(完整版)实数复习课公开课教案

1、实数复习课教案活动目标1 复习平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方 根或立方根；2 复习无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3 复习数轴、相反数、绝对值的性质，并在实数范围内准确运用。4. 能对实数进行运用和比较大小。 活动重点1 平方根、立方根的概念、性质，会求一个实数的平方根、立方根。2. 对实数准确分类和比较大小。活动难点：掌握实数的有关概念及会进行实数大小比较；会进行开平方和开立方运算， 会求一个非负数的算术平方根；能够运用实数的有关性质解决问题 教学准备课件、导学案 活动过程知识疏理一） 平方根、算术平方根、立方根定义平方根性

2、质开平方乘方 互为逆运算 开方算术平方根开立方立方根一个正数有两个平方 根 , 们互为相反数 0的平方根是0;负数没有平方根定义定义性质正数 a 的正的平方根0的算术平方根是0正数有一个正的立 方根 ;负数有一个负的立 方根 ;0的立方根是0 .设计意图：对比复习平方根、算术平方根、立方根让学生对知识之间的联系，进一步掌握它们之间的区别，达到正确求一个数的方根的目的。 一点一练我能行！1. 明辩事非3是 9的算术平方根0 的平方根是 0，0 的算术平方根也是 0（-2 ）2的平方根是 264 的立方根是 4 -10 是 1000 的一个立方根2. 填一填25 的平方根是）16 的算术平方根是2

3、7的立方根是16的平方根是3. 火眼睛睛3 27 的平方根是（ 1）计算 （ 3）2 的结果是A 3 B 3 C （ 2）下列说法中正确的是A 81 的平方根是± 3 的相反数 （3）下列式子中 4 是16的算术平方根，BD）1的立方根是± 1 C 1=±1 D 5是 5的平方根16 44是 16的算术平方根，即 16 47是 49的算术平方根， 即 其中正确的是（ ）A. B. （二）实数的分类、性质、比较大小、运算C.1 实数分类（按定义分和按正负分）正有理数D.7是（-7 ）2的算术平方根，即7有理数实数0 负有理数无理数正无理数负无理数分类中特别强调无理数

4、的形式针对练习：(2) 73 是( ):A无理数B 有理数C 整数D 负数221311、在下列各数 0.51525354 、0、0.2、3 、 、6.1010010001 、 、 27、 中无理数的 711个数是（ ） A 2B3C4D52、把下列各数填在相应的大括号内：1,5, , 3.14,3.333,3 64,2.1010010001整数集合： ；分数集合： ；有理数集合： ； 无理数集合： 。3. 下列说法错误的有（ ）无限小数一定是无理数； 无理数一定是无限小数；带根号的数一定是无理数； 不带根号的数一定是有理数 .A B C D 2. 实数的性质对应5实数与数轴 ：实数与数轴上的点

5、 6实数的相反数、倒数、绝对值 ：相反数： 实数 a的相反数为 ；若 a,b 互为相反数，则 a+b=倒数：非零实数 a的倒数为（a0）；若 a，b互为倒数，则ab=绝对值： |a|(a 0)(a 0)9实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、 运算法则与运算律对实数仍然适用除、乘方运算，而且有理数的针对练习：10常用公式：3 a31. - 2 的倒数是.- 2 的绝对值是3 的相反数是；倒数是本身的数是。1)、计算3 27 16 4 3 8 的值是()。A、1、± 1C、2、72)、计算 6 28 2 5 2 的值。3如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方

6、形对角线 长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点 A 表示的数是(A 1.5B1.4C 2D 35. 相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是6. a 、 b互为相反数， c与 d互为倒数则 a+1+b+cd=7.计算 3 1+3( 1)2 =.3. 实数大小比较的方法：1)有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用，即：法则 1：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。法则 2：正实数都大于 0，负实数都小于 0；正实数大于一切负实数；两个负实数，绝 对值大的反而小。考考你：1下列各数中，最小的数是 ( ) A-1 B 0 C 1 D 22实数 a,b,c,d 在数轴上的对应点如图所

7、示，则它们从小到大的顺序是3比较下列各组数的大小(1)2 (2)13 3 24. 若 x1, y 2 ，且 xy 0,x2)、 (3 )4.3的相反数是9. 已知 a 2 (b 5)2c10, 那么a b c3.4. 5. 两个无理数的和为有理数 , 这两个无理数可以是 和6.若 x2-25 + y 3=0,则 x=,y=.7. 已知 x 的平方根是± 8，则 x 的立方根是 二、强化基础，巩固拓展 (也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解)1 求下列各数的平方根：1)279 ；(2) 25；(3)6 在实数2、0.31、 31 、 0.80108 中，无理数的个数为7个三、查缺补漏，

8、归纳提升1 通过今天的探究学习，你们有哪些收获？ 2非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零此性质在解题 时经常会被用到3对于本章的内容你还有那些疑问？二、选一选 :8.4 的平方根是 ( )A.2 B.-2 C. ± 2 D. ± 29. 下列各式中 , 无意义的是 ( )A.- 3 B. 3 C. ( 3)2 D. 10 310. 下列各组数中 , 互为相反数的一组是 ( )A.-2 与 ( 2)2 B.-2 与 38 C.-2 与- 1 D. -2 与 2211. 下列说法正确的是 ( )A.1 的平方根是 1; B.1 的算术平方根是 1; C.-2 是 2 的平方根 ; D.-1 的平方根是 -1 三、做一做 ：12. 求下列各数的平方根 :(1)81;(2) ;(3)1.44;(4)22513.