八年级数学全等三角形与轴对称复习

1、全等三角形与轴对称总复习 知识点一全等三角形与轴对称【知识梳理】1、全等三角形性质判走全等三角形等腰三角形等边三角形2、轴对称【例题精讲1】全等三角形的性质及相关计算K 如图，ZBAD=ZCAE=20o, AD=AB, ZD=ZB, E在线段 BC 上,B. 70°C. 75°A. 65°2、如图， ABCDEF,则ZE的度数为（）A. 80oB. 40°则 ZAEC=()C. 62o3、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是 对应边；全等三角形对应边上的髙、中线及对应角平分线分别相等，英中真命题的个数有（

2、）A.3个B2个 C.l个 D.O个2、如图， ACBDEB, ZCBE=35% 则ZABD 的度数是 （）A.30o B. 35°C.40oD.45o3、已知aABC9ZDEF,若AABC的三边长分别为6cm、8cm、IOCnb则 DEF的周长是Cma【例题精讲2】全等三角形的判定1、如图，已知CD=CA, ZD=ZA,添加下列哪个条件仍不能证明ZkABC9ZDEC（）A. DE=AB B. CE=CBC. ZDEC=ZB第3页共18页2、如图为正方形网格，顶点在格点上的三角形称为格点三角形，每个小正方形均为边长为1的正方形，图中与AABC全等的格点三角形（不含AABC）共有（）个

3、A. 4B. 16C23D243、下列说法正确的是（）A. 而积相等的两个锐角三角形是全等三角形B. 顶角相等的两个等腰三角形是全等三角形C. 周长相等的两个等边三角形是全等三角形D. 斜边相等的两个直角三角形是全等三角形4、已知如图，AB=AG AD=AE, BE与CD相交于点O,则图中共有全等三角形的对数是（）B. 3对C. 4对D. 5对A. 2对第7页共18贞5、如图，将两根钢条AAt BB，的中点O连在一起，使AAq BB，能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB,那么判 OABOA3<J理由是（）A SASB. ASAC SSSD AA

4、S6、一左能确 ABCDEF的条件是（）A. ZA=ZD, AB=DE, ZB=ZEC. AB=DE, BC=EF, ZA=ZDB. ZA=ZE, AB=EF, ZB=ZDD ZA=ZD. ZB=ZE, ZC=ZF7、用直尺和圆规作两个全等三角形.如图，能得到2cod仝zcor的依据是（A.SASB. SSSC. ASAD AAS8、如图的三角形纸片中，AB = 8cm, BC=6cm, AC=5cm,沿过点B的直线折叠这个三角形.使点C落 在AB上的点E处，折痕为BD,则AAED的周长为（）A. 7cm B. IlCm C. 13CmD 14CmC题99、如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一

5、部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三 角形，那么红红画图的依据是（）A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS10、把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，折叠后边BC的对应边BE交AD于F,求证：BF=DF【课堂练习21、如图，AV B、C、D在一条直线上，MB=ND, ZMBA=ZD,添加下列某一条件后不能判定 ABMCDN 的是（）A. ZM=ZN B. AB=CD C AM=CN D AMCN2、下列条件，不能判断AABC与ADEF全等的是（）A. ZA = ZD, ZB = ZF, AB=DEB AB=DE, ZB = ZD, ZA=ZEC AC=EF, B

6、C=DF, ZC=ZFD AC=DE, AB = DF, BC=EF3、如图，CD丄AB于D, BE丄AC于E, BE与CD交于O, OB=OC,则图中全等三角形共有（）A. 2对B. 3 对C. 4K寸D 5M4、下列判左直角三角形全等的方法，不正确的是（）A.两条直角边对应相等B斜边和一锐角对应相等C. 斜边和一直角边对应相等D. 两个直角三角形的而积相等5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则利用三角形全等能说明ZAoBJ ZAOB的依据是6、如图，方格中AABC的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中与 ABC全等的格点三角形共有（）个（不含 A

7、BC）.B. 4C. 7D87、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省 事的方法是（）A.带去B.带去C.带去D.带和去8、如图，AE=DEAC=DB, CE=BE求证：ZA=ZDA【例题精讲3】全等三角形常用辅助线K 如图.ZC=90o, AC = BC,点 C 在第一象限，A(5, O), B(-2, 4), C(n n)> 则 mn 的值 为2、如图，点B、G3、如图，OA = OC,OB = OD, OA丄OB, OC丄OD,F列结论：AODCOB:CD=AB; ZCDA=ZABC：其中正确的结论是（）D 共线，AC=BE, A

8、C丄BE , ZABC=ZD=90ot AB=12, DE=5,贝IJCD=第8页共18贞D.题4BAB.C. (D)4、如图.在 ABC 和 RI BCD 中，ZBAC=ZBDC=90% BC=8, AB=AC, ZCBD=30o, BD=4*,M, N分别在BD, CD上，ZMAN=45%则ADMN的周长为5、如图，在 RtAABC 中，ZC=90。, AC= 12 cm, BC=6cm, 一条线段 PQ=AB, P、Q两点分别在 AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动要使 ABC和厶QPA全等，则AP=。6、已知，AD为AABC的髙，点H为AC的垂直平分线与BC的交点，且HC=AB(1

9、) 如图L求证：ZB=2ZC囹17、点 DE 分别是ZkABC 两边 AB.BC 所在直线上的点，ZBDE+ZACB=180o, DE=AC,AD=2BD.(!)如图，当点D.E分别在AB.CB延长线上时，求证：BE=BD-8、如图， ABC中(1) 若ZABC=45。，P 为 BC 边上一点，且 PC=2PB, ZAPC = 60°,求ZACB 的大小(2) 如图，分别以 AB. AC 为边作AABD 和 ACE,且 AD=AB AC=AE, ZDAB = ZCAE=连接DC与BE, G、F分别是DC与BE的中点，求ZAFG的度数【课堂练习3】IX 如图,ZACB=90% Ae=B

