八年级上册三角形-专题复习

1、八年级上册三角形专题复习基础知识回顾：1、三角形的内角和等于，三角形的外角等于与它的两个内角的和。2、三角形的任意两边之和第三边，任意两边之差第三边。3、全等三角形的对应边,对应角证明两个三角形全等的方法有：SSS, , , AAS, （只适用于直角三角形）。4、角平分线上的点到角两边的距离:到角两边距离的点在角的平分线上。5、线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离:到线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 .6、等腰三角形性质：'（I）等腰三角形两腰:（2）等边对；（3）三线合一：顶角平分线，底边上的中线，底边上的髙互相，7、等腰三角形判定：（1）有两条边的三角形是等腰三角形：（2

2、）有两个角的三角形是等腰三角形，简称等角对等边。8、等边三角形的判泄方法是：有一个角是60。的三角形是等边三角形：有两个角是的三角形是等边三角形；三边的三角形是等边三角形。达标练习：1. 如图.Z 1 = 100% Z C=70%则ZA的大小是（）D2、如图， ABC中，AB=AC, Z B = 70则ZA的度数是（）第题第2题3、三角形的下列线段中一左能将三角形的而积分成相等两部分的是（）A.中线B.角平分线C.髙D.中位线4、下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）,2, 4, 5, 9, 6, 8, 5, 115、等腰三角形两边长分别为4和&则这个等腰三角形的周长为（）或206、

3、如图，ABIICD, Z A+Z E = 75% 则ZC 为（）OOOO7、如图，D、E分别是AABC边AB. BC上的点，AD = 2BD, BE = CE,设AADF的面积为S- CEF 的而积为 S2，若 SWe=6，则 Si-S2 =>Ei8、如图，已知ZB = ZC,添加一个条件使AABD旻A ACE （不标注新的字母，不添加新的线段），你添加的条件是-9、若实数x、y满足卜一 4+J戸 =0,则以X, y的值为边长的等腰三角形的周长为O10、如图,在4 ABC中，Z B=47三角形的外角Z DAC和Z ACF的平分线交于点E,则Z AECIV aIIX如图，在AABC中，AB

4、=AC, Z A = 36o, AB的垂直平分线交AC点E,垂足为点D,连接BE,则Z EBC的数为第M题第12题如如证 、求第13题第14题第10题,在AABC 中.AB = AD = DC, ZBAD=20。, t CD=CA, Z I = Z 2, EC=BCoDE = ABC14. 如图，ADIl BC, BD 平分ZABC。 求证：AB=ADO15. 如图，已矢 AC±BC> BD丄AD, AC与BD交于点 6 AC=BDo求证:（1） BC = AD;（2） 0AB是等腰三角形。第15题A16、已知：如图，锐角AABC的两条高BD、CE相交于点6且OR=Cd(1)

5、求证： ABC是等腰三角形：(2) 判断点0是否在ZBAC的角平分线上，并说明理由。17、如图，已知点D为等腰直角AABC内一点，Z CAD=Z CBD=I5% E为AD延长线上的AC第17题一点,且 CE = CAO(1) 求证：DE平分Z BDC：(2) 若点 MDE 上，且 DC=DM,求证：ME = BDO参考答案基础知识：1、180°,不相邻。2、大于，小于。3、相等，相等，SAS, ASA, HLa4、相等，相等，5、相等，垂直平分线上。6、(1)相等：(2)等角:(3)重合。7、(1)相等;(2)相等。8、等腰，60% 相等。达标练习：IX C：2、D：3. A：4、C

6、： 5、C： 6、C： 7、1；8、AB = AC (或 AD=AE或 BD = CE 或 BE=CD 或 EF=DF 或 BF = CF)O9、20：10、：11> 36°；12x 40°。23、证明：T Z I = Z 2,. Z BCA = Z ECDaBC = EC,在厶 BCA 和厶 ECD 中，< ZBCA = ZECD,CA = CD心 BCA ECD (SAS)O. DE=ABo14、证明：. ADll BC,. Z DBC = Z ADBO又. BD 平分Z ABC,. Z ABD = Z DBCo Z ABD = Z ADBt. AB=ADa

7、(25、(1)证明:/ AC丄BC, BD±AD, Z D=Z C=90ZI rAB = BA,在 Rt ACB 和 RtABDA 中，Iac = BD,：. ACB竺 BDA (HL)O. BC=ADU(2)证明：由AACB旻 A BDA,得ZCAB = Z DBA,OAB是等腰三角形。16X (IL)证明:VOB=OC, Z OBC = Z OCBoT BD> CE是两条髙， Z BDC=Z CEB=90又 BC = CB, BDC空厶 CEB (AAS),. Z DCB=Z EBC.AB=AC,即厶ABC是等腰三角形。(2)点O是在ZBAC的角平分线上。理由：连接A0。T

8、心BDC空厶CEB, DC = EB, CE = BDO OB=OC, OD = OEO又 Z BDC = Z CEB = 90o, AO=AO, a ADO竺 AEO (HL)O. Z DAO=Z EAO>点O是在ZBAC的角平分线上。27、(1)证明：在等腰直角ZkABC 中，/ Z CAD = Z CBD = I5% Z BAD = Z ABD=45o-15o=30% BD=AD, BDC空厶ADC, Z DCA = Z DCB=45oa由Z BDE = Z ABD+Z BAD = 30°+30°=60°, Z EDC=Z DAC+Z DCA = I5o+45° = 60% Z BDE = Z EDC,DE平分Z BDCO(2)证明:连接MGT DC = DlVU 且Z MDC=60A MDC是等边三角形，即CM = CDO又. Z EMC=I80o-Z DMC =