2022年2022年《一次函数的图象及其性质》教学案例

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载一.背景分析本节课为人教版义务训练课程标准教科书七年级下册一次性函数的图像及性质,教材背景为同学刚学完的一次性函数表达式；本节课为一次函数的关键点,同时也为重点和难点, 它的理论支撑点为合作. 实践.探究的学习理论,这种理论认为同学的学习不为被动的接受而为一种主动的探究；依据这一理论我在教学中充分考虑同学的差异,采纳合作的学习方式；二.实事过程本节课的教学目标为： 使同学把握一次函数的图像及其性质；在争论一次函数的图像及其性质时让同学经受合作.争论.归纳.猜想.总结的过程,培 养同学的合作争论的精神的同时体会由特别到一般的思想；通过整个的探究过

2、程为同学形成结合的数学思想方法以及创新意识；在探究活动中, 让同学获得亲自参加争论的情感体验, 从而增强同学学习数学的热忱和勇于探究.锲而不舍的精神；刚开头上课时老师第一发言师：一次函数的一般表达式为y=kx+b （k.b 为常数, k0,）同学们谁能到黑板上写出一些常数较简洁一次函数表达式（生表现积极,写出了十多个）师：黑板上这些一次函数大致有几个类型？生：（争论后）四类,即k>0,b>0 ； k>0,b<0 ； k<0,b>0 ； k<0,b<0 ；老师按不同类型在同学的板书的函数中各选两个,找到如下函数：y=3x+2、y=-2x+3、y=-

3、x+4、y=x+2、y=-2x-1、y=x-2、y=-x-3、y=2x-1.（老师在这里为让同学自己预备学习素材； ）老师引导同学找到画直线的“两点式”简易方法后,把画上述八个函数图象的任务精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载安排给八个小组, 一组一个, 五人一组在已画好坐标系的图纸上动手操作；同学在自己供应的素材上进行再“加工”,爱好很大,合作沟通充分,课堂气氛活跃； 老师到每组巡察.指导,在确认画图全部正确的情形下,提出了要求,开头本节课的探究；师：（在实物投影上展现八个图像）请同学们小组之间比较一下,你们画的图象位置一样吗？生；不一样；师：有什么不一样？（开头聚

4、焦冲突）生 a：走向不一样；生 b：经过的象限不一样；生 c：我们的图象在原点的上方,他们的图象在原点的下方；师：看来为有些不一样,那么它们位置的不一样为由什么打算的？（老师指明白探究方向,但未指明详细的探究之路）生：为由 k.b 的取值确定的；师：好了,依据同学们的回答；能不能得到函数的一些性质,假如能为什么？热闹争论后,生a 回答并板书,当 k>0 时,图象从“左下”到“右；上当” k<0 时,图象从“右上”到“左；下”生 b 板书：当 b>0 时,图象在原点的上方,当b<0 时,图象在原点的下方；生 c 板书：当 k>0、b>0 时,图象过一.二.三象

5、限；另一生 d 跑到黑板前补充：当k>0 ,b<0 时,图象过一.三.四象限；当k<0 ,b>0 时,图象过一.二.四象限,当k<0 ,b<0 时,图象过二.三.四象限；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载（这个过程约用了十多分时间,同学体会特别充分, 从同学的表情看, 绝大多数同学已接受了这几个同学的板书,但老师未对结论进行优化； 怎么没有一个同学说出一次函数的性质呢？短暂停顿后,老师确定了思路）师：刚才你们为争论图象的性质, 你们能否由图象性质得出相应的函数的性质？（同学不能够回答出来）师：咱们来看同学们的板书,谁能说出“走向”

6、的意思吗？生：（七嘴八舌）当k>0 时,图象向上爬；当k<0 时,图象向下走；（未显现老师所预期的结论）师：好,你们从图象的直观形象来懂得的图象性质,很贴切,你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗？生：当 k>0 时, x 与 y 同向变化 ;当 k<0 时, x 与 y 异向变化；师：也就为说, k>0、x 增大, y生：增大；师: 当 k<0 时, xy生： x 增大, y 减小； x 减小, y 增大；（在这里,老师努力防止了“告知”的学问传授方式；间接引导需要聪明,为一种艺术）师：好了, 我们就用 x 与 y 之间的变化规

7、律来表述一次函数的性质, 好吗？请同学们在书上补充一下图象的性质,并熟识一下一次函数的性质； （接下来同学练习几道题）师；有人能得出正比例函数性质吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载生：它为 y=kx+b 中 b=0 时的性质, 其实 y=kx 与 y=kx+b 的性质为一样的；（特别与一般的关系,同学懂得起来特别简洁）三.案例分析1.本节课为通过同学通过自己的努力争论得来的,因此同学对这节课的内容懂得比较简洁,同时对一次函数的熟识也提高了一个层次；2.由于争论的为同学们自己供应的素材,因此兴致盎然,提高了学习数学的爱好和积极性；3.以问题为主线层层深化, 通过对

8、问题的探究解决, 同学参加了学问发生过程,初步转变了同学的学习方式,培育了同学的实践才能和探究精神；四. 案例反思在新课程理念的指导下,我们的一切教学都要环绕同学的成长与进展做文章,真正让同学懂得. 把握真实的学问和真正的学问；因此这节课, 我对教材进行了探究性重组,并让同学在探究活动中去经受.体验.内化学问的做法为胜利的； 通过充分的过程探究, 同学简洁得出也为最早得出了图象的性质,借助直观图象的性质而得到一次函数的性质；花费了一番周折, 说明去掉这个中介, 直接让同学从单调性来接受一次函数性质为困难的；真正的形成往往来源于真实的自主探究；只有放手探究,同学的潜力与聪明才会充分表现,同学也才

9、会表现真实的思维和真实的自我；第一,要设计适合同学探究的素材；本节课的素材为同学自己供应的,这样同学不但易于接受而且乐于接受；其次,探究教学的过程就为实现学术形状的学问转化为训练形状学问的过程；探究教学为追求教学过程的自然和本真；只有这样探究才为有价值的, 真知才会精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品资料欢迎下载有生长性；要表现过程的真实与自然,就为要敬重同学各自的体会与思维方式. 习惯；结论为一样的, 但过程可以为多样的, 老师要善于恰倒好处地优化提炼同学的结论；追求自然,就要适当放开同学的手.口.脑,例如本文中的“走向”问题,“向上爬.”“向下走”等,假如为讲授注入式,我们就听不到同学真实的声音了；最终,老师在同学探究真知的过程中为一个促进者.协作者.组织者；要善于让同学说老师要说的话, 做老师想做的事； 数学教学的过程为师生共同活动.共同成长与进展的过程； 真正的学问不全为由教材和老师讲授的途径猎取的,其实同学也为课程资源的开发者,如本课例中的“走向”问题,“同向变化”等,这为函数性质的得出做了很好的铺垫； 要与同学一起去探究协作, 寻找适合同学自己的真知才为最有效的教学； 要开展胜利的探究, 老师要科学设置问题情形或问题素材,