10、e,点 C (1,2) , A (20),则点 B 坐标是2、如图，高速公路上有A、B两点相距25 km, C、D为两村庄.已知DA=IOknb CB = 15 km. DA丄AB 于A, CB丄AB于B现要在AB上建一个服务站E,使得C、D两村庄到E站的距离相等，则AE的长是()kmA. 5B 10C. 15D 253、如图.ZACB=90o, AC=BC, AD丄CE 于点 D, BE丄CD 于点 E, AD=2.4 cn DE= 1.7 cm,则 BE 的长 度为.第15页共18页4、如图，直线1过正方形ABCD的顶点B,点A、C到宜线1的距离分别是1和2,则正方形的面积为【例题精讲4】

11、轴对称1、下列图案中，不是轴对称图形的是（）2、在平而直角坐标系中，点A（l, 一2）与点B关于X轴对称，则点B的坐标是（）A（h 2）B（一 1, 2）C. （2, 1）D（一 1, -2）3、如图，在 Rt ABC 中，ZACB=90o, AC>BC, AD 平分ZCAB 交 BC 于 D,点 E、F分别是 AD. AC 上的动点，点O为AB中点，点M在AB上，且AM=AC,则CE÷EF的最小值等于（）A点O到点C的距离B 点M到点C的距离D点C到AB的距离C点O到BC边上的距离4、妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如图所示(分针正好指向整点位置)，她就立刻告诉了

12、妈妈正确的时间，请问正确的时间是()A. 6点20分B. 5点20分AC. 6点40分D. 5点40分Q*题 4C I；D题55、如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得ZB=20。则ZE= () o6、如图，在3x3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中 ABC是一个格点三角形。(1) 请在下面每一个备选图中作出一个与AABC成轴对称的格点三角形(不能重复)；(2) 在这个3x3的正方形格纸中，与 ABC成轴对称的格点三角形最多有个。【课堂练习4】1、如图，P为ZAOB内一立点，M, N分别是射线OA, OB ±一点，当PMN周长最小时，ZM

13、PN =80°,贝IJZAoB =2、下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图 形，则此纸片为()3、三角形纸片中，AB = 8, BC=6, AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E 处，折痕为BD,则AAED的周长是()A. 7B. 8C. 1D 144、一个汽车牌在水中的倒影为'' I则该车牌照号码.5、 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将AABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到 AIBlCb AlBICjA2B2C2关于 X 轴对称,(1) IfflJ出厶 AIBICl和厶

14、 A2B2C2 :(2) 在X轴上确泄一点P,使BP+A1P的值最小，直接写出P的坐标为:(3) 点Q在坐标轴上且满足 ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有o【例题精讲5】等腰、等边三角形1、等腰三角形的顶角为80S则它的底角的度数是()A. 20o B. 50。 C. 80° D 80。或 50。2、如图，在ZkABC 中，AB = AC,点 D 在 AC 上，且 BD=AD, ZA = 36% 则ZDBC =3、已知：如图，C是AB ±一点，点D、E分别在AB两侧.ADBE, EAD = BC, BE=AC(1) 求证:CD=CE(2) 连接DE,交AB于点F,猜想ABE

15、F的形状，并给予证明4、等边AABC中，点H住边BC上，点K在边AC上，且满足AK=HC,连接AH、BK交于点F求ZAFB 的度数：5、 ABC为等边三角形，点M是BC中点，点P在AABC所在平而内，连接PA.PB, PCPM,直线PC与 直线AB交于点D.(1)若点 P 在 ABC 内，ZBPC=I20°.如图，当点P在AM ±时，求证：ZAPD=ZBPM；B6、在等边AABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE=DA （如图1）（1）求证：ZBAD=ZEDC【课堂练习51、若等腰三角形的一个角是80。，则它的底角是（）D. 20。或 80。A. 50cB. 8

16、0oC 50。或 80° 2、【问题情景】已知：如图1，在AABC中，ZA是锐角，AB=AC,点D、E分別在AC、AB上，BD与 CE相交于点6 且ZDBC=ZECB =丄ZA2请问：图1中有哪些与ZA相等的角( )A ®BC.®®D®2、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在ZAOB的边OA. OB ±分别取0M=ON,移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到ZAOB的平分线0P,做法中用到三角形全等的判定第18页共18页3、如图，已知Z1 = Z2, AC=AD,增加下列条件，其中不能使 ABC仝AAED成立

17、的是()A. AB=AEB. BC = EDC. ZC=ZDD ZB=ZE4、如图.在AABC 中，ZACB=90o, AC=BC,点 C ( - 2, 0) , A ( - 6, 3),则点 B 的坐标是。5、已知：平面直角坐标系中，点A(-l, 3)、B(l, 3),则A、B两点一能关于()对称A. X轴B. y轴C.直线y=3D.任意一条直线6、一个等腰三角形的一个外角为100。,则它的顶角的度数是I7、如图，四边形ABCD中，ADBC, DC丄BC,将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A'处，若ZAtBC= 20°则Z4'BD的度数为()A. 15o B. 20o C. 250 D. 30°8、在平而直角坐标系XOy中，点A (4,1) , B (5,5) , D (LI ),(1) 在图1中找一点C,使AABC为等腰直角三角形且满足ZBAC=90&