专题20圆选择题（共50道）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【全国通用】

1、2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题20圆选择题（共50道）一选择题（共50小题）1（2020滨州）在o中，直径ab15，弦deab于点c，若oc：ob3：5，则de的长为（）a6b9c12d15【分析】直接根据题意画出图形，再利用垂径定理以及勾股定理得出答案【解析】如图所示：直径ab15，bo7.5，oc：ob3：5，co4.5，dc=do2-co2=6，de2dc12故选：c2（2020黔东南州）如图，o的直径cd20，ab是o的弦，abcd，垂足为m，om：oc3：5，则ab的长为（）a8b12c16d291【分析】连接oa，先根据o的直径cd20，om：od3：5求出od及o

2、m的长，再根据勾股定理可求出am的长，进而得出结论【解析】连接oa，o的直径cd20，om：od3：5，od10，om6，abcd，am=oa2-om2=102-62=8，ab2am16故选：c3（2020武汉）如图，在半径为3的o中，ab是直径，ac是弦，d是ac的中点，ac与bd交于点e若e是bd的中点，则ac的长是（）a523b33c32d42【分析】连接od，交ac于f，根据垂径定理得出odac，afcf，进而证得dfbc，根据三角形中位线定理求得of=12bc=12df，从而求得bcdf2，利用勾股定理即可求得ac【解析】连接od，交ac于f，d是ac的中点，odac，afcf，df

3、e90°，oaob，afcf，of=12bc，ab是直径，acb90°，在efd和ecb中dfe=acb=90°def=becde=be efdecb（aas），dfbc，of=12df，od3，of1，bc2，在rtabc中，ac2ab2bc2，ac=ab2-bc2=62-22=42，故选：d4（2020宜昌）如图，e，f，g为圆上的三点，feg50°，p点可能是圆心的是（）abcd【分析】利用圆周角定理对各选项进行判断【解析】feg50°，若p点圆心，fpg2feg100°故选：c5（2020营口）如图，ab为o的直径，点c，点d

4、是o上的两点，连接ca，cd，ad若cab40°，则adc的度数是（）a110°b130°c140°d160°【分析】连接bc，如图，利用圆周角定理得到acb90°，则b50°，然后利用圆的内接四边形的性质求adc的度数【解析】如图，连接bc，ab为o的直径，acb90°，b90°cab90°40°50°，b+adc180°，adc180°50°130°故选：b6（2020荆门）如图，o中，ocab，apc28°，则boc的度

5、数为（）a14°b28°c42°d56°【分析】根据垂径定理，可得ac=bc，apc28°，根据圆周角定理，可得boc【解析】在o中，ocab，ac=bc，apc28°，boc2apc56°，故选：d7（2020临沂）如图，在o中，ab为直径，aoc80°点d为弦ac的中点，点e为bc上任意一点则ced的大小可能是（）a10°b20°c30°d40°【分析】连接od、oe，设boex，则coe100°x，doe100°x+40°，根据等腰三角形的

6、性质和三角形内角和定理求出deo和ceo，即可求出答案【解析】连接od、oe，ocoa，oac是等腰三角形，点d为弦的中点，doc40°，boc100°，设boex，则coe100°x，doe100°x+40°，ocoe，coe100°x，oecoce40°+12x，odoe，doe100°x+40°140°x，oed20°+12x，cedoecoed（40°+12x）（20°+12x）20°，cedabc40°，20°ced40

7、76;故选：c8（2020淮安）如图，点a、b、c在o上，acb54°，则abo的度数是（）a54°b27°c36°d108°【分析】根据圆周角定理求出aob，根据等腰三角形的性质求出abobao，根据三角形内角和定理求出即可【解析】acb54°，圆心角aob2acb108°，oboa，abobao=12×（180°aob）36°，故选：c9（2020福建）如图，四边形abcd内接于o，abcd，a为bd中点，bdc60°，则adb等于（）a40°b50°c60&#

