2022年1.1集合教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载个性化教学辅导教案学科：数学任课老师：授课时间：年7 月 16 日星期二 姓名年级高一性别女学校总课时 第 _3_课学问点 :集合的基本概念,集合与集合的关系教学考点 :元素的互异性,子集,集合的运算目标才能 : 数形结合的才能,分类争论的才能难点教学重点： 子集,集合的运算重点教学难点： 元素的互异性课前作业完成情形：优良中差检查建议 第一部分授课内容一.学问点的梳理1.集合的基本概念某些指定的对象集在一起就成为一个集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载合 ；集合集合中的每个对象叫做这个集合的元素；留意 ：集合为最原始的概念,没有定义；精品学习资料

2、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂一些教常见学过的数过程集程集合与元素的关系集合元素的特性全体非负整数的集合非负整数集 或自然数集 记作 n非负整数集内排除0 的集 正整数集 、表示成 n* 或 n+全体整数的集合整数集记作z全体有理数的集合有理数集记作 q全体实数的集合实数集记作r假如 a 为集合 a 的元素 、就说 a 属于集合 a,记作 aa；假如 a 不为集合a 的元素,就说a不属于集合a ,记作 aa；确定性互异性无序性留意 ：（ 1）自然数集n 含有 0；（ 2）整数集z.有理数q.实数集 r 内排除 0 的集合分别表示为：z*或

3、z+.q* 或 q+.r*或 r+ ；留意 ：“”.“”只能用在元素与集合之间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合的分类有限集 含有有限个元素的集合；无限集 含有无限个元素的集合；特殊地,不含任何元素的集合叫做 空集 ,记作；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 列举法 把集合中的元素一一列举出来的方法；如x1 , x2, xn 或集合xi、ii；的表 描述法 ： x | px 有时也可写成 x：示法px x ； px文氏图 （又叫韦恩图） ：区间表示法留意 ：区分“ a”与“ a”；对于列举法中用“”表示的集合, 应按次序排列； 代表元素不为肯定要用 x,仍可用如：

4、 y.t .u.v.x、y. x、y、z等来表示；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.集合与集合的关系定义符号表示或性质数学表达式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如集合a 的任子何一个元素都为集合集集b 的元素 、我们说集合合a 为集合 b 的子集；与假如集合a 的任集何一个元素都为集合相合b 的元素 、同时集合b等的的任何一个元素都为关集合 a 的元素,ab 或baa=bab、baa（特殊地） aa如 ab、bc、就 ac；假如 ab、同时 ba, 那么 a=b；精品学习

5、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系真假如 a,并且如 a、就有a；子集ab,我们就说集合a 为集合 b 的真子集；abab, ab假如 a那么 ab、bc；c,设 s 为一个集合,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 为 s的一个子集（即as）,由 s 中全部不全属于 a 的元素组成的集 cuu= c =u精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载u精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集合,叫做s 中子集 a 的 c ca=a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集uu精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载与补集（或余集） ；合补假如集合s 含有

6、我的集们所要争论的各个集合运的全部元素,这个集合算就可以看作一；个全集；由全部属于集合a交且属于集合b 的元素所集组成的集合,叫做a 与csa=x| xs、且 xaa b=x| xa、且 xb cuaa= cuaa=u cua b=cua cub cua b=cua cub a a=a a = a b=b a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b 的交集； a ba , a bb a b=aab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由全部属于集合a或属于集合b 的元素所并组成的集合, 叫做 a 与 b集的并集；a b=x| xa、或 xb a a=a a =a a b=b a

7、 aa b , bab a b=bab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载说明：“、”只能用在元素与集合之间；“、”等只能用在集合与集合之间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般地,如一个集合有n 个元素,就它有2 n 个子集, 2n-1 个真子集；一般地,对任意两个有限集合a、b、有 carda b=carda+cardb-carda b；熟登记列阴影部分表示的集合：uuuu abababab二.例题精讲1.集合与元素：元素的互异性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 1】已知集合a1、2、3、4、5、 b

8、x、 yxa、 ya、 xya;、 就 b 中所含元素精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的个数为（）a 3b 6cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】选d x5、 y1、2、3、4 、 x4、 y1、2、3、 x3、y1、2、 x2、 y1 共 10 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 2】如集合 a=-1、1、b=0、2、就集合 z z=x+y、x a、y b中的元素的个数为（）a 5b 4c 3d 2 c 【解析】此题考查集合的概念及元素的个数.简单看出xy 只能取 -1、1、3等 3 个数值 . 故共有 3 个元素 .【点评】集合有三种表

