2022年2022年《二元一次方程组及其应用专题复习》公开课教学设计

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载二元一次方程组及其应用专题复习公开课教学设计二元一次方程组及其应用专题复习公开课教学设计一.教材的位置和作用：本节课为在复习一元一次方程及其应用的基础上,对二元一次方程组及其应用的复习,进一步体会消元的数学思想,以及化“未知”为“已知”,化复杂问题为简洁问题的化归思想, 体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探究,圆周角性质在圆的有关说理.作图.运算中有着广泛的应用,也为学习圆的后续学问的重要预备学问,在教材中起着承上启下的作用同时,圆周角性质也为说明线段相等,角相等的重要依据之一二.学情分析：九年级下学期的同学有肯定的

2、学问结构体系和解决问题的才能； 所以在教学中除了让同学敏捷应用“代入法”和“消元法”解二元一次方程组之外, 仍应建立数学与生活的联系,引导同学用数学的眼光摸索问题.解决问题；三.教学目标：1.学问与技能：会用代入消元法和加减消元法解简洁的二元一次方程组,并能依据方程组的特点,敏捷选用适当的解法；2.过程与方法：探求二元一次方程组的解法,体会消元的数学思想；3.情感.态度.价值观：渗透转化的辩证观点,培育同学利用数学学问解决实际生活问题的实践才能；四.教学重点与难点：1.重点：把握消元思想,娴熟地解二元一次方程组. 会用二元一次方程组解决一些简洁的实际问题 .2.难点：为图象法解二元一次方程组,

3、数形结合思想.五.教学过程 :（一）学问回忆：1. 含有 2 个未知数 、 并且所含未知数的项的次数都为1 的方程叫做二元一次方程.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组.3. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值、 叫做这个二元一次方程的一个解.4. 二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解；5. 解二元一次方程组的基本思想为消元法,即把“二元”变成“一元”,方法有代入消元法和加减消元法.6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审 、 二找等量关系 、 三设未知数 、 四列二

4、元一次方程组 、 五解 、 六答 .（二）重点呈现： 例 1：解下例方程组：（1）（2）（1）解：由得, 1将其中一个未知数用另外一个未知数表示； 将代入得, 3 +2 （1 ） 5将变形后的方程代入另一个方程；解得,3解一元一次方程求出其中一个未知数的值；把 3 代入方程得, 13 2把求出的未知数的值代入变形后的方程,求出另一个未知数的值原方程组的解为（2）解：由×2 得, 4 +6 16变形方程,使得某个未知数的系数相等或互为相反数；由得, 11 22消掉其中的一个未知数,得到一元一次方程；解得,2解一元一次方程求出其中一个未知数的值；把 2 代入方程得,1把求出的未知数的值代

5、入变形后的方程,求出另一个未知数的值原方程组的解为（三）巩固应用：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载例 1.已知以. 为未知数的方程组的方程组与的解相同,试求. 的值；解：解方程组,得把 代入方程组,得 ,解得例 2（ 20xx年 xx 中考题）.某班将举办“庆祝建党90 周年学问竞赛“活动,班长支配小明购买奖品,下面两图为小明买回奖品时与班长的对话情境：请依据上面的信息试运算两种笔记本各买了多少本？解：设购买单价为5 元的笔记本本,单价为8 元的笔记本本,依题意,得：解得：经检验,符合题意；购买单价为5 元的笔记本25 本,单价为8 元的笔记本15 本.（四）才能

6、提升：例 1.已知一次函数 +1 与另一个一次函数 相交于点 a,试求出点a 的坐标；解：依题意,得解得：,点 a 的坐标为（ 3, 2） .例 2. （20xx年 xx 中考模拟题）某旅行商品经销店欲购进a.b 两种纪念品,如用380 元购进 a 种纪念品 7 件, b 种纪念品 8 件；也可以用380 元购进 a 种纪念品 10 件, b种纪念品 6 件；（1）求 a.b 两种纪念品的进价分别为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载（2）如该商店每销售1 件 a 种纪念品可获利5 元,每销售 1 件 b 种纪念品可获利7 元,该商店预备用不超过900 元购进

7、a.b 两种纪念品40 件,且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216 元,问应当怎样进货,才能使总获利最大,最大为多少？解：（ 1）设 a 种纪念品的进价为元, b 种纪念品的进价为元,依题意,得：解得：,答： a.b 两种纪念品的进价分别为20 元. 30 元（2）设商店预备购进a 种纪念品 a 件,就购进 b 种纪念品（ 40-a ）件,依题意,得解得：总获利为 a 的一次函数,且w 随 a 的增大而减小当 a=30 时, w 最大,最大值w=-2×30+280=220 .40-a=10应进 a 种纪念品 30 件, b 种纪念品 10 件,才能使获得利润最大,最大值为220 元.（五）课堂练习：1.解下例方程组：2.如方程组的解