.6. a【解析】如解图，分别连接oa、ob，pa是圆的切

6、线oap90°，同理obp90°，根据四边形内角和定理可得：aob360°oapobpp360°90°90°80°100°，caob50°.第6题解图7. a【解析】四边形abcd是o的内接四边形，mdcabc55°，如解图，连接oc，mc是o的切线，ocmc，ammc，amoc，macoca，ocoa，oacoca，macbac.ab是o的直径，acb90°，b55°，bac35°，cam35°，cdm是adc的外角，cdmdacacd，acdcdmda

7、c55°35°20°.第7题解图【一题多解】如解图，连接oc、bd，cm是o的切线，ocmc，ammc，amoc，macoca，ocoa，ocaoac，macbac.ab是o的直径，acb90°，abc55°，bac35°，bad70°，ab是o直径，adb90°，abd20°，acdabd20°.8. c【解析】如解图，连接oc，则a、o、c在一条直线上，作oeab于点e，dfab于点f，连接bd交ac于点g，ab×df320，ab20，df16，在rtadf中，af12，bf8，b

8、d8，bg4.aoeabg，oaaboebg12，oebg2.第8题解图9. 50°10. 5【解析】如解图，连接ab、bc，先作ac，ab边的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心o，再作圆，由解图可知，格点与圆相交的有8个点，除a，b，c三点外，还有5个点第10题解图11. 36【解析】如解图，连接om，cm为o的切线，omcm于点m，omc90°，omoa，omamao27°，moc2×27°54°，c90°54°36°.第11题解图12. 120°13. 50°【解析】如解图，连接oc，ce为o的切线，occe于点c，oce90°，dcoe，d20