《初中数学总复习资料》易错提分练(二) 图形与几何

1、易错提分练(二)图形与几何一、选择题1(荆州中考)已知：直线 l1l2，一块含 30角的直角三角板如图 y21 所示放置，125，则2 等于(b)a30b35c40d45【易错分析】 (1)不能从实物中建立几何模型； (2)不了解三角板各角的度数；(3)不能通过作平行线把1 与2 联系起来图 y21图 y222如图 y22，h 是abc 的高 ad，be 的交点，且 dhdc，则下列结论：bdad；bcac；bhac；cecd 中正确的有(b)a1 个b2 个c3 个d4 个【易错分析】 找不到三角形全等的条件 dhdc， cdhb， adcbdh，bdhadc.求出bdad；bhac，结论，

2、为错误结论3已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为(c)a40b100c40或 100d70或 50【易错分析】容易忽视分两种情况讨论：40是等腰三角形的底角或 40是等腰三角形的顶角当 40是等腰三角形的顶角时，则顶角就是 40；当 40是等腰三角形的底角时，则顶角是 180402100.4(绥化中考)如图 y23，在平行四边形 abcd 中，图 y23e 是 cd 上的一点，deec23，连结 ae，be，bd，且 ae，bd 交于点f，则 sdefsebfsabf(d)a2525b4925c235d41025【易错分析】(1)不能找到图中的相似三角形；(2)把相似三角

3、形面积比与等高的三角形面积比混淆根据平行四边形的性质求出 dcab，dcab，求出 deab25，根据相似三角形的判定推出defbaf，求出def和abf 的面积比，根据三角形的面积公式求出def 和ebf 的面积比，即可求出答案5(黔西南中考)一直角三角形的两边长分别为 3 和 4.则第三边的长为(d)a5b. 7c. 5d5 或 7【易错分析】已知边长为 4 的边可能是斜边，也可能是直角边或者说所求的边长可能是斜边也可能是直角边，所以需要分类讨论6(玉林中考)如图 y24，在o 中，直径 cd弦 ab，则下列结论中正确的是(b)aacabbc12bodccbdabod【易错分析】垂径定理、

4、圆周角定理理解模糊a根据垂径定理不能推出 acab，故 a 选项错误；b直径 cd弦 ab，adbd，ad对的圆周角是c，bd对的圆心角是bod，bod2c，故 b 正确；c不能推出cb，故 c 错误；d不能推出abod，故 d 错误二、填空题7 (呼和浩特中考)如图 y25， 在abc 中， b47，图 y24图 y25三角形的外角dac 和acf 的平分线交于点 e，则aec_66.5_.【易错分析】不能把三角形的外角与内角和进行转换根据三角形内角和定理、角平分线的定义以及三角形外角定理求得12dac12acf12(bacb)12(bbac)12(bbbacacb)2272；最后在aec

5、中利用三角形内角和定理可以求得aec 的度数8(锦州月考)如图 y26，abc 中 abac，ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d(1)若a38，则dbc_33_(2)若 acbc10 cm，则dbc 的周长为_10_cm_【易错分析】掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，是本题易错点(1)abac，a38，abc12(180a)12(18038)71，mn 垂直平分线 ab，adbd，abda38，dbcabcabd713833；(2)mn 垂直平分 ab，dadb.dbc 的周长bcbddcbcdadcbcac10 cm.9(淮安中考)若菱形的两条对角线长分别为 2

6、 和 3，则此菱形的面积是_3_【易错分析】易错点“菱形的面积公式是两对角线乘积的一半”，记忆中忘记了“一半”10(烟台中考)如图 y27，将弧长为 6，圆心角为 120的扇形纸片 aob 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 oa 与 ob 重合(接缝粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_6 2_图 y26图 y27【易错分析】圆锥的侧面展开图的扇形的半径、弧长、圆心角与圆锥的母线长、底面圆半径、高等之间的对应关系模糊11(平阴二模)如图 y28，线段 ab 是o 上一点，cdb20， 过点 c 作o 的切线交 ab 的延长线于点 e，则e 等于_50_【易错分析】不懂得遇到直线与圆相切，连结

