第16章动量守恒定律16.1实验探究碰撞中的不变量课件

1、第十六章动量守恒定律1实验:探究碰撞中的不变量【实验目的】【实验目的】1.1.领会探究碰撞中不变量的基本思路。领会探究碰撞中不变量的基本思路。2.2.探究一维碰撞中的不变量。探究一维碰撞中的不变量。【实验原理】【实验原理】1.1.实验猜想实验猜想: :在一维碰撞的前提下在一维碰撞的前提下, ,设两个物体的质量分别为设两个物体的质量分别为m m1 1、m m2 2, ,碰撞前它们的速度分别为碰撞前它们的速度分别为v v1 1、v v2 2, ,碰撞后的速度分别为碰撞后的速度分别为vv1 1、vv2 2, ,规定某一速度方向为正。规定某一速度方向为正。碰撞前后速度和物体的质量的关系碰撞前后速度和物

2、体的质量的关系, ,我们可以做如下猜我们可以做如下猜测测: :(1)m(1)m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1vv1 1+m+m2 2vv2 2(2) (2) (3) (3) (4)(4)上面的关系式中哪一个是成立的上面的关系式中哪一个是成立的? ?222211221122m vm vm vm v 12121212vvvvmmmm2.2.实验方案实验方案: :方案方案( (一一):):利用气垫导轨完成一维碰撞实验。利用气垫导轨完成一维碰撞实验。方案方案( (二二):):利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞利用等长悬线悬挂等大的小球完成一维碰撞实验。实验。方案方案(

3、(三三):):在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验。方案方案( (四四):):利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实利用等大的小球做平抛运动完成一维碰撞实验。验。四方案相同点四方案相同点: :用天平测物体的质量。用天平测物体的质量。四方案不同点四方案不同点: :速度的测量方式不同。速度的测量方式不同。方案方案( (一一):):利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度。况下碰撞前后的速度。方案方案( (二二):):可以通过测量小球碰撞前后摆起的角度可以通过测量小球碰撞前后摆起的角度, ,算算出碰撞前后对应

4、小球的速度。出碰撞前后对应小球的速度。方案方案( (三三):):通过纸带上两计数点间的距离及时间通过纸带上两计数点间的距离及时间, ,由由v=v= 算出速度。算出速度。方案方案( (四四):):根据平抛运动知识根据平抛运动知识, ,将速度的测量转化为长将速度的测量转化为长度的测量度的测量, ,用小球碰撞前后落地距离替代碰撞前后的速用小球碰撞前后落地距离替代碰撞前后的速度。度。xt【实验器材】【实验器材】方案方案( (一一):):气垫导轨、光电计时器、天平、滑块气垫导轨、光电计时器、天平、滑块( (两个两个) )、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞

5、针、橡皮泥等。方案方案( (二二):):带细线的小球带细线的小球( (两套两套) )、铁架台、天平、量角、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。器、坐标纸、胶布等。方案方案( (三三):):光滑长木板、打点计时器、纸带、小车光滑长木板、打点计时器、纸带、小车( (两两个个) )、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。方案方案( (四四):):斜槽斜槽, ,两个大小相等、质量不同的小球两个大小相等、质量不同的小球, ,重垂重垂线线, ,复写纸复写纸, ,白纸白纸, ,天平天平, ,刻度尺刻度尺, ,圆规圆规, ,三角板等。三角板等。【实验过程】【实验过程】一、实验设计一、

6、实验设计方案方案( (一一):):利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞。装置利用气垫导轨使两滑块发生一维碰撞。装置如图。如图。且用以下三种方式分别探究。且用以下三种方式分别探究。如图所示如图所示, ,用细线将弹簧片拉成弓形用细线将弹簧片拉成弓形, ,放在两个滑块放在两个滑块之间之间, ,并使它们静止并使它们静止, ,然后烧断细线然后烧断细线, ,两滑块随即向相反两滑块随即向相反方向运动。探究烧断细线前后不变的量。方向运动。探究烧断细线前后不变的量。如图所示如图所示, ,在滑块两端装上弹簧在滑块两端装上弹簧, ,使两滑块相互碰撞。使两滑块相互碰撞。探究碰撞前后不变的量。探究碰撞前后不变的量。如图所示