8、176;d70°【分析】求出ab=ad=cd，根据圆周角bdc的度数求出它所对的bc的度数，求出ab的度数，再求出答案即可【解析】a为bd中点，abad，abcd，ab=cd，ab=ad=cd，圆周角bdc60°，bdc对的bc的度数是2×60°120°，ab的度数是13×（360°120°）80°，ab对的圆周角adb的度数是12×80°=40°，故选：a10（2020青岛）如图，bd是o的直径，点a，c在o上，ab=ad，ac交bd于点g若cod126°，则ag

9、b的度数为（）a99°b108°c110°d117°【分析】根据圆周角定理得到bad90°，dac=12cod63°，再由ab=ad得到bd45°，然后根据三角形外角性质计算agb的度数【解析】bd是o的直径，bad90°，ab=ad，bd45°，dac=12cod=12×126°63°，agbdac+d63°+45°108°故选：b11（2020泸州）如图，o中，ab=ac，abc70°则boc的度数为（）a100°b90&

10、#176;c80°d70°【分析】先根据圆周角定理得到abcacb70°，再利用三角形内角和计算出a40°，然后根据圆周角定理得到boc的度数【解析】ab=ac，abcacb70°，a180°70°70°40°，boc2a80°故选：c12（2020绍兴）如图，点a，b，c，d，e均在o上，bac15°，ced30°，则bod的度数为（）a45°b60°c75°d90°【分析】首先连接be，由圆周角定理即可得bec的度数，继而求得bed

11、的度数，然后由圆周角定理，求得bod的度数【解析】连接be，becbac15°，ced30°，bedbec+ced45°，bod2bed90°故选：d13（2020杭州）如图，已知bc是o的直径，半径oabc，点d在劣弧ac上（不与点a，点c重合），bd与oa交于点e设aed，aod，则（）a3+180°b2+180°c390°d290°【分析】根据直角三角形两锐角互余性质，用表示cbd，进而由圆心角与圆周角关系，用表示cod，最后由角的和差关系得结果【解析】oabc，aobaoc90°，dbc90

12、76;beo90°aed90°，cod2dbc180°2，aod+cod90°，+180°290°，290°，故选：d14（2020牡丹江）如图，四边形abcd内接于o，连接bd若ac=bc，bdc50°，则adc的度数是（）a125°b130°c135°d140°【分析】连接oa，ob，oc，根据圆周角定理得出boc100°，再根据ac=bc得到aoc，从而得到abc，最后利用圆内接四边形的性质得到结果【解析】连接oa，ob，oc，bdc50°，boc2

13、bdc100°，ac=bc，bocaoc100°，abc=12aoc50°，adc180°abc130°故选：b15（2020内江）如图，点a、b、c、d在o上，aoc120°，点b是ac的中点，则d的度数是（）a30°b40°c50°d60°【分析】连接ob，如图，利用圆心角、弧、弦的关系得到aobcob=12aoc60°，然后根据圆周角定理得到d的度数【解析】连接ob，如图，点b是ac的中点，aobcob=12aoc=12×120°60°，d=12ao

14、b30°故选：a16（2020湖州）如图，已知四边形abcd内接于o，abc70°，则adc的度数是（）a70°b110°c130°d140°【分析】根据圆内接四边形的性质即可得到结论【解析】四边形abcd内接于o，abc70°，adc180°abc180°70°110°，故选：b17（2020泰安）如图，点a，b的坐标分别为a（2，0），b（0，2），点c为坐标平面内一点，bc1，点m为线段ac的中点，连接om，则om的最大值为（）a2+1b2+12c22+1d22-12【分析】根据

15、同圆的半径相等可知：点c在半径为1的b上，通过画图可知，c在bd与圆b的交点时，om最小，在db的延长线上时，om最大，根据三角形的中位线定理可得结论【解析】如图，点c为坐标平面内一点，bc1，c在b的圆上，且半径为1，取odoa2，连接cd，amcm，odoa，om是acd的中位线，om=12cd，当om最大时，即cd最大，而d，b，c三点共线时，当c在db的延长线上时，om最大，obod2，bod90°，bd22，cd22+1，om=12cd=2+12，即om的最大值为2+12；故选：b18（2020陕西）如图，abc内接于o，a50°e是边bc的中点，连接oe并延长，

