2019-2020学年四川省巴中市市巴州区曾口中学高二数学文测试题含解析（精编版）

1、2019-2020学年四川省巴中市市巴州区曾口中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上的点到左准线的距离为，则点到右焦点距离为 （）a b c d参考答案：a 2. f(x)的定义域为r ，对任意，则不等式解集为（）a. (0,+)b.(,0) c. (, 1) (1,+ ) d. (, 1) (0,1) 参考答案：a 【分析】令 g（x） exf（x） ex1，利用导数可判断函数g（x）的单调性，由已知条件可得函数g（x）的零点，由此可解得不等式【详解】解：令g（x） exf（x）

2、 ex1，则 g（x） exf（x）+exf（x）exexf（x）+f（x）1， f（x）+f （x） 1， f（x）+f （x） 10， g （x）0，即 g（x）在 r 上单调递增，又 f（0）2， g（0） e0f（0） e0 12110，故当 x0时，g（x） g（0），即 exf（x）ex10，整理得 exf（x）ex+1， exf（x）ex+1 的解集为 x|x0故选： a【点睛】本题考查函数单调性的性质及其应用，考查抽象不等式的求解，考查导数与函数单调性的关系，综合性较强，属于中档题3. 若函数的递减区间为（，），则的取值范围是（）ab cd 参考答案：d4. 已知 f （x）是

3、定义在（ 0，+）上的非负可导函数，且满足xf （x）+f （x） 0，对任意的 0ab，则必有（）aaf （b）bf （ a） bbf （a）af （ b） c af （a）f （b）d bf （b）f （a）参考答案：a【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】先构造函数，再由导数与原函数的单调性的关系解决【解答】解： xf （ x）+f （x）0?xf （x） 0?函数 f（x）=xf （x）在（ 0，+）上为常函数或递减，又 0ab 且 f （x）非负，于是有：af （a）bf （ b）00，两式相乘得：0?af （b）bf （ a），故选： a5. 设成等比数列，其公比为2

4、，则的值为（）ab c d1参考答案：a 6. 在正方体中，与垂直的一个平面是（）a平面 b平面 c平面 d平面参考答案：7. 设函数且方程的根都在区间上，那么使方程有正整数解的实数a 的取值个数为 ( ) a、2 b、3 c、4 d、无穷个参考答案：b 略8. 已知的切线的斜率等于1，则其切线方程有( )a1 个b2 个 c多于两个 d不能确定参考答案：b9. 若函数且，在上既是奇函数又是偶函数，则函数的图象是（）参考答案：c 10. 下列说法不正确的是a.一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题等四种命题中真命题个数为偶数b.命题: “若 , 则或”的逆否命题是“若或, 则”c.椭圆比椭圆更

5、接近于圆d.已知两条直线, 则的充分不必要条件是参考答案：b 本题主要考查了四种命题之间的关系,椭圆的几何性质以及两条直线垂直的判定问题,意在考查学生的逻辑推理能力以及对知识的综合运用能力. 对于 a,一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中, 互为逆否的命题有两对, 根据“互为逆否命题的两个命题同真假”可知, 这四种命题中真命题个数为0,2,4, 故 a正确;对于 b,命题: “若, 则或”的逆否命题是“若且, 则”, 故b错误 ;对于 c,椭圆的离心率是, 椭圆的离心率是, , 所以椭圆比椭圆更接近于圆 ,c 正确 ;对于 d,当时, 两条直线 , 有此时; 当时, 直线, 有, 不能得出

6、, 所以是充分不必要条件,d正确 ;故说法错误的是b.二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 曲线的直角坐标方程为_ 参考答案：12. 命题“存在有理数，使”的否定为 .参考答案：任意有理数，使略13. 对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则_ 参考答案：略14. 函数 f （x）=x2+2x+3 在自变量 x 从 1 变化到 3的过程中的平均变化率是参考答案：6【考点】变化的快慢与变化率【分析】求出自变量x 的改变量，求出函数值的改变量，由函数值的改变量除以自变量的改变量即可得到答案【解答】解： x=3 1=2，y=32+6+3（12+2+3）=12所以函数的平

7、均变化率为=6故答案为： 615. 已知函数，且关于 x 的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是 _。参考答案：16. 已知二次函数的顶点坐标为，且的两个实根之差等于，参考答案：17. 设函数的定义域为r，满足，且当时，.若对任意的，都有，则 m的取值范围是 _. 参考答案：【分析】由，得，分段求解析式，结合图象可得m的取值范围【详解】解：，时，时，；时，；时，；当时，由，解得或，若对任意，都有，则。故答案为：。【点睛】本题考查函数与方程的综合运用，训练了函数解析式的求解及常用方法，考查数形结合的解题思想方法，属中档题三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程

8、或演算步骤18. 已知分别是中角的对边，且（）求角的大小；（）若，求. 参考答案：解：（）由已知得2 分所以4 分则6 分略19. 某城市现有人口总数为100 万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下列问题： (1 ）写出该城市人口数y（万人）与年份 x（年）的函数关系式； (2 ）表示计算 10 年以后该城市人口总数的算法； (3 ）用流程图表示计算大约多少年以后该城市人口将达到120 万人的算法。参考答案：（1）(2 ）法 1 rrint y法 2(3 ）分析：即求满足的最小正整数 n，其算法流程图如下：20. ( 本小题 12 分)把一根长度为 7 的铁丝截成 3 段（1）如果三段的长

9、度均为整数，求能构成三角形的概率；（2）如果把铁丝截成2，2，3 的三段放入一个盒子中，然后有放回地摸4 次，设摸到长度为 2 的次数为，求与；（3）如果截成任意长度的三段，求能构成三角形的概率参考答案：（）设构成三角形的事件为基本事件数有 4 种情况：“ 1，1，5”；“ 1，2，4”；“ 1，3，3”；“2，2，3”其中能构成三角形的情况有2 种情况：“ 1，3，3”；“ 2，2，3”则所求的概率是（）根据题意知随机变量（）设把铁丝分成任意的三段，其中一段为，第二段为，则第三段为则如果要构成三角形，则必须满足：则所求的概率为略21. （12 分）已知动点m与两个定点o （0，0），a（3，0）的距离之比为（）求动点m的轨迹方程；（）若点p 在动点 m的曲线上求 |po|2+|pa|2的取值范围参考