2019-2020学年江苏省镇江市句容葛村金山中学高三数学文联考试题含解析（精编版）

1、2019-2020学年江苏省镇江市句容葛村金山中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （多选题）如图直角梯形abcd，e 为ab 中点，以 de 为折痕把折起，使点a 到达点 p 的位置，且则（）a. 平面 ped平面 ebcdb. c. 二面角的大小为d. pc 与平面 ped 所成角的正切值为参考答案：ac 【分析】a 中利用折前折后不变可知,根据可证,可得线面垂直，进而证明面面垂直；b选项中不是直角可知不垂直，故错误；c 中二面角的平面角为,故正确； d 中与平面所成角为,计算其正

2、切值即可. 【详解】 a 中, ,在三角形中，所以,又，可得平面，平面，所以平面平面，a 选项正确；b 中，若，又，可得平面,则,而, 显然矛盾，故b 选项错误；c 中，二面角的平面角为，根据折前着后不变知，故 c 选项正确；d 中，由上面分析可知，为直线与平面所成角，在中，,故 d 选项错误 . 故选： ac【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定，二面角，线面角的求法，属于中档题. 2. 已知是定义在上且以为周期的偶函数，当时，如果直线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的值为（）a b或 c d或参考答案：d3. 函数 f(x)x2(2a1)|x|1 的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a

3、的取值范围是 () aa baca da参考答案：c 4. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为a43 b. 55 c. 61 d. 81 参考答案：c5. 若函数 y=f （x）的定义域是 0 ，2 ，则函数 g（x）=的定义域是（）a0 ，1 b0 ，1）c0 ，1）（ 1，4 d （ 0，1）参考答案：b【考点】 33：函数的定义域及其求法【分析】根据f （2x）中的 2x 和 f （x）中的 x 的取值范围一样得到： 02x2，又分式中分母不能是0，即： x10，解出 x 的取值范围，得到答案【解答】解：因为f （x）的定义域为 0 ，2 ，所以对g（x），02x2 且 x1，故x0

4、，1），故选 b6. 若曲线与曲线存在公共点，则的取值范围是 () abcd参考答案：d7. 设全集 u=3，2，1，0，1，2，3，集合 a=xz|x22x30，则 ?ua=（）a 3， 2 b2 ，3 c（ 3，2）d （ 2，3）参考答案：a【考点】补集及其运算【分析】求出a中的解集确定出a，根据全集u求出 a的补集即可【解答】解：全集u=3，2，1，0，1，2，3 ，集合 a=xz|x22x30= 1，0，1，2，3，所以 cua=32故选： a8. 若的三个内角 a、b、c满足, 则（）a一定是锐角三角形 b一定是直角三角形c一定是钝角三角形 d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参

5、考答案：c 略9. 在 abc 中， d 为边 bc的中点，且，ab6，则 ac( ) a.2 b.3 c.4 d.5 参考答案：c10. 已知 f 是抛物线 y2=x 的焦点， a，b 是该抛物线上的两点，则线段 ab 的中点到 y 轴的距离为（a）（b）1 （c）（d）参考答案：c 本题主要考查了抛物线的定义，合理转化充分利用定义是解题的关键，难度中等。设 a、b 两点到准线的距离分别为、，则，则 ab 中点到准线的距离，故 ab 中点到轴的距离为。二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 已知锐角满足，则的值为参考答案：12. 已知abc 中，abc所在平面内存

6、在点p 使得，则 abc 面积的最大值为参考答案：13. 已知正四棱锥o-abcd 的体积为，底面边长为，则以 o为球心， oa为半径的球的表面积为 _.参考答案：略14. 已知变量 x,y 满足，则的取值范围是 _参考答案：根据题意作出不等式组所表示的可行域如图阴影部分所示，即的边界及其内部，因为表 示 可 行 域 内 一 点和 点连 线 的 斜 率 ， 由 图 可 知，根据原不等式组解得,所以.15. 已知向量的夹角为，且，则向量在向量方向上的投影是参考答案：略16. 设为锐角，若，则参考答案：17. 如图，棱长为3的正方体的顶点在平面内，三条棱,都在平面的同侧. 若顶点,到平面的距离分别

7、为,，则平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 参考答案：三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若 f(x)0 ，求 a的值参考答案：19. 如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，是的中点，且，() 证明：平面；() 求直线与平面所成角的正弦值参考答案：() 证明：如图1所示，连接交于点，连接. 因为四边形是正方形，所以是的中点又已知是的中点所以又因为且所以，即四边形是平行四边形所以，因此平面. 7分() 如图 2 所示，过点作面与 面的交线，交直线于. 过作线的垂线，垂足为.再过作线的垂线，垂

8、足为. 因为, 所以面, 所以,又因为, 所以面，所以即与面所成的角 10 分因为面，所以，且为的中点，如图 3所示，为边上的高，, ，因为所以，所以因为，所以, 所以15 分20. （12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10 道试题中，甲能答对其中的 6 题，乙能答对其中的8 题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2 题才算合格。（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。参考答案：解：（ 1），；（2）。21. 设函数（a0）()求函数的单调区间，极大值和极小值；()若时,恒有,求实数 a 的取值范围 .参考答案：令

9、减区间为（-a，3a）.8分(2)11分只需.15分略22. 已知函数 f （x）=sinxcosx+sin2x+（xr ）（）当 x ， 时，求 f （x）的最大值（）设 abc的内角 a，b，c所对的边分别为a，b，c，且 c=，f （c）=2，sinb=2sina ，求 a参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【专题】方程思想；综合法；三角函数的求值；解三角形x(-,-a)-a（-a,3a）3a （3a,+）y+00+y增极大值减极小值增【分析】（）化简函数f （x）为正弦型函数，根据x ， ，求出 2x的范围，从而求出f （x）的最大值；（）根据f （c）=2 求出 c的值，再由正弦、余弦定理，即可求出a 的值【解答】解：（）函数f （x）=sinxcosx+sin2x+=sin2x+=sin2x cos2x+1=sin （2x）+1（xr ），当 x ， 时， 2x ， ，令 2x=，解得 x=，此时 sin （2x）=1，f （x）取得最大值f （x）max=2；（ 6分）（） f （ c）=sin （2c）+1=2，0c，令，