16、交o于点d，连接bd，则d的大小为（）a55°b65°c60°d75°【分析】连接cd，根据圆内接四边形的性质得到cdb180°a130°，根据垂径定理得到odbc，求得bdcd，根据等腰三角形的性质即可得到结论【解析】连接cd，a50°，cdb180°a130°，e是边bc的中点，odbc，bdcd，odbodc=12bdc65°，故选：b19（2020河北）有一题目：“已知：点o为abc的外心，boc130°，求a”嘉嘉的解答为：画abc以及它的外接圆o，连接ob，oc如图，由bo

17、c2a130°，得a65°而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，a还应有另一个不同的值”下列判断正确的是（）a淇淇说的对，且a的另一个值是115°b淇淇说的不对，a就得65°c嘉嘉求的结果不对，a应得50°d两人都不对，a应有3个不同值【分析】直接利用圆内接四边形的性质结合圆周角定理得出答案【解析】如图所示：a还应有另一个不同的值a与a互补故a180°65°115°故选：a20（2020泰安）如图，abc是o的内接三角形，abbc，bac30°，ad是直径，ad8，则ac的长为（）a4b43c833d23【分析】

18、连接cd，根据等腰三角形的性质得到acbbac30°，根据圆内接四边形的性质得到d180°b60°，求得cad30°，根据直角三角形的性质即可得到结论【解析】连接cd，abbc，bac30°，acbbac30°，b180°30°30°120°，d180°b60°，cad30°，ad是直径，acd90°，ad8，cd=12ad4，ac=ad2-cd2=82-42=43，故选：b21（2020嘉兴）如图，正三角形abc的边长为3，将abc绕它的外心o逆时针旋转

19、60°得到a'b'c'，则它们重叠部分的面积是（）a23b343c323d3【分析】根据重合部分是正六边形，连接o和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即可求解【解析】作ambc于m，如图：重合部分是正六边形，连接o和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形abc是等边三角形，ambc，abbc3，bmcm=12bc=32，bam30°，am=3bm=332，abc的面积=12bc×am=12×3×332=934，重叠部分的面积=69abc的面积=69×934=332；故选：c

20、22（2020湘西州）如图，pa、pb为圆o的切线，切点分别为a、b，po交ab于点c，po的延长线交圆o于点d下列结论不一定成立的是（）abpa为等腰三角形bab与pd相互垂直平分c点a、b都在以po为直径的圆上dpc为bpa的边ab上的中线【分析】根据切线的性质即可求出答案【解析】（a）pa、pb为圆o的切线，papb，bpa是等腰三角形，故a正确（b）由圆的对称性可知：abpd，但不一定平分，故b不一定正确（c）连接ob、oa，pa、pb为圆o的切线，obpoap90°，点a、b、p在以op为直径的圆上，故c正确（d）bpa是等腰三角形，pdab，pc为bpa的边ab上的中线，

21、故d正确故选：b23（2020徐州）如图，ab是o的弦，点c在过点b的切线上，ocoa，oc交ab于点p若bpc70°，则abc的度数等于（）a75°b70°c65°d60°【分析】先利用对顶角相等和互余得到a20°，再利用等腰三角形的性质得到obaa20°，然后根据切线的性质得到obbc，从而利用互余计算出abc的度数【解析】ocoa，aoc90°，apobpc70°，a90°70°20°，oaob，obaa20°，bc为o的切线，obbc，obc90°

22、，abc90°20°70°故选：b24（2020天水）如图所示，pa、pb分别与o相切于a、b两点，点c为o上一点，连接ac、bc，若p70°，则acb的度数为（）a50°b55°c60°d65°【分析】连接oa、ob，如图，根据切线的性质得oapa，obpb，则利用四边形内角和计算出aob110°，然后根据圆周角定理得到acb的度数【解析】连接oa、ob，如图，pa、pb分别与o相切于a、b两点，oapa，obpb，oapobp90°，aob+p180°，p70°，aob1

