2022年2022年《整式的加减》主要知识点和题型汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载整式的加减主要学问点和题型汇总01.单项式1.单项式的定义由数与字母的组成的代数式称为单项式；单独一个数或一个也为单项式；2.判定代数式为单项式的方法：单项式中不能含有和运算,如有分母,分母中不能含有单独的一个数字或字母都为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在代数式n、2xy、2、ab 、 x3、x3 y、0、45a 2 b 中, 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单项式的个数为（）a.7 个b.6 个c . 5 个d.4 个3.单项式的系数单项式中因数叫做单项式的系数只含有字母的单项式的系数为,精品学习资料精选学习资料 - - -

2、 欢迎下载如 x 的系数为,ab 4 的系数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.单项式的次数单项式中全部字母指数的叫做单项式的次数,与数字的次数a 的次数为,2ab 2 的次数为,1 3 b2 c的次数为填表, 52 xy 的次数为,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载单项式xx2 y3 x 3 yab252 2 abc 27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系数次数写出系数为3,次数为 5 以 a,b 为字母的三个不同的单项式；02.多项式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.多项式的定义几个的和叫做多项式； 在多项式中, 每个单项式叫做多项

3、式的；其中,不含字母的项,叫做；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多项式7 xyxy 346xy 中的项分别为,常数项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为；二次项为,最高项的系数为2.多项式的次数多项式里,次数最高项的,就为这个多项式的次数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多项式m2 n3m42n 3 mc4 中,第一项的次数为,其次项的次数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为,第三项的次数为,这个多项式的次数为；23.多项式的命名（几次几项式）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3如x y2 为次项式, x3xy4 为次项式；精品学

4、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.升幂排列与降幂排列：按字母x 的降幂排列： 把多项式的各项按字母x 的从大到小的次序排列,叫做按字母x 的降幂排列；按字母x 的升幂排列： 把多项式的各项按字母x 的指数的次序排列,叫做按字母x 的升幂排列 ；重新排列多项式时,每一项肯定要连同它的符号一起移动,原首项省略的“”号交换到后面时要添上；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把多项式7xy2y 5x2 y 346x 4 y 按字母 x 的降幂排列为,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载按字母 y 的升幂排列为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知2x2 yz

5、m n3 xy1为关于 x .y .z 的四次二项式, 就 m n；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知x 2 y mm4xy3为关于 x . y 的六次三项式,就m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载03.整式1.整式的定义单项式和多项式统称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在3、2 、4、3 xx13 y 、2 x3 y 、5x 22 x1 、 xab2b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中,单项式有个,多项式有个,整式有个；单项式x 的系数为,次数为.精品学习资料精选学习资料 - - -

6、欢迎下载假如mxyn 为关于 x . y 的单项式,且系数为2,次数为3,就 m = , n = ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.整式的书写要求乘法要求： 数字与数字相乘用“×”,数字与字母（括号,肯定值）相乘用“·”或者省略不写,字母与字母（括号,肯定值）相乘用“·”或者省略不写,数字与字母（括号,肯定值）相乘时,数字要写在最前面,除法要求 ：除法要改写成分数形式；单项式要求：当一个单项式的系数为1 时通常省略不写,1 时,“ 1”通常省略不写,只写“”带分数不能作为单项式的系数如；12723ab要改写成ab 22精品学习资料精选学习资料 -

7、 - - 欢迎下载单项式中字母的指数为1 时,通常省略不写,如1a 1 要改写成精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下单项式书写正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2 3 a5b. 2x1 y2c.3 x 2d.21a2 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载04.同类项1.同类项的定义：所含字母,并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项；另外,全部的都为同类项；2. 判定同类项的方法:两同 :相同,对应字母的相同,两无关：与单项式的无关,与字母的无关一特别：常数项都为同类项；222以下各组为同类项的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢

8、迎下载2a. x与 2 xb. 2 xy 与2 yzc .xy z 与4xyz2d .与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如2x3 n y m 4 与3x9 y 2n 为同类项,那么m, n；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知2xm1 y3 和1 xn y m2n 为同类项,就 nm2021 =；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载写出2 a3 b 的一个同类项；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下各组中

9、的两个单项式能合并的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.4 和 4xb. 3x 2 y3 和y 2 x3ab2nmc. 2b 2a和d . m和 22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载05.合并同类项 合并同类项的法就：把同类项的系数,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持；以下合并同类项正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2 x4x6 x 2（错误缘由：字母变了）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b .7 ab2ab5 （错误缘由：字母丢了）精品学习资料精选学习资料 - - -