9、示方法: 列举法 、 图像法 、 解析式法 . 集合有三大特性: 确定性 、 互异性、 无序性 . 此题考查了列举法与互异性. 来年需要留意集合的交集等运算、venn 图的考查等 .二.集合与集合：集合的交并补运算（一）已知集合,进行交并补运算1.有限集与有限集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 3】已知集合a1,2 ,4 、 b2 ,4 ,6 、 就 ab .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 4】已知全集 u0、1、2、3、4、 集合 a1、2、3 、 b2、4、 就 cu ab 为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、2、4b2、3、4

10、c0、2、4d0、2、3、42.区间与区间：通常为与解不等式结合,先求出不等式的解集,再用数轴；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 5】集合 m x | lg x0 、 n x | x24 、 就 mn（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、2b 1、2c 1、2d 1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 6】如集合 a x | 2 x10 、 b x | x12 、 就 ab = .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.有限集与区间：先求出不等式的解集,再把点代进去验证；或者直接把点代进去；2【例 7】设集合 m=-1、0、1、

11、n=x|xx、 就 mn=（）a 0b 0、1c -1、1d -1、0、0（二）已知集合的运算结果,求参数：肯定要留意元素的互异性,求出值后要代回集合验证1.有限集与有限集精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 8】已知集合a1、2、 k 、 b2、5.如 ab1、2、3、5、就 k .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.区间与区间：把两个集合分别写成区间的形式,那么区间的两个端点分别相等！精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【例 9】已知集合a= xr|x+2|<3、 集合b = xr|xm x2<0、 且 ab=1、n 、精品学习资料精选学习

12、资料 - - - 欢迎下载就 m= 、 n = .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.课堂精练精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 如集合a1、2、 x、 4 , b x2 、1, a b 1 , 4 ,就满意条件的实数x的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a.4b.2 或 2c. 2d.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已 知 my yx1 , n x、 y x 2y 21, 就集 合 mn 中 元素 的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a.0b.1c.2d. 多个精品学习资料精选学习资料 - - -

13、欢迎下载3.如a、 b、 c为三个集合,a b b c ,就肯定有（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. a .cb. c .ac. a cd. a 技巧提示： 懂得集合的运算性质为解答此题的关键. a . （ a b ）,（ b c ）.c就为交运算和并运算的重要性质.此题也可利用venn 图直接得出结论.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24.已知全集 u r ,就正确表示集合m1、0、1 和 n x xx0 关系的韦恩（ venn）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.设集合a x|x2 ax

14、12 0 , b x|x2 bx c 0 ,且ab,a b 3, 4 ,ab 3 ,求 a.b.c 的值 .6.设集合 a.b 为非空集合,定义a×b x|xa b 且 xab ,已知 a x|y2x x2 ,b y|y2x2 ,就 a×b 等于（）a. （2, ）b.0、1 2 , ）c.0、1 ）（ 2, ）d.0、1 （ 2, ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知全集u r,集合 a x|log2（ 3 x） 2 ,集合 b x|5 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 a.b；（ 2）求（ .u a） b.其次部分课堂小结

15、x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 解答集合问题,第一要正确懂得集合有关概念,特殊为集合中元素的三个特点；对精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于用描述法给出的集合x p x,要紧紧抓住竖线前面的代表元素x 以及它所具有的性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载px ；在读懂集合的基础上尽可能化简集合,化难为易,化隐为显为常用技巧；要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观地解决问题.2. 留意空集的特殊性,在解题中,如未能指明集合非空时,要考虑到空集的可能性,如 ab,就有 a 或 a 两种可能,此时应分类争论.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

16、迎下载3. 数集的运算往往用数轴法.4. 用 card（ a ）表示有限集a 的元素个数, 就由 ab ,可得 card（ a ） card（ b ）；由 a b ,可得 card（ a ） card（ b ）； card（） 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. n 个元素的集合全部子集个数为2n ,全部真子集个数为2 n 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第三部分课后作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 （ 2021 年高考（广东理） ） 集合 设集合 u1、2、3、4、5、6、 m1、2、4、 就 cu m（）精品学习资料精选学习资料 -

17、 - - 欢迎下载a ub 1、3、5c 3、5、6d2、4、62（2021 年高考（辽宁理1） 已知全集u=0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、集合 a=0、1、3、5、8、集合 b=2、4、5、6、8、就 cu acu b 为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3（2021 年高考（四川理13 ） 设全集 u a、b、 c、 d 、 集合 a a、 b 、 b b、c、 d 、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ cu a） （ cu b） .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4（2021 年高考（北京理1） 已知集合axr 3x20、bxr

18、x1x30 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 ab =（）a 、1b 1、2 3c 2 、33d 3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5（2021 年高考（浙江理1） 设集合 a= x|1< x<4、 b= x| x2 -2 x-3 0、 就 a（cu b =（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1、4b 3、4c 1、3d 1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6（2021 年高考（全国卷理2） 已知集合a1、3、m、 b1、m、 aba 、 就 m（）精品学习资料