落球法变量液体粘滞系数测量

1、物理仿真实验:落球法变量液体粘滞系数测車一. 实验简介当液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在内摩擦力，阻碍液体的相对运动，这种 性质称为液体的粘滞性，液体的内摩擦力称为粘滞力。粘滞力的大小与接触面面积以及接触 面处的速度梯度成正比，比例系数f称为粘度（或粘滞系数）b对液体粘滞性的研究在流体力学，化学化工，医疗，水利等领域都有广泛的应用，例如在用 管道输送液体时要根据输送液体的流量，压力差，输送距离及液体粘度，设计输送管道的口 径。测量液体粘度可用落球法，毛细管法，转筒法等方法，其中落球法适用于测量粘度较高的液 体。粘度的大小取决于液体的性质与温度，温度升高，粘度将迅速减小。例如对于壹麻

2、油，在室 温附近温度改变rc ,粘度值改变约10%0因此，测定液体在不同温度的粘度有很大的实 际意义，欲准确测量液体的粘度，必须精确控制液体温度。二、实验原理1个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v 很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示 粘滞阻力的斯托克斯公式：f = 3nqvd(2.4.1)(2.4.1 )式中为小球直径。由于粘滞阻力与小球速度成正比，小球在下落很短一段距离 后(参见附录的推导)，所受3力达到平衡，小球将以匀速下落，此时有:d3(p 一 pjg = 3ntiv0d"(2.4.2)式中

3、p为小球密度，po为液体密度。由(2.4.2 )式可解出粘度n的表达式：18%(2.4.3)本实验中，小球在直径为d的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时 粘滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/d),而(2.4.3 )式可修正为：=耳18voizl+2 4d d °(2.4.4)当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度vo会达到较大的值，奥西思果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：f = 3nxyvgd (1 + re re2 + )1 ° 16 1080 /(2.4.5)其中，re称为雷诺数，是表征

4、液体运动状态的无量纲参数。re = vodpo/n (2. 4. 6)当re小于0.1时，可认为(2.4.1 x ( 2.4.4 )式成立。当0.1<re<1时，应考虑(2.4.5 )式中1级修正项的影响，当re大于1时，还须考虑高次修正项。考虑（2.4.5 ）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度可表示为：时*:）=可侖卸2丄7）由于3re/16是远小于1的数 将讽1+3re/16肢壽级数展开后近似为3re/16 （ 2.4.7 ）式又可表示为：% =可-彩 如° （2. 4. 8）已知或测量得到p、po、d、d、v等参数后，由（1.3.4 ）式计算粘度n ,再由（

5、2.4.6 ）式计 算re ,若需计算re的1级修正，则由（2.4.8 ）式计算经修正的粘度申。在国际单位制中，口的单位是pa-s （帕斯卡秒），在厘米，克，秒制中，q的单位是p （泊） 或cp （厘泊），它们之间的换算关系是：ipa s = looopa = 1000cp（2. 4. 9）三. 实验内容1 .检查仪器前面的水位管，将水箱水加到适当值平常加水从仪器顶部的注水孔注入。若水箱排空后第1次加水，应该用软管从出水孔将水 经水泵加入水箱，以便排岀水泵内的空气，避免水泵空转（无循环水流出）或发出嗡鸣声。2 .设定pid参数若对pid调节原理及方法感兴趣，可在不同的升温区段有意改变pid参数

6、组合，观察参数 改变对调节过程的影响，探索最佳控制参数。若只是把温控仪作为实验工具使用，则保持仪器设定的初始值，也能达到较好的控制效果。3. 测定小球直径由(2.4.6 )式及(2.4.4 )式可见，当液体粘度及小球密度一定时，雷诺数re jj d3。在测 量薦麻油的粘度时建议采用直径12mm的小球，这样可不考虑雷诺修正或只考虑1级雷诺 修正。用螺旋测微器测定小球的直径d,并记录测量结果，求出小球直径的平均值。4. 测定小球在液体中下落速度并计算粘度(1) 温控仪温度达到设定值后再等约10分钟，使样品管中的待测液体温度与加热水温完全 一致，才能测液体粘度。(2) 用蹑子夹住小球沿样品管中心轻轻

7、放入液体，观察小球是否一直沿中心下落，若样品管 倾斜，应调节其铅直。测量过程中，尽量避免对液体的扰动。(3) 用停表测量小球落经一段距离的时间t ,并计算小球速度，用(2.4.4 )或(2.4.8 )式 计算粘度r,记入表2.4.2中。(4) 实验全部完成后，用磁铁将小球吸引至样品管口，用蹑子夹入麗麻油中保存，以备下 次实验使用。四、实验仪器本实验用到的实验仪器有：变温粘度测量仪，zky-pid温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干，金属蹑子。五. 数据处理1测量小球直径=i1用螺旋测微器测走小球的直径d 并将测量结果汜录到下面的表格中：56 i78平均值1.9481.9761.9872.00

8、81.9882测量小球下落速度并计算粘滞系数小球下落距离l ( m ) =02已矩:小球空度p = 7.8x103kg/m3產麻油空度p0 = 0.95xl03kg/m3 ,样品管直径d = 2.0xl0-2m ,重力加速度g=9.8m/"2.使用温揑实验仪控制董麻油温度范围为1o55°c之间， 毎隔5°c ,进行该温度下液体粘虚的测此 每个溫度下，进行5次小球下落时间测呈，分别记为t1、 t2、t3、t4、t5并计算下落时间平均值tp ;根据测星结果完成下表:t4t5平均值tpi5c(m/s)n(pa*s)测長值12.5412.6712.520.0160.7448.458.569.140.0220.5416.565.936.070.03303613.944.104.140.0480.2472.872.943.060.0650.1832.312.162300.0870.1361.431.521.550.1290p92m六. 实验结论t=25°c n=0.744pa st=30&