简单的数字谜（精编版）

1、实用文档. 第三讲简单的数字谜算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。解答算式谜最关键的一步是找准“突破口”，即：认真分析算式中所包含的数量关系，尽可能找出所有的隐藏条件，选择有典型特征的部分作出局部判断。再由局部的突破，利用算式中的数量关系，通过推理逐步还原整个算式。其次，通过题中的已知数字和数量关系，有时只能判断出算式谜中部分数字的取值范围，这时可采用列

2、举、尝试和筛选相结合的方法，逐步排除不合题意的数字，找到正确的答案。最后，算式谜解出后，一定要验算一遍。通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。【例题 1】在下面算式的括号里填上合适的数。【思路导航】 根据题目特点，先看个位： 75=12，在和的个位（ ）中填 2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是 1，因此，第一个加数的（）中只能填 6，并向百位进 1；最后来看百位、千位，6+（ ）+1 的和的个位是 2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进 1；因此，和的千位（）中应填 8。【例题 2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字， 相同的汉字代表相同的数字。当它们

3、各代表什么数字时，下列的算式成立。【思路导航】 先看个位， 3 个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表 7；再看十位， 3 个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是 0，可推知“腾”代表 6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是 0，“龙”可能是 4 或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表 4，“巨”只能代表1。【例题 3】在下面算式的内填入适当的数字，使算式成立。【思路导航】 为了便于叙述， 我们将方格里的数字用字母代替 （不同字母表示不同位置的数字， 有可能是相同的数字）， 如下面算式：实用文档. 因为两位数 ab 和 3 的

4、积是七十多，所以ab 可能是 24、25 或 26。又因为 ab 与 c 的积是一百多，且个位上数字是0，所以：（1）当 ab 是 24 或 26 时，c 只能等于 5。用 24 和 5 代替 ab 和 c，通过计算可得使原式成立的一组答案：a=2；b=4；c=5；d=4；e=2；f=2；g=2。用 26 和 5 代替 ab 和 c，通过计算可知这组数字不合题意。（2）当 ab 是 25 时，c 可能是 4 或 6。用 25 和 4 代替 ab 和 c，通过计算可得使原式成立的第二组答案：a=2；b=5；c=4；d=5；e=5；f=0；g=0。用 25 和 6 代替 ab 和 c，通过计算可知

5、这组数字不合题意。所以，这道算式谜共有两组解，分别是：84024=35；85025=34。【例题 4】有一个六位数，它的个位数字是6，如果将 6 移至第一位前面，所得的新六位数是原数的 4 倍。求原六位数。【思路导航】 设原六位数是abcde6，则新六位数是6abcde，根据题意列成竖式再进行分析：abcde6 4 6abcde （1）由个位 64=24 可知， e=4； （2）由十位 442=8 可知， d=8； （3）由百位 841=33 可知， c=3； （4）由千位 343=15 可知， b=5； （5）由万位 541=21 可知，a=1。所以，原六位数是153846。【例题 5】把

6、0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这十个数字填入下面的小方格中，使三个等式都成立。 = = =【思路导航】 在 09 这十个数中，因为a0=a，a0=a，a0=0，所以， 0 不能填在加法和减法算式里，也不能填在乘法中作因数，0 只能填在积的个位。因此，第三个等式一定是 52=10、54=20、56=30、58=40中的一个。 如果是 52=10，剩下的 3、4、6、7、8、9 经计算不能使上面两个等式成立。同样道理，56=30 和 58=40 这两个算式也应被排除，正确的填法是36=9，81=7，54=20。【例题 6】在下面的式子里添上括号，使等式成立。 7 91232 = 23 【

7、思路导航】 采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前面计算的结果减 2，那么前面式子的运算结果应等25，又因为 253=75，而前面 7912 又正好等于 75，所以，应给前面两步运算加括号。（7912）32 = 23 课后练习1（1）在括号里填上合适的数。（2）在方框里填上合适的数。实用文档. （3）下面的竖式里，有4 个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4 个数字的和。这 4 个数字的和是 9+16=25 2不同的字母表示不同的数字，当他们各代表什么数字时，算式成立。3已知六位数 1abcde ，这个六位数的 3 倍正好是 abcde1 ，求这个六位数。1428573=428571 4下面竖式中每个小方格都代表一个数字，请把这个算式写完整。 2 8 5 1 2 9 5把 09 这十个数字填到圆圈内，每个数字只能用一次，使三个算式成立。 = = =1 + 7=8 9 - 3=6 45 =20 67将 0、1、2、3、4、5、6 填到下面的算式中，使等式成立。 = 3 4=12=605 8在下面的式子里添上括号，使等式成立。（1）（7912）（3