条件概率与独立事件、二项分布 理ppt课件

1、第八第八节节条件条件概率概率与独与独立事立事件、件、二项二项分布分布 理理 抓抓 基基 础础明明 考考 向向提提 能能 力力教教 他他 一一 招招我我 来来 演演 练练第十第十章章概率概率( (文文科科) )计数计数原理、原理、 概率概率 ( (文文科科) ) 备考方向要明了备考方向要明了考考 什什 么么1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念了解条件概率和两个事件相互独立的概念2.理解理解n次独立重复试验的模型及二项分布次独立重复试验的模型及二项分布3.能解决一些简单的实际问题能解决一些简单的实际问题.怎怎 么么 考考 从高考内容上看，条件概率多以客观题的形式考查；从高考内容上看，条件概率多

2、以客观题的形式考查；相互独立事件的概率求法与离散型随机变量的分布列，相互独立事件的概率求法与离散型随机变量的分布列，均值问题相结合在解答题中考查居多，难度中档，对于均值问题相结合在解答题中考查居多，难度中档，对于独立重复试验与二项分布也多在解答题中涉及独立重复试验与二项分布也多在解答题中涉及.一、条件概率及其公式一、条件概率及其公式1条件概率的定义：条件概率的定义： 对于任何两个事件对于任何两个事件A和和B，在知，在知 的条件下，的条件下， 的概率，称为的概率，称为B发生时发生时A发生的条件概率，发生的条件概率， 记为记为 A发生发生P(A|B)B发生发生P(A)P(B) AB答案：答案： B

3、答案：答案： C答案：答案： A1“相互独立与相互独立与“事件互斥的区别事件互斥的区别两事件互斥是指两个事件不能够同时发生，两事件相互两事件互斥是指两个事件不能够同时发生，两事件相互独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有独立是指一个事件发生与否对另一事件发生的概率没有影响两事件相互独立不一定互斥影响两事件相互独立不一定互斥答案答案B巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)1(2021潍坊模拟潍坊模拟)市场上供应的灯泡中，甲厂产品占市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产，乙厂产品的

4、合格率是品的合格率是80%，那么从市场上买到一个是甲厂消费，那么从市场上买到一个是甲厂消费的合格灯泡的概率是的合格灯泡的概率是()A0.665B0.56C0.24 D0.285答案：答案： A解析：记解析：记A“甲厂产品，甲厂产品，B“合格产品，那么合格产品，那么P(A)0.7，P(B|A)0.95，P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.冲关锦囊冲关锦囊精析考题精析考题例例2(2021湖北高考湖北高考)如图，用如图，用K、A1、A2三类不同的三类不同的元件衔接成一个系统当元件衔接成一个系统当K正常任务且正常任务且A1、A2至少有一个至少有一个正常任务时，系统正常任务知正常任务

5、时，系统正常任务知K、A1、A2正常任务的概正常任务的概率依次为率依次为0.9、0.8、0.8，那么系统正常任务的概率为，那么系统正常任务的概率为 ()A0.960 B0.864C0.720 D0.576自主解答自主解答可知可知K、A1、A2三类元件正常任务相互三类元件正常任务相互独立所以当独立所以当A1、A2至少有一个能正常任务的概率至少有一个能正常任务的概率为为P1(10.8)20.96.所以系统能正常任务的概率所以系统能正常任务的概率为为PKP0.90.960.864.答案答案B3(2021济南模拟济南模拟)甲、乙两人同时报考某一所大学，甲甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为被

6、录取的概率为0.6，乙被录取的概率为，乙被录取的概率为0.7，两人同时被，两人同时被录取的概率为录取的概率为0.42，两人能否被录取互不影响，那么其，两人能否被录取互不影响，那么其中至少有一人被录取的概率为中至少有一人被录取的概率为()A0.12 B0.42C0.46 D0.88解析：解析：P0.60.30.40.70.420.88.答案：答案：D4(2021天津十校联考天津十校联考)设甲、乙、丙三台机器能否需求设甲、乙、丙三台机器能否需求照顾相互之间没有影响知在某一小时内，甲、乙都需照顾相互之间没有影响知在某一小时内，甲、乙都需求照顾的概率为求照顾的概率为0.05，甲、丙都需求照顾的概率为，

7、甲、丙都需求照顾的概率为0.1，乙、丙都需求照顾的概率为乙、丙都需求照顾的概率为0.125.(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需求照顾的概率求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需求照顾的概率分别是多少？分别是多少？(2)计算这个小时内至少有一台机器需求照顾的概率计算这个小时内至少有一台机器需求照顾的概率解：记解：记“机器甲需求照顾为事件机器甲需求照顾为事件A，“机器乙需求照顾机器乙需求照顾为事件为事件B，“机器丙需求照顾为事件机器丙需求照顾为事件C.由题意，各台由题意，各台机器能否需求照顾相互之间没有影响，因此，机器能否需求照顾相互之间没有影响，因此，A、B、C是相互独立事件是相互独立事件(1

8、)由知得由知得P(AB)P(A)P(B)0.05，P(AC)P(A)P(C)0.1，P(BC)P(B)P(C)0.125.解得解得P(A)0.2，P(B)0.25，P(C)0.5.所以甲、乙、丙每台机器需求照顾的概率分别为所以甲、乙、丙每台机器需求照顾的概率分别为0.2、0.25、0.5.冲关锦囊冲关锦囊精析考题精析考题例例3 (2021大纲版全国卷大纲版全国卷)根据以往统计资料，某地车主根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立，设各车主购买保险相互独立(

9、1)求该地求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；种的概率；(2)X表示该地的表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数求车主数求X的期望的期望自主解答自主解答记记A表示事件：该地的表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；种；D表示事件：该地的表示事件：该地的1位车主甲、乙两

10、种保险都不购买位车主甲、乙两种保险都不购买巧练模拟巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！课堂突破保分题，分分必保！)答案：答案：D(1)求求P(4,1)，P(4,2)的值，并猜测的值，并猜测P(n，m)的表达式的表达式(不不用证明用证明)；冲关锦囊冲关锦囊1判别某事件发生能否是独立反复实验，关键有两点：判别某事件发生能否是独立反复实验，关键有两点：(1)在同样的条件下反复，相互独立进展；在同样的条件下反复，相互独立进展；(2)实验结果要么发生，要么不发生实验结果要么发生，要么不发生2判别一个随机变量能否服从二项分布，要看两点：判别一个随机变量能否服从二项分布，要看两点：(1)能否为能否为n次独立

11、反复实验次独立反复实验(2)随机变量能否为在这随机变量能否为在这n次独立反复实验中某事件发生次独立反复实验中某事件发生的次数的次数易错矫正易错矫正混淆二项分布混淆二项分布与相互独立事件而致误与相互独立事件而致误(3)假设这名射手射击假设这名射手射击3次，每次射击，击中目的得次，每次射击，击中目的得1分，分，未击中目的得未击中目的得0分，在分，在3次射击中，假设有次射击中，假设有2次延续击次延续击中，而另外中，而另外1次未击中，那么额外加次未击中，那么额外加1分；假设分；假设3次全次全击中，那么额外加击中，那么额外加3分，记分，记Y为射手射击为射手射击3次后的总的次后的总的分数，求分数，求Y的分布列的分布列错因：此题第错因：此题第(1)问中许多学生以为是问中许多学生以为是n次独立实验，而次独立实验，而忽视了延续忽视了延续3次击中目的这一事件可