直观图教学课件

1、空间几何体的直观图空间几何体的直观图 三维目标：1.知识与技能 (1) 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 (2) 采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。 2.过程与方法 学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3.情感态度与价值观 (1) 提高空间想象力与直观感受。 (2) 体会对比在学习中的作用。 (3) 感受几何作图在生产活动中的应用。教学重点、难点重点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。难点: 空间几何体的直观图画法。引例：画一个正方形的直观图引例：画一个正方形的直观图怎样画才更形象准确？怎样画才更形象准确？思

2、思考考dacb建立建立xoyxoy=4545的坐标的坐标系系平行于平行于x x、y y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于于xx、yy轴，但横向长度不变，纵向长度减半轴，但横向长度不变，纵向长度减半. . . . .x. . . . .yox. . . . . . . . .yo解：解：在直角坐标系中画出正方形；在直角坐标系中画出正方形；斜二测画法斜二测画法斜二测画法的步骤：斜二测画法的步骤：（1）在已知图形中取互相垂直的）在已知图形中取互相垂直的x轴和轴和y轴，两轴相交于轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的点画直观图时，把它画成对应的x轴、轴、y轴，轴， 它

3、确定的平面表示水平平面。它确定的平面表示水平平面。x oy=45小结：小结：“横同，竖半，横同，竖半， ”045（2）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴或轴或y轴的线段，在直观图中轴的线段，在直观图中分别画成平行于分别画成平行于x轴或轴或y轴的线段轴的线段（3）已知图形中平行于）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半轴的线段，长度为原来的一半例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 abcdef1 在六边形中，取ad所在的直线为x轴，对称轴mn所在直线为y轴,

4、两轴交于点o。画相应的x 轴和y 轴，两轴相交于点o ,使x oy =45oabcdefmnoxyxy 1.2om nn 2 以为 中 心 ,在 x 上 取 a d =ad， 在 y 轴 上 取m n =以 点为 中 心 ,画 b c 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 bc;再 以 m 为 中 心 ,画 e f 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 ef.oxyabcdefmnxyoabcdefmn 3 连接a b ,c d ,e f ,f a ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形abcdef水平放置的直观图a b c d e foxyabcdefmnoabcdefmxynabcd

5、efoabcdefm 3 连接a b ,c d ,e f ,f a ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形abcdef水平放置的直观图a b c d e fxyn例例2、用斜二测画法画出下图所示的水平放、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的置的abc的直观图的直观图.xyoxyoabcdeabcdexyoabcabc例例2、用斜二测画法画出下图所示的水平放、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的置的abc的直观图的直观图.xyoxyo思考思考: :你能用上述方法画水平放置的正五你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？边形的直观图吗？abcdeabecdffxyo思考思考: :你能用上

6、述方法画水平放置的正五你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗？边形的直观图吗？abcdeabecd思考思考5:5:上述画水平放置的平面图形的直上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做观图的方法叫做斜二测画法斜二测画法，你能概括，你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗？出斜二测画法的基本步骤和规则吗？（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，竖直线段减半）水平线段等长，竖直线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；oxy练用斜二测法画水平放置的圆的直观图练用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoxyooxy练用斜二

7、测法画水平放置的圆的直观图练用斜二测法画水平放置的圆的直观图.常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法知识知识探究（二探究（二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？面外的点的位置？z zx xo oy y例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm, ,3cm, 2cm的长方体的长方体abcd-abcd的直观图的

8、直观图.oxyz(1)(1)画轴画轴. .画画x x轴，轴，y y轴，轴，z z轴，三轴交于点轴，三轴交于点o o， 使使xoyxoy=45=45，xozxoz=90=90.41.5例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm, ,3cm, 2cm的长方体的长方体abcd-abcd的直观图的直观图.oxyzabcd(2)画底面，在画底面，在x轴上取线段轴上取线段ab，使，使ab= cm.在在y轴轴上取线段上取线段ad,使使ad= cm，分别过点，分别过点d和和b作作x轴和轴和y轴的平行线交于轴的平行线交于 c点，四边形点，四边形abcd就是长方形的底就是长方形的底面面

9、abcd 3 画侧棱.过a,b,c,d,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上分别截取2cm长的线段aa,bb,cc,dd.例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm, ,3cm, 2cm的长方体的长方体abcd-abcd的直观图的直观图.oxyzabcdacdb ,4 成 图 .顺 次 连 接 a ,b ,c ,d ,并 加 以 整 理去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm, ,3cm, 2cm的长方体的长方体abcd

10、-abcd的直观图的直观图.oxyzabcdacdbabcdabcd ,4 成 图 .顺 次 连 接 a ,b ,c ,d ,并 加 以 整 理去 掉 辅 助 线 ,将 被 遮 挡 住 的 部 分 改 为 虚 线就 可 得 到 长 方 体 的 直 观 图 .例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm, ,3cm, 2cm的长方体的长方体abcd-abcd的直观图的直观图.思考思考: :怎样画底面是正三角形，且顶点怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？在底面上的投影是底面中心的三棱锥？abcmzbcasyoxbcas正棱锥的直观图的画法xyoz

11、abcdes正五棱锥直棱柱的直观图的画法xyozabcdefabcd ef直六棱柱思考思考4:4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？几个步骤进行？画轴画轴 画底面画底面成图成图画侧棱画侧棱例一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆例一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为锥，并且两底面重合，圆柱的底面直径为3cm，高为，高为4cm，圆锥的高为，圆锥的高为3cm，画出此几何体的直观图，画出此几何体的直观图.xyooxyzyxyx 例、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观例、如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观

12、图是一个等腰梯形，它的底角为图是一个等腰梯形，它的底角为4545，两腰和上底边长，两腰和上底边长均为均为1 1，则这个平面图形的面积是，则这个平面图形的面积是 . .bcdabcda22 e1.1.已知一四边形已知一四边形abcdabcd的水平放置的直观图是一的水平放置的直观图是一个边长为个边长为2 2的正方形，请画出这个图形的真实的正方形，请画出这个图形的真实图形。图形。 练习练习2、如图为水平放置的正方形、如图为水平放置的正方形abco，它在直角，它在直角坐标系坐标系xoy中点中点b的坐标为的坐标为(2,2)，则在用斜二测，则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点画法画出的正方形的直观

13、图中，顶点b到到x轴轴的距离为的距离为 .223、右图是、右图是abc利用斜二测画法得到的水利用斜二测画法得到的水平放置的直观图平放置的直观图abc，其中，其中aby轴，轴，bcx轴，若轴，若abc的面积是的面积是3，则，则abc的面积是的面积是 .6 2归纳整理 直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水直观图最常用的画法是斜二测法，由其规则能画出水平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置平放置的的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法，其基本步骤如下：的画法，其基本步骤如下：、建系：建系： 在已知图形中取互相垂直的的在已知图形中取互相垂直的的x轴和轴和y轴，得到轴，得到直角坐标系直角坐标系xoy，直观图中画成斜坐标系，直观图中画成斜坐标系xoy，两轴，两轴的夹角为的夹角为45，x轴水平轴水平 在空间坚直方向上的线段画在空间坚直方向上的线段画成垂直于成垂直于x轴需要画立体图时，过轴需要画立体图时，过o点画点画z轴，且使其轴，且使其垂直于垂直于x轴轴