二次函数的图象和性质习题及答案(2)

1、二次函数的图象和性质基础训练三1在下表空格内填入相关的内容二次函数2)(hxay（a、h都是常 数且0a）图象对称轴开口方向开口大小顶点坐标y随x的变化情况0a0a0a0a抛物线2)(hxay可以看作是由抛物线2axy向或平移个单位长度得到的2. 完成下列填空：（1）抛物线23(3)yx的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐 标是 .这条抛物线可以看作是由抛物线23xy向平移个单位长度得到的。（2）抛物线2)4(xy的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是；这条抛物线可以看作是由抛物线2xy向平移个单位长度得到的。3若抛物线2)(axay经过点（，） ，则a；这个抛物线的解析式为4 将抛物线2)3(

2、2 xy向右平移个单位长度后，所得抛物线的解析式是5若点 a （， ) 在函数2)(mxy的图象上，则m_ _.这个抛物线的对称轴是；点关于抛物线对称轴的对称点是6画出函数2)1(21xy与2)1(21xy的图象。（1）完成下表x2)1(21xy2)1(21xy（）建立平面直角坐标系，并在坐标系中做出二次函数2)1(21xy与2)1(21xy的图象。（）抛物线2)1(21xy与2)1(21xy之 间有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的对称轴和顶点坐标分别是什么？（）随x的增大y分别是如何变化的？思维拓展7 如 果 把 抛 物 线2)(bxay向 上 平 移 个 单 位 ， 再 向 右 平 移

3、 个 单 位 长 度 后 得 到 抛 物 线3)2(212xy，试求a、b的值。基础训练四1完成下表：二次函数khxay2)(（a、h都是常数且0a）图象对称轴开口方向开口大小顶点坐标y随x的变化情况0a0a抛物线khxay2)(可以看作是由抛物线2axy先向或平移个单位长度再向或向平移个单位长度得到的2. 二次函数1)23(22xy图象的开口方向向；对称轴是；顶点坐标是。3 抛 物 线2)1(62xy可 由 抛 物 线262xy向平 移个 单 位 得 到 它 的 对 称 轴 是；顶点坐标是。4顶点为（2， 5）且过点（ 1， 14）的抛物线的解析式为5 已 知 关 于 的 二 次 函 数 图

4、 象 顶 点 （ 1 ， -1 ） ， 且 图 象 过 点 （ 0 ， -3 ） ， 则 这 个 二 次 函 数 解 析 式 为。6抛物线3)1(212xy的顶点坐标（）（a） （1，3）（b） （1，-3 ）（c） （-1 ，-3 ）（d） （-1，3）7把抛物线23xy先向上平 移 2 个单位，再向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式是（）（a）2)3(32xy（b）2)3(32xy（c）2)3(32xy（d）2)3(32xy8把二次函数122xxy配方成顶点式为（）a2)1(xyb2)1(2xyc1)1(2xyd2) 1(2xy9在同一直角坐标系中画出下列二次函数图象，并写出这些图象的对

5、称轴和顶点坐标。（1）2)1(21)2( ,2)1(2122xyxy10请写出一个开口向上，对称轴为直线2x，且与y轴的交点坐标为(0 ，3) 的抛物线的解析式。并画出图象。基础训练五1完成下表：图 8oyx2已知抛物线342xxy，请回答以下问题：它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；图象与x轴的交点为，与y轴的交点为。（3）当x时，y随x的增大而增大。3如图是二次函数122axaxy的图象，则a的值是 _4二次函数52xxy有最小值是，此时自变量x的值是5抛物线862xxy与y轴交点坐标是（）a （0，8） b （0，-8 ） c （0，6） d （-2，0） （-4，0）6与抛物线532

6、12xxy的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）a2523412xxyb87212xxyc106212xxyd532xxy7. 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积s随矩形一边长x的变化而变化，若要场地面积s取得最大值，则x应取（）a10m b15 m c20m d25m8已知抛物线562xxy的部分图象如图, 则抛物线的对称轴为直线x ,满足y0 的x的取值范围是 ,将抛物线562xxy向平移个单位 , 则得到抛物线962xxy. 9求出下列二次函数的对称轴、顶点坐标，并求出最小（大）值。（1）542xxy（2）21352yxx二次函数cbxaxy2（a、b、c都是常数且0

7、a）图象对称轴开口方向开口大小顶点坐标y随x的变化情况0a0a0a0a二次函数的一般式cbxaxy2可以通过配方转化成顶点式的形式。（3）21212yxx（4）224yxx10已知二次函数图象的对称轴是x3，且函数有最大值为2，图象与x轴的一个交点是（1，0） ，求这个二次函数的解析式。参考答案二次函数的图象和性质基础训练三略2. （）直线5x向下（，）左（）直线4x向上（，）右312(1)yx422(2)yx5或5x或1x(7,4)或（，）6. （）略（）略（）抛物线2)1(21xy和2)1(21xy都可以看作是由212yx平移得到的即它们的开口方向相同、开口大小相同，但形状不同它们是轴对称图形，它们的对称轴分别是直线1x、1x，顶点坐标分别是（，）、 （，）（）略思维拓展7. 12a，5b基础训练四略2. 上直线1x（1，）3左1 直线1x（，）4249yxx52243yxx678. 9. 图略（）对称轴：直线1x；顶点：（，）（）对称轴：直线1x；顶点：（，）102(2)1yx（答案不唯一）基础训练五略2.（） 上2x（， ） （） （， ） ， （， ） ， （， ）（）2x211,427.b 815x，上，9 （）对称轴：直线2x顶点坐