7、如图所示, ,在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥在两滑块上分别装上撞针和橡皮泥, ,二者二者相碰后粘在一起。探究碰撞前后不变的量。相碰后粘在一起。探究碰撞前后不变的量。具体步骤具体步骤: :(1)(1)用天平测量两滑块质量用天平测量两滑块质量m m1 1、m m2 2。(2)(2)调整导轨使之处于水平状态调整导轨使之处于水平状态, ,并使光电计时器系统并使光电计时器系统正常工作。正常工作。(3)(3)记录光电门挡光片的宽度记录光电门挡光片的宽度xx以及光电计时器显示以及光电计时器显示的挡光时间的挡光时间t,t,利用公式利用公式v= ,v= ,计算出两滑块碰撞前计算出两滑块碰撞前后的速度。探究相互作

8、用前后不变的量。后的速度。探究相互作用前后不变的量。xt(4)(4)将实验中测得的物理量填入如下表格。将实验中测得的物理量填入如下表格。(m(m1 1= =;m;m2 2= =) )碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后速度速度v v1 1v v2 2v v1 1v v2 2mvmvm m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后mvmv2 2m m1 1v v1 12 2+m+m2 2v v2 22 2m m1 1v v1 12 2+m+m2 2v v2 22 2 vm1212vvmm1212vvmm代入代入m m1 1v v1

9、1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2(矢量式矢量式),),看在误差允许看在误差允许的范围内是否成立。的范围内是否成立。方案方案( (二二):):利用等长悬线悬挂的半径相等的小球做实利用等长悬线悬挂的半径相等的小球做实验。验。为了保证发生一维碰撞为了保证发生一维碰撞, ,最好选用钢杆悬挂的小球或选最好选用钢杆悬挂的小球或选用双线摆。事先测量两个小球的质量用双线摆。事先测量两个小球的质量m m1 1、m m2 2, ,然后一个然后一个小球静止小球静止, ,拉起另一个小球使它摆动到最低点时与静止拉起另一个小球使它摆动到最低点时与静止小球相碰。由小球被拉起和

10、摆动的角度来借助机械能小球相碰。由小球被拉起和摆动的角度来借助机械能守恒定律算出小球碰前速度守恒定律算出小球碰前速度v v1 1和碰后速度和碰后速度v v1 1、v v2 2。代。代入入m m1 1v v1 1=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2( (矢量式矢量式),),看在误差允许的范围内是看在误差允许的范围内是否成立。否成立。方案方案( (三三):):利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车。利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车。事先用天平测量小车事先用天平测量小车a a、b b的质量的质量m m1 1、m m2 2。小车。小车a a连接纸连接纸带通过打点计时器带通过打点计时器

11、, ,小车小车b b静止静止, ,两车碰撞端分别装上撞两车碰撞端分别装上撞针和橡皮泥针和橡皮泥, ,两车撞后连成一体两车撞后连成一体, ,通过纸带测出它们碰通过纸带测出它们碰撞前后的速度撞前后的速度v v1 1和和v v。然后代入。然后代入m m1 1v v1 1=(m=(m1 1+m+m2 2)v,)v,看在误看在误差允许的范围内是否成立。差允许的范围内是否成立。方案方案( (四四):):利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律。利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律。(1)(1)用天平测出两小球的质量用天平测出两小球的质量, ,并选定质量大的小球为并选定质量大的小球为入射小球。入射小球。(2)(

12、2)按照如图所示安装实验装置按照如图所示安装实验装置, ,调整固定斜槽使斜槽调整固定斜槽使斜槽底端水平。底端水平。(3)(3)白纸在下白纸在下, ,复写纸在上且在适当位置铺放好。记下复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置重垂线所指的位置o o。(4)(4)不放被撞小球不放被撞小球, ,让入射小球从斜槽上某固定高度处让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下自由滚下, ,重复重复1010次。用圆规画尽量小的圆把所有的小次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面球落点圈在里面, ,圆心圆心p p就是小球落点的平均位置。就是小球落点的平均位置。(5)(5)把被撞小球放在斜槽末端把被撞小球