23、10°，acb=12aob55°故选：b25（2020南京）如图，在平面直角坐标系中，点p在第一象限，p与x轴、y轴都相切，且经过矩形aobc的顶点c，与bc相交于点d若p的半径为5，点a的坐标是（0，8）则点d的坐标是（）a（9，2）b（9，3）c（10，2）d（10，3）【分析】设o与x、y轴相切的切点分别是f、e点，连接pe、pf、pd，延长ep与cd交于点g，证明四边形peof为正方形，求得cg，再根据垂径定理求得cd，进而得pg、db，便可得d点坐标【解析】设o与x、y轴相切的切点分别是f、e点，连接pe、pf、pd，延长ep与cd交于点g，则pey轴，pfx轴，

24、eof90°，四边形peof是矩形，pepf，peof，四边形peof为正方形，oepfpeof5，a（0，8），oa8，ae853，四边形oacb为矩形，bcoa8，bcoa，acob，egac，四边形aegc为平行四边形，四边形oegb为平行四边形，cgae3，egob，peao，aocb，pgcd，cd2cg6，dbbccd862，pd5，dgcg3，pg4，obeg5+49，d（9，2）故选：a26（2020泰安）如图，pa是o的切线，点a为切点，op交o于点b，p10°，点c在o上，ocab则bac等于（）a20°b25°c30°d5

25、0°【分析】连接oa，根据切线的性质得到pao90°，求出aop，根据等腰三角形的性质、平行线的性质求出boc，根据圆周角定理解答即可【解析】连接oa，pa是o的切线，oaap，pao90°，aop90°p80°，oaob，oaboba50°，ocab，bocoba50°，由圆周角定理得，bac=12boc25°，故选：b27（2020达州）如图，在半径为5的o中，将劣弧ab沿弦ab翻折，使折叠后的ab恰好与oa、ob相切，则劣弧ab的长为（）a53b52c54d56【分析】作o点关于ab的对称点o，连接oa、ob

26、，如图，利用对称的性质得到oaoboaob，则可判断四边形oaob为菱形，再根据切线的性质得到oaoa，obob，则可判断四边形oaob为正方形，然后根据弧长公式求解【解析】如图，作o点关于ab的对称点o，连接oa、ob，oaoboaob，四边形oaob为菱形，折叠后的ab与oa、ob相切，oaoa，obob，四边形oaob为正方形，aob90°，劣弧ab的长=905180=52故选：b28（2020随州）设边长为a的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为h、r、r，则下列结论不正确的是（）ahr+rbr2rcr=34adr=33a【分析】根据等边三角形的内切圆和外接圆是同

27、心圆，设圆心为o，根据30°角所对的直角边是斜边的一半得：r2r；等边三角形的高是r与r的和，根据勾股定理即可得到结论【解析】如图，abc是等边三角形，abc的内切圆和外接圆是同心圆，圆心为o，设oer，aor，adh，hr+r，故a正确；adbc，dac=12bac=12×60°30°，在rtaoe中，r2r，故b正确；odoer，abacbca，ae=12ac=12a，（12a）2+r2（2r）2，（12a）2+（12r）2r2，r=3a6，r=33a，故c错误，d正确；故选：c29（2020扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点a、b、c

28、都在格点上，以ab为直径的圆经过点c、d，则sinadc的值为（）a21313b31313c23d32【分析】首先根据圆周角定理可知，adcabc，然后在rtacb中，根据锐角三角函数的定义求出abc的正弦值【解析】如图，连接bcadc和abc所对的弧长都是ac，根据圆周角定理知，adcabc在rtacb中，根据锐角三角函数的定义知，sinabc=acab，ac2，bc3，ab=ac2+bc2=13，sinabc=213=21313，sinadc=21313故选：a30（2020深圳）以下说法正确的是（）a平行四边形的对边相等b圆周角等于圆心角的一半c分式方程1x-2=x-1x-2-2的解为x