7、圆心与切点，利用切线的性质得垂直，根据直角三角形的性质来解决问题连结 oc，圆心角boc与圆周角cdb 都对弧 bc， boc2cdb， 又cdb20， boc40，又ce 为圆 o 的切线，occe，即oce90，则e904050.12(哈尔滨中考)如图 y29，四边形 abcd 是矩形，点 e在线段cb的延长线上， 连结 de交 ab 于点 f，aed2ced，点 g 是 df 的中点，若 be1，ag4，则 ab 的长为_ 15_【易错分析】不善于把矩形的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，以及勾股定理进行综合运用，求不出 aeag 最关键的一步三、解答题13(娄底中考)为了安全，

8、请勿超速如图 y210 一条公路建成通车，在某直线路段 mn 限速 60 km/h，为了检测车辆是否超速，在公路 mn 旁设立了观测点 c， 从观测点 c 测得一小车从点 a 到达点 b 行驶了 5 s， 已知can45，cbn60，bc200 m，此车超速了吗？请说明理由(参考数据： 21.41， 31.73)【易错分析】画不出辅助线，构造直角三角形图 y28图 y29图 y210解：如答图，过点 c 作 cdmn，垂足为 d.cdmn，dbc60，bcd30，bd12bc12200100，由特殊锐角三角函数得：dc100 31001.73173 m.cdmn，cad45，dcadac45，

9、addc173 m，ab17310073 m，73514.6 m/s，60 km/h1623m/s，146 m/s1623m/s故此车没有超速14如图 y211，在abc 中，c90，点 d，e 分别在 ac，ab 上，bd平分abc，deab，ae6，cosa35.求：(1)de，cd 的长；(2)tandbc的值【易错分析】不能综合应用解直角三角形、直角三角形性质、相似三角形的性质、三角函数值的定义进行逻辑推理和运算，从而不知如何解答解：(1)在 rtade 中，由 ae6，cosaaead35，ad10，由勾股定理，得 de ad2ae2 102628，bd 平分abc，deab，c90

10、，根据角平分线性质，得 dcde8；(2)方法一：由(1)知 ad10，dc8，得 acaddc18.在ade 与abc 中，aa，aedacb，第 13 题答图图 y211adeabc，debcaeac，即8bc618，bc24，tandbccdbc82413.方法二：由(1)得 ac18，又cosaacab35，ab30，由勾股定理，得 bc24，tandbc13.15如图 y212，四边形 abcd 是正方形，点 g 是 bc 边上任意一点，deag于 e，bfde 交 ag 于 f.(1)求证：afbfef；(2)将abf 绕点 a 逆时针旋转，使得 ab 与 ad 重合，记此时点 f

11、 的对应点为点 f，若正方形边长为 3，求点 f与旋转前的图中点 e 之间的距离【易错分析】对正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，以及旋转的性质综合运用能力不够，找不出解题思路解：(1)证明：如答图，四边形 abcd 是正方形，abad，2390，deag，aed90，1390，12，又bfde，bfaaed90.在aed 和bfa 中，12，aedbfa，adab，aedbfa，bfae，图 y212afaeef，afbfef；(2)如答图，根据题意，得faf90，deafaf，四边形 aedf为矩形，efad3.16(宜宾中考)如图 y213，ce 是o 的直径，bd

12、切o 于点 d，debo，ce 的延长线交 bd 于点 a.(1)求证：直线 bc 是o 的切线；(2)若 ae2，tandeo 2，求 ao 的长【易错分析】(1)不知道连结半径 od，通过证明 rtbdortbco 证明bco90；(2)不能综合运用相似三角形，直角三角形，三角函数解决问题解：(1)如答图，连结 do，bd 切o 于点 d，bdo90，debo，bocdeo，edobod，odoe，deoedo，bocbod.在 rtbdo 和 rtbco 中，odoc，bocbod，bobo，rtbdortbco，bcobdo90，直线 bc 是o 的切线；(2)如答图，连结 cd，设o 的半径为 r，第 15 题答图图 y213第 16 题答图第 16 题