13、放在斜槽末端, ,让入射小球从斜槽同一让入射小球从斜槽同一高度自由滚下高度自由滚下, ,使它们发生碰撞使它们发生碰撞, ,重复实验重复实验1010次。用步次。用步骤骤(4)(4)的方法的方法, ,标出碰后入射小球落点的平均位置标出碰后入射小球落点的平均位置m m和被和被撞小球落点的平均位置撞小球落点的平均位置n,n,如图所示。如图所示。(6)(6)连接连接on,on,测量线段测量线段opop、omom、onon的长度。将测量数据的长度。将测量数据填入自制的表中。计算填入自制的表中。计算m m1 1opop及及m m1 1om+mom+m2 2on,on,看在误差允许看在误差允许的范围内是否相等

14、。的范围内是否相等。二、数据处理二、数据处理1.1.计算表格中所涉及的各项的对应数据。计算表格中所涉及的各项的对应数据。2.2.比较各类碰撞前后的数据结果。比较各类碰撞前后的数据结果。3.3.结论结论: :在误差允许的范围内在误差允许的范围内, ,碰撞前后不变的量是物碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积之和体的质量与速度的乘积之和, ,即即m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v1 1 +m+m2 2v v2 2。【实验探究】【实验探究】1.1.在在“利用气垫导轨探究碰撞过程中的守恒量利用气垫导轨探究碰撞过程中的守恒量”时时, ,需需将气垫导轨调至水平将气垫导

15、轨调至水平, ,其水平的标志是什么其水平的标志是什么? ?提示提示: :打开气泵后打开气泵后, ,导轨上的滑块应能在导轨上的任何导轨上的滑块应能在导轨上的任何位置保持静止。位置保持静止。2.2.在在“利用单摆探究碰撞中的守恒量利用单摆探究碰撞中的守恒量”的实验中的实验中, ,角度角度的测量该用什么方法实现的测量该用什么方法实现? ?提示提示: :用一块木板用一块木板, ,上面固定一张白纸上面固定一张白纸, ,把它放在两个小把它放在两个小球摆动、碰撞的那个竖直平面的后面球摆动、碰撞的那个竖直平面的后面, ,先用铅笔描下一先用铅笔描下一个小球被拉起静止时细线和小球的位置个小球被拉起静止时细线和小球

16、的位置, ,同时用铅笔描同时用铅笔描下被撞小球静止时细线和小球的位置。两个小球碰撞下被撞小球静止时细线和小球的位置。两个小球碰撞后后, ,再用铅笔描下它们摆动所能达到最高时小球的位置再用铅笔描下它们摆动所能达到最高时小球的位置, ,可以采取第一次先粗略描出可以采取第一次先粗略描出, ,第二次再相对精确描出的第二次再相对精确描出的方法方法, ,然后测量角度然后测量角度, ,计算碰撞前、后的速度。计算碰撞前、后的速度。3.“3.“利用打点计时器探究碰撞中的守恒量利用打点计时器探究碰撞中的守恒量”时时, ,发现纸发现纸带上的点迹有一部分分布均匀带上的点迹有一部分分布均匀, ,有一部分分布不均匀有一部

17、分分布不均匀, ,应选取哪一部分计算速度应选取哪一部分计算速度, ,试分析选取的原因。试分析选取的原因。提示提示: :应选取均匀部分计算速度应选取均匀部分计算速度, ,不均匀部分可能是碰不均匀部分可能是碰撞过程中打下的。撞过程中打下的。4.4.在利用斜槽探究动量守恒的实验中在利用斜槽探究动量守恒的实验中, ,为什么要保证每为什么要保证每次入射小球下落高度相同次入射小球下落高度相同? ?斜槽必须光滑吗斜槽必须光滑吗? ?提示提示: :不论斜槽光滑与否不论斜槽光滑与否, ,只要入射小球从同一位置释只要入射小球从同一位置释放放, ,就能保证每次入射小球碰撞前速度相同。就能保证每次入射小球碰撞前速度相

18、同。5.5.怎样才能保证碰撞是一维的怎样才能保证碰撞是一维的? ?提示提示: :可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上可以利用凹槽或气垫导轨限定物体在同一直线上运动运动, ,也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动也可以利用长木板限定物体在同一直线上运动, ,或使两物体重心连线与速度方向共线。或使两物体重心连线与速度方向共线。6.6.对各不同方案怎样测量物体运动的速度对各不同方案怎样测量物体运动的速度? ?提示提示: :方案方案( (一一):v= ,):v= ,式中式中x x为滑块上挡光片的宽为滑块上挡光片的宽度度, ,t t为光电计时器显示的挡光片经过光电门的时间。为光电计时器显示的挡光