29、2d三角形的一个外角等于两个内角的和【分析】根据平行四边形的性质对a进行判断；根据圆周角定理对b进行判断；利用分式方程有检验可对c进行判断；根据三角形外角性质对d进行判断【解析】a、平行四边形的对边相等，所以a选项正确；b、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以b选项错误；c、去分母得1x12（x2），解得x2，经检验原方程无解，所以c选项错误；d、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，所以d选项错误故选：a31（2020咸宁）如图，在o中，oa2，c45°，则图中阴影部分的面积为（）a2-2b-2c2-2d2【分析】由c45°根据圆周角定理得出aob90

30、°，根据s阴影s扇形aobsaob可得出结论【解析】c45°，aob90°，s阴影s扇形aobsaob=90×22360-12×2×2 2故选：d32（2020株洲）如图所示，点a、b、c对应的刻度分别为0、2、4、将线段ca绕点c按顺时针方向旋转，当点a首次落在矩形bcde的边be上时，记为点a1，则此时线段ca扫过的图形的面积为（）a4b6c43d83【分析】求线段ca扫过的图形的面积，即求扇形aca1的面积【解析】由题意，知ac4，bc422，a1bc90°由旋转的性质，得a1cac4在rta1bc中，cosaca1=

31、bca1c=12aca160°扇形aca1的面积为60××42360=83即线段ca扫过的图形的面积为83故选：d33（2020攀枝花）如图，直径ab6的半圆，绕b点顺时针旋转30°，此时点a到了点a'，则图中阴影部分的面积是（）a2b34cd3【分析】由半圆ab面积+扇形aba的面积空白处半圆ab的面积即可得出阴影部分的面积【解析】半圆ab，绕b点顺时针旋转30°，s阴影s半圆ab+s扇形abas半圆abs扇形aba=6230360 3，故选：d34（2020武威）如图，a是o上一点，bc是直径，ac2，ab4，点d在o上且平分bc，

32、则dc的长为（）a22b5c25d10【分析】先根据圆周角得：bacd90°，根据勾股定理即可得结论【解析】点d在o上且平分bc，bd=cd，bc是o的直径，bacd90°，ac2，ab4，bc=22+42=25，rtbdc中，dc2+bd2bc2，2dc220，dc=10，故选：d35（2020泰州）如图，半径为10的扇形aob中，aob90°，c为ab上一点，cdoa，ceob，垂足分别为d、e若cde为36°，则图中阴影部分的面积为（）a10b9c8d6【分析】连接oc，易证得四边形cdoe是矩形，则doeceo，得到cobdeocde36

33、6;，图中阴影部分的面积扇形obc的面积，利用扇形的面积公式即可求得【解析】连接oc，aob90°，cdoa，ceob，四边形cdoe是矩形，cdoe，deocde36°，由矩形cdoe易得到doeceo，cobdeo36°图中阴影部分的面积扇形obc的面积，s扇形obc=36×102360=10图中阴影部分的面积10，故选：a36（2020连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，a、b、c、d、e、o均是正六边形的顶点则点o是下列哪个三角形的外心（）aaedbabdcbcddacd【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距

34、离相等，进行判断即可【解析】三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，从o点出发，确定点o分别到a，b，c，d，e的距离，只有oaocod，点o是acd的外心，故选：d37（2020凉山州）如图，等边三角形abc和正方形adef都内接于o，则ad：ab（）a22：3b2：3c3：2d3：22【分析】连接oa、ob、od，过o作ohab于h，由垂径定理得出ahbh=12ab，证出aod是等腰直角三角形，aohboh60°，ahbh=12ab，得出ad=2oa，ah=32oa，则ab2ah=3oa，进而得出答案【解析】连接oa、ob、od，过o作ohab于h，如图所示：则ahbh=12a

