理论力学试题及答案计算题专练

1、、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内）1. 三力平衡定理是（）A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点;B共面三力若平衡，必汇交于一点；C三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2.空间任意力系向某一定点0简化，若主矢R4 0，主矩M0，贝吐匕力系简化的最后结果A可能是一个力偶，也可能是一个力；B 一定是一个力；C可能是一个力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。3. 如图所示，P =60kM，FT=20kN，A, B 间 的静摩擦因数fs=0.5,动摩擦因数f=0.4, 则物块A所受的摩擦力F的大小为 25 kN; 20 kN; 10 .3kN : 04. 点作匀变速曲线运动

2、是指 点的加速度大小a =常量； 点的加速度a =常矢量； 点的切向加速度大小a尸常量； 点的法向加速度大小an =常量。4m、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。）1.双直角曲杆可绕O轴转动，图 示瞬时A点的加速度aA 30cm/s2， 方向如图。贝U B点加速度的大小为 cm /s2，方向与直线 成角。（6 分）32. 平面机构如图所示。已知AB平 行于 0Q2 ,且 AB= O1O2 =L , AOi = BO2 - r , ABCD 是矩形板, AD=BC=b , AO1杆以匀角速度3绕0勺 轴转动，则矩形板重心 Ci点的速度和 加速度的大小分别为v=,a=。（4 分）（应在图上

3、标出它们的方向）3. 在图示平面机构中，杆 AB=40cm，以®=3rad/s的匀角速度绕A 轴转动，而CD以w2=1rand/s绕B轴转 动，BD=BC=30cm,图示瞬时AB垂直于 CD。若取AB为动坐标系，则此时D点 的牵连速度的大小为，牵连加速度的大小为o （4分）（应在图上标出它们的方向）4. 质量为m半径为r的均质圆盘， 可绕0轴转动，其偏心距OC=e。图示瞬时其角 速度为3，角加速度为£o则该圆盘的动量 p = ， 动 量 矩L。二，动能 T=，惯性力系向0点的简化结果 为。（10 分）（若为矢量，贝U应在图上标出它们的方向）三、计算题（15分）。冈寸架由AC

4、和BC两部分组成，所受荷载如图所示。已知 F=40 kN, M= 20kN m, q=10kN/m, a=4m,试求 A, B 和 C 处约束力。Faa/2a/2四、计算题 图示系统中，曲柄0A以匀角速度绕0轴转动，通过滑块 A 带动半圆形滑道 BC作铅垂平动。已知：0A = r = 10 cm，- = 1 rad/s, R = 20 cm。 试求® = 60°时杆BC的加速度。五、计算题（14分）。两重物Mi和M2的质量分别为m!和m2，系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为 口和Q的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O的转动惯量为m3 p2 （m3为塔轮的质量）

5、，系统在重力下运动，试求塔轮的角 加速度和轴承0对塔轮的竖直约束力。六、计算题（16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m,外径相同，用细杆 AB绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为 B的斜面作无滑动地滚动， 不计细杆的质量，试求杆AB的加速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束力答案、选择题1.2.3.4.5.、填空题21. 50cm/sOB成30角。2. r 2r 。3. 150 cm/s2450 cm/s4. m e1 2 22m(r 2e)'I22242m(r 2e )， me . 亠展 4三、计算题1aaFb (F qa M )=35 kN (); a22Fcx 二q

6、a=40kN () , Fey 二 F - Fb =40 -35 =5 kN ();Fax =80 kN ( ) , FAy =5 kN ( ) , M 240 kN m (逆时针)。四、计算题杆瞬时平动，所以vB =vA -0r (.：)，工:AB =0 o以A为基点，由基点法有 a b二aA a ba，其中a -0r ( >)， aBA-na。 aB = aA tan45 =a = -0r (0)； aBA - i 2 aA - 2，0r, _：亦(逆时针)；a由瞬心法或基点法有vBco0ro0rR. RRBO1tan ，v°1二 BO1OC二 BO1bsin- 0r ta

7、n；1 BC bcos asinFabmg sin j。取圆轮，同理有mr2 - =Frd r，得圆轮的切向约束力（摩擦力）11 -O二匕 吐tan 1 (逆时针)；1 R R '-bo,吐 tan ：(顺时针)。bcos - a sin五、计算题由质点系动量矩定理有(m3 俨 +mi2 +m222)a =m,gri mzgD故塔轮的角加速度为辱_ma mzgD叫俨 +imr2 +m2r22由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有Foy (m, m2 m3)g (m2r2 -m1r1)(此即轴承O对塔轮的竖直约束力)。六、计算题设A点沿斜面下滑s时，其速度为vo采用动能定理：TTZW/j)，其中：2 V 123272(e)mv mv mv ，=0， W12 2mgsin v s，21 2 V12 3 2T2mrmv mv2 r24即：7mv1 2 =2mgsin r s。4对上式求一次导数，并注意到ds v =dt44a方gsi nr （此即杆AB的加速度）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理），有2 amrFrc r， FC -mg cost - 0， mg si n v FAB -FRC =mar由