《中考课件初中数学总复习资料》高分攻略数学第一部分第三章课时12

1、第一部分知识梳理第一部分知识梳理课时课时1212反比例函数反比例函数第三章函第三章函 数数课前热身课前热身b1. 已知函数 ，当x1时，0y2 d. 当x0时，y随着x的增大而增大d3. 已知反比例函数 的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则k的取值范围是_. 4. 若函数的图象经过点(3,2)和点(2,3)，写出一个符合条件的函数表达式：_. k0时，函数图象的两个分支分别在第_象限,在每个象限内，y随x的增大而_.当k 的解集是 ()a. x-1b. -1x0 c. x-1或0 x2d. -1x2c考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或解答题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握反比例函数

2、的图象和性质.考点考点2 反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数与一次函数的综合应用(5年年3考考)【例2】(2019广东)如图1-3-12-2，一次函数ykx+b的图象与反比例函数 的图象相交于a,b两点，其中点a的坐标为(-1，4)，点b的坐标为(4，n). (1)根据图象，直接写出满足kx+b 的x的取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)点p在线段ab上，且saop sbop1 2，求点p的坐标. 解：解：(1)点点a的坐标为的坐标为(-1，4)，点，点b的坐标为的坐标为(4，n). 由由图象，得图象，得kx+b 的的x的取值范围是的取值范围是x-1或或0 x4.(2)反比例函数

3、反比例函数 的图象过点的图象过点a(-1，4)，b(4，n),k2-14-4，k24n.n-1.b(4，-1).一次函数一次函数ykx+b的图象过点的图象过点a，点，点b，解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y-x+3，反比例函数的解析式为，反比例函数的解析式为(3)设直线设直线ab与与y轴的交点为轴的交点为c，如答图，如答图1-3-12-1，c(0，3).saobsaoc+sbocsaop sbop1 2，saopscop点点p在线段在线段ab上，上，1. (2015广东)如图1-3-12-3，反比例函数 (k0, x0)的图象与直线y=3x相交于点c，过直线上点a(1，3)作abx

4、轴于点b,交反比例函数图象于点d，且ab=3bd. (1)求k的值；(2)求点c的坐标；(3)在y轴上确定一点m，使点m到c，d两点距离之和d=mc+md最小，求点m的坐标. 解：解：(1)a(1，3)，ab=3，ob=1.ab=3bd，bd=1. d(1，1).将点将点d坐标代入反比例函数解析式，得坐标代入反比例函数解析式，得k=1.(2)由由(1)知，知，k=1，反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为联立联立解得解得或或x0，(3)如答图如答图1-3-12-2，作点，作点c关于关于y轴的对称点轴的对称点c，连接，连接cd交交y轴于点轴于点m，则，则d=mc+md最小，最小，设直线设直线c

5、d的解析式为的解析式为y=kx+b，解得解得y=(3- )x+ -2.当当x=0时，时，y= -2，m(0， -2). 考点点拨： 本考点是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.利用一次函数与反比例函数的交点坐标求一次函数或反比例函数的解析式是广东中考的常见题型. 解此类题的关键在于能够根据交点坐标，利用待定系数法正确求出一次函数和反比例函数的解析式.巩固训练巩固训练1. (2019贺州)已知ab0，一次函数yax-b与反比例函数 在同一直角坐标系中的图象可能是 ()aa2. (2019安徽)已知点a(1,-3)关于x轴的对称点a在反比例函数 的图象上，则实数k的值为 ()a. 3 b

6、. c. -3 d. 3. (2018海南)已知反比例函数 的图象经过点p(-1，2),则这个函数的图象位于 ()a. 第二、三象限 b. 第一、三象限 c. 第三、四象限 d. 第二、四象限d4. (2019毕节)若点a(-4，y1)，b(-2，y2)，c(2，y3)都在反比例函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ()a. y1y2y3b. y3y2y1c. y2y1y3d. y1y3y2c5. (2019兰州)如图1-3-12-4，矩形oabc的顶点b在反比例函数 的图象上，s矩形oabc=6，则k=_. 66. (2019岳阳)如图1-3-12-5，双曲线 经过点p(2,1),

7、且与直线y=kx-4(k0)有两个不同的交点. (1)求m的值；(2)求k的取值范围. 解：解：(1)双曲线双曲线 经过点经过点p(2,1)，m=21=2.(2)双曲线双曲线 与直线与直线y=kx-4(k0，k-2.k的取值范围是的取值范围是-2k0. 7. (2019常德)如图1-3-12-6，一次函数y-x+3的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于a(1，a)和b两点,与x轴交于点c. (1)求反比例函数的解析式；(2)若点p在x轴上，且apc的面积为5，求点p的坐标. 解：解：(1)把点把点a(1，a)代入代入y-x+3，得，得a2. a(1，2).把把a(1，2)代入反比例函数代入反比例函数k122.反比例函数的解析式为反比例函数的解析式为(2)一次函数一次函数y-x+3的图象与的图象与x轴交于点轴交于点c，c(3，0).设设p(x，0)，pc|3-x|.sapc |3-x|25. x-2或或x8.点点p的坐标为的坐标为(-2，0