10、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.4 x2 yd .5 m224 x2 y2m 2x 2 y1 m 22（错误缘由：系数为零字,结果为零）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e. 3x2 y5xy （错误缘由：本身不为同类项,不能合并）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知2xm1 y 3 和1 xn y n 为能合并成一项,就m,n；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知2xm1 y 4 与 1 x2y 2n的和为单项式,就m,n；06.去括号与添括号精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载去括号与添括号法就：看符号：为“+

11、”号,号；为“”号,号；以下各式中,与abc 的值不相等的为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. abcb.bacc.bacd . abc精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以下去括号正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. x yzx yzb. xy zxyz精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c . x3 yzx3yzd. abcd abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载07.整式的加减精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.整式的加减的步骤：先去括号,再合并

12、同类项2.运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8x3 y4x3 yz2 z 35 x43 x5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 2y2 4 2x23 y 2 22ab08.数字问题 4b2ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多位数的表示方法千位数字× 1000 百位数字× 100 十位数字× 10 个位数字一个三位数的百位数字比数位十字小1,个位数字比数位十字大1,设十位上的数字为x,就百位数字为,个位数字为,这个三位数表示为09.空水行程问题精品学习资料精选学习资料 -

13、- - 欢迎下载设轮船在静止的河水中行驶速度为v静 ,轮船顺流时行驶速度为v顺 ,轮船逆流时行驶速度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 v逆,水流淌的速度为v水 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就有 v顺= v静 v水 v逆= v静 v水 v顺 -v逆 =2v水精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.找规律1.下图为小明用火柴搭的1条. 2条. 3条“金鱼 ”,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 搭 n 条 “金鱼 ”需要火柴 根用含 n 的式子表

14、示 按此方法602 根火柴能搭出金鱼的条数为解法统计列表图中金鱼的条数（n）1234n所需火柴的个数8142026观看相邻的差为否相同26 20=20 14=14-8=6 （相同,都为6）找出每列火柴的数量与金鱼数量.6 之间的关系8=6× 1 2、14=6 × 2 2、20=6 × 3 2、24=6 × 42、总结规律：所需火柴的个数=6×所组成金鱼数2用含 n 的式子表示：6 n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用规律解题：建立方程6n2 =602,解之得 n100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.练习：如下

15、列图,请你探究正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系填写下表精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载正 方 形 个数1234n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等 腰 三 角形个数照这样的画法,假如画15 个正方形,可以得_个等腰三角形；画 n 条正方形,可以得_个等腰三角形用含 n 的式子表示 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如要得到152 个等腰三角形,应画 _个正方形；11.列代数式1.精确懂得“和.差.倍.分.多.少.增.减”等关键词,列出正确的算式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一个多项式与x22 x1 的和为 3x2 ,就这个多项式

16、为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载. x 25 x3.x2x1.x25 x3. x25 x13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载多项式3x2y 与多项式4 x2 y 的差为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载某工厂第一车间有x 人, 其次车间比第一车间人数的人到第一车间,那么：2 多 10 人,假如从其次车间调出53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）其次车间的人数为人,两个车间共人（2）调动后,第

17、一车间的人数为人其次车的人数为人（3）求调动后,第一车间的人数比其次车的人数多几人？2.把握五种运算“加.减.乘.除.乘方”与五种结果“和.差.积.商.幂”之间的对应关系,同时看清运算次序；列出对应的代数式：（1）某数 x 的平方的3 倍与 y 的商；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）比 m 的 14多 20%的数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.代数式的求值1.先化简代数式,再代入求值：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x22 y2 3 x2 y 22x 2 3x 2 y23 y 2 ,其中 x2 , y12精品学习资料精选学习资料 - -

18、 - 欢迎下载2.化简条件得到字母的值,再代入求值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 x22y10 ,试求：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x y21 x1 y31x2 y41 x3 y51x98 y的值100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.整体代入精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载转化代数式：已知：2a3b5 ,求 1040a60b 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载利用奇偶性精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 x3 时,代数式px 3qx1 的值为 2021,就当 x3 时,代数式px3qx5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 果 x3 时 , 代 数 式ax 4bx21 的 值 为2021 , 就 当 x3 时 , 代 数 式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax4bx 215 的值为精品学习资