《初中数学总复习资料》2018届中考数学复习专题聚焦课件（全国通用）：第7讲　三角形的全等、相似及特殊四边形(共27张PPT)

1、第7讲三角形的全等、相似及特殊四边形三角形全等 【例1】(2017北京)在等腰直角abc中，acb90，p是线段bc上一动点(与点b，c不重合)，连接ap，延长bc至点q，使得cqcp，过点q作qhap于点h，交ab于点m.(1)若pac，求amq的大小；(用含的式子表示)(2)用等式表示线段mb与pq之间的数量关系，并证明解：(1)amq45；理由：pac，acb是等腰直角三角形，bacb45，pab45，qhap，ahm90，amq180ahmpab45(2)pqmb；理由：连接aq，作meqb，如图所示acqp，cqcp，【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性

2、质、勾股定理等知识；熟练证明三角形全等是解决问题的关键对应训练1(1)(2017苏州)如图，ab，aebe，点d在ac边上，12，ae和bd相交于点o.求证：aec bed；若142，求bde的度数(2)(导学号：65244065)(2017齐齐哈尔)如图，在abc中，adbc于点d，bdad，dgdc，e，f分别是bg，ac的中点求证：dedf，dedf；连接ef，若ac10，求ef的长三角形相似 【例2】(2017天水)abc和def是两个全等的等腰直角三角形，bacedf90，def的顶点e与abc的斜边bc的中点重合，将def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段e

3、f与射线ca相交于点q.(1)如图，当点q在线段ac上，且apaq时，求证：bpe cqe；(2)如图，当点q在线段ca的延长线上时，求证：bpeceq；并求当bp2，cq9时bc的长【点评】本题考查相似三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理等知识，掌握相似三角形的判定方法是解决问题的关键，注意数形结合思想的应用对应训练对应训练2(1)(导学号：导学号：65244066)(2017安徽安徽)已知正方形已知正方形abcd，点点m为边为边ab的的中点中点(一一)如图如图，点点g为线段为线段cm上的一点上的一点，且且agb90，延长延长ag，bg分别与边分别与边

4、bc，cd交于点交于点e，f.求证：求证：becf；求证：求证：be2bcce.(二二)如图如图，在边在边bc上取一点上取一点e，满足满足be2bcce，连接连接ae交交cm于点于点g，连接连接bg并延长交并延长交cd于点于点f，求求tancbf的值的值解：(一)四边形abcd是正方形，abbc，abcbcf90，abgcbf90，agb90，abgbag90，bagcbf，abbc，abebcf90，abe bcf，becf (2)(2017常德)如图，在直角abc中，bac90，d在bc上，连接ad，作bfad分别交ad于点e，交ac于点f.(一)如图，若bdba，求证：abe dbe；(二)如图，若bd4dc，取ab的中点g，连接cg交ad于m，求证：gm2mc；ag2afac.特殊四边形 (3)不能，理由：若四边形ceag是平行四边形，则必须满足aecg，aecg，adaebccg，debg，由(1)知，cde cbf，debf，cecf，gbf和ecf是等腰直角三角形，gfb45，cfe45，cfagfbcfe90，此时点f与点b重合，点d与点e重合，与题目条件不符，点e在运动过程中，四边形ceag不能是平行四边形【点评】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定