35、b，正方形abcd和等边三角形aef都内接于o，aob120°，aod90°，oaodob，aod是等腰直角三角形，aohboh=12×120°60°，ad=2oa，ahoasin60°=32oa，ab2ah2×32oa=3oa，adab=2oa3oa=23，故选：b38（2020德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）a243-4b123+4c243+8d243+4【分析】设正六边形的中心为o，连接oa，ob首先求出弓形amb的面积，再根据s阴6（s半圆s弓形amb）求解即可【

36、解析】设正六边形的中心为o，连接oa，ob由题意，oaobab4，s弓形ambs扇形oabsaob=6042360-34×42=8343，s阴6（s半圆s弓形amb）6（1222-83+43）243-4，故选：a39（2020乐山）在abc中，已知abc90°，bac30°，bc1如图所示，将abc绕点a按逆时针方向旋转90°后得到abc则图中阴影部分面积为（）a4b-32c-34d32【分析】解直角三角形得到ab=3bc=3，ac2bc2，然后根据扇形的面积公式即可得到结论【解析】abc90°，bac30°，bc1，ab=3bc=3

37、，ac2bc2，90×22360-90×3360-（12×1×3-30×3360）=-32，故选：b40（2020哈尔滨）如图，ab为o的切线，点a为切点，ob交o于点c，点d在o上，连接ad、cd，oa，若adc35°，则abo的度数为（）a25°b20°c30°d35°【分析】根据切线的性质和圆周角定理即可得到结论【解析】ab为圆o的切线，aboa，即oab90°，adc35°，aob2adc70°，abo90°70°20°故选：b

38、41（2020苏州）如图，在扇形oab中，已知aob90°，oa=2，过ab的中点c作cdoa，ceob，垂足分别为d、e，则图中阴影部分的面积为（）a1b2-1c-12d2-12【分析】根据矩形的判定定理得到四边形cdoe是矩形，连接oc，根据全等三角形的性质得到odoe，得到矩形cdoe是正方形，根据扇形和正方形的面积公式即可得到结论【解析】cdoa，ceob，cdoceoaob90°，四边形cdoe是矩形，连接oc，点c是ab的中点，aocboc，ococ，codcoe（aas），odoe，矩形cdoe是正方形，ocoa=2，oe1，图中阴影部分的面积=90×

39、;2360-1×1=2-1，故选：b42（2020聊城）如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为点m，连接oc，db如果ocdb，oc23，那么图中阴影部分的面积是（）ab2c3d4【分析】连接od，bc，根据垂径定理和等腰三角形的性质得到dmcm，cobbod，推出bod是等边三角形，得到boc60°，根据扇形的面积公式即可得到结论【解析】连接od，bc，cdab，ocod，dmcm，cobbod，ocbd，cobobd，bodobd，oddb，bod是等边三角形，bod60°，boc60°，dmcm，sobcsobd，ocdb，sobdscbd，so

40、bcsdbc，图中阴影部分的面积=60×(23)2360=2，故选：b43（2020聊城）如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（）a14mb34mc154md32m【分析】根据已知条件求得圆锥的底面半径，然后利用勾股定理求得其高即可【解析】设底面半径为rm，则2r=90×1180，解得：r=14，所以其高为：12-(14)2=154m，故选：c44（2020济宁）如图，在abc中，点d为abc的内心，a60°，cd2，bd4则dbc的面积是（）a43b23c2d4【分析】过点

41、b作bhcd于点h由点d为abc的内心，a60°，得bdc120°，则bdh60°，由bd4，求得bh，根据三角形的面积公式即可得到结论【解析】过点b作bhcd于点h点d为abc的内心，a60°，dbc+dcb=12（abc+acb）=12（180°a），bdc90°+12a90°+12×60°120°，则bdh60°，bd4，dh2，bh23，cd2，dbc的面积=12cdbh=12×2×23=23，故选：b45（2020重庆）如图，ab是o的切线，a为切点，连接oa，ob若b35°，则aob的度数为（）a65°b55°c45°d35°【分析】根据切线的性质得到