2021年试题参考答案(数学)

1、2021年学科素养考核数学试题参考答案一、选择题本大题共 8小题，每题5分，共40分1 5DBBAC, 6 8CDB二、填空题本大题共 7小题，每题5分，共35分19 .110、一2c 1312、 2 m 613、-614、. 3三、共75分 a 168 b 016.10 分解：Q, a b 168168 a b 0所以，,3a 5b 2 c ,2a 3b c 015、11.73a5b2c02a3bc07分解c 17010分17.(12 分)由x3分一得：x2 a丄a4xx2、(a -)21 |a |ya8分Q xa 1a0, a11, a 一 0a10 分所以2a 2a2a12分18、解：1

2、设学校购置a条长跳绳，由题意得:200 a 2a 6a20a 15 2a 8(200 3a)2300222 a 2612913/ a为正整数， a的整数值为23 , 24 , 25, 26。所以学校共有4种购置方案可供选择2设学校购置a条长跳绳，由题意得：n a 2a 6a20a 15 2a 8n 3a 30008分化简得n 9a13a 4n 1500，得 13a4(375 n),10分 a为4的倍数，设为4k k为整数，那么n 375 13k ,- 375 13k36k , k 7, k的最小值为8, n的最大值为271。4913分19、( 1)证明： DC2=CE?CA,.计=,3 分 C

3、DEs CAD,/ CDB= / DBC, BC=CD; 6分(2 )解：如图，连接 0C,/ BC= CD,/ DAC= / CAB,又'AO= CO,/ CAB= / ACO,/ DAC= / ACO, AD / OC,PC=PDPO 冠,'PB=OB, CD= 2近，1 PC = 2PC+2V2 T又'PCPD=PBPA所以，半径0B=4 ,220、解：(1) y=mx - 2mx - 3m=m (x- 3)10分 PC=4:13分(x+1),'.m 老，当 y=0 时，xi= - 1, X2=3 ,'A (- 1, 0), B ( 3, 0);

4、2分(2 )设 G： y=ax2+bx+c ,ab c0a 19a3bc 0b2：1c3c3故G:yx2 2x 3 8分如图:过点P作PQ：y轴，交BC 于 Q,将A、B、C三点的坐标代入得:由B、C的坐标可得直线 BC的解析式为:y x 3 5 分设 P(a,a2 2a 3),Q(a,a 3)|PQ| (a3) (a2 2a 3)a2 3a所以S bcp3严|当x=27S'BC有最大值为8此时，33P(3, 2)8分2 2 一(3) y=mx - 2mx - 3m=m (x - 1)- 4m , 顶点 M 坐标(1，- 4m),当 x=0 时，y= 3m ,D (0, - 3m ),

5、 B (3,0)2 2 2 2'DM = (0 - 1)+ (- 3m+4m ) =m +1 ,2 2MB = (3 - 1) + (0+4m )2 2=16m +4 ,2 2BD = (3 - 0) + (0+3m )2 2=9m +9 ,10分ooooo当-BDM 为 Rt'时有：DM +BD =MB 或 DM +MB =BD2 2 2 2 2 2 DM +BD =MB 时有：m +1+9m +9=16m +4 ,解得 m= - 1 ( Tn v 0,.m=1 舍去)；222 z*222 DM +MB =BD 时有：m +1 + 16m +4=19m +9 ,解得m=-综上，m=舍去).2-1 或-2(m=时，.BDM为直角三角形.13分21、(1)(2 §6)(2)因为OBP OBP,QC P QCPOPBOPB, QPCQPC ,BOP CPQOBPOBBPPCQ,PCCQ5分由PC11 t,CQ6m，得：1 .2mt6(3 )过P作PEOA与点E易得，pc'e :c'qaPEAC'pc' c'qQ PCPC 11t,PEOB6, AQ m所以匕 6(0 t 11)6,C Q CQ 6 mAC,cQ2 AQ2,36 12m,636 12m即:36 12