19、片经过光电门的时间。xt方案方案( (二二):v= ,):v= ,式中式中l为绳长为绳长,为小球被为小球被拉起或被撞小球摆起的角度。拉起或被撞小球摆起的角度。方案方案( (三三):v= ,):v= ,式中式中x x为小车匀速运动时纸带上各点之为小车匀速运动时纸带上各点之间的距离间的距离,t,t为通过为通过x x所用的时间。所用的时间。2g (1cos )lxt方案方案( (四四):):设重垂线所指的位置为设重垂线所指的位置为o,o,入射小球未发生碰入射小球未发生碰撞时的落地点为撞时的落地点为p,p,发生碰撞时入射小球落地点的平均发生碰撞时入射小球落地点的平均位置为位置为m,m,被碰小球落地点的

20、平均位置为被碰小球落地点的平均位置为n,n,以小球的落以小球的落地时间为单位地时间为单位, ,可以用可以用omom、opop、onon的长度表示相应的速的长度表示相应的速度。度。类型类型1 1 滑块在气垫导轨上发生一维碰撞滑块在气垫导轨上发生一维碰撞【典例【典例1 1】(2018(2018杭州高二检测杭州高二检测) )用图示装置研究碰撞用图示装置研究碰撞中的不变量中的不变量, ,气垫导轨水平放置气垫导轨水平放置, ,挡光板宽度为挡光板宽度为9.0mm,9.0mm,两滑块被弹簧弹开后两滑块被弹簧弹开后, ,左侧滑块通过左侧光电计时器左侧滑块通过左侧光电计时器, ,记录时间为记录时间为0.040s

21、,0.040s,右侧滑块通过右侧光电计时器右侧滑块通过右侧光电计时器, ,记记录时间为录时间为0.060s,0.060s,左侧滑块质量为左侧滑块质量为100g,100g,左侧滑块左侧滑块m m1 1v v1 1大小为大小为gm/s,gm/s,右侧滑块质量为右侧滑块质量为149g,149g,两滑块质两滑块质量与速度乘积的矢量和量与速度乘积的矢量和m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2= =gm/sgm/s。 【解析】【解析】左侧滑块的速度为左侧滑块的速度为: :v v1 1= =0.225m/s,= =0.225m/s,则左侧滑块的动量为则左侧滑块的动量为: :m m1 1v v1

22、1=100g=100g0.225m/s=22.5g0.225m/s=22.5gm/s;m/s;右侧滑块的速度为右侧滑块的速度为: :v v2 2= =0.15 m/s,= =0.15 m/s,311d9.0 10 mt0.040 s322d9.0 10m/st0.060则右侧滑块的动量为则右侧滑块的动量为: :m m2 2v v2 2=149g=149g(-0.15m/s)-22.4g(-0.15m/s)-22.4gm/sm/s。可见在误差允许的范围内两滑块的动量可见在误差允许的范围内两滑块的动量: :m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=0=0。答案答案: :22.522.50

23、 0类型类型2 2 用等长悬线悬挂的半径相等的小球碰撞用等长悬线悬挂的半径相等的小球碰撞【典例【典例2 2】某同学利用如图所示的装置探某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量。图中两摆摆长相同究碰撞中的不变量。图中两摆摆长相同, ,悬挂于同一高度悬挂于同一高度,a,a、b b两摆球均很小两摆球均很小, ,质质量之比为量之比为1212。当两摆均处于自由静止状。当两摆均处于自由静止状态时态时, ,其侧面刚好接触。向左上方拉动其侧面刚好接触。向左上方拉动b b球使其摆线伸球使其摆线伸直并与竖直方向成直并与竖直方向成4545角角, ,然后将其由静止释放然后将其由静止释放, ,结果结果观察到两摆球粘在

24、一起摆动观察到两摆球粘在一起摆动, ,且最大摆角为且最大摆角为3030。此实。此实验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变验能否成功地说明碰撞前后质量与速度的乘积是不变量量? ?【解析】【解析】设摆球设摆球a a、b b的质量分别为的质量分别为m ma a、m mb b, ,摆长为摆长为l,b,b球球的初始高度为的初始高度为h h1 1, ,碰撞前碰撞前b b球的速度为球的速度为v vb b。在不考虑摆。在不考虑摆线质量的情况下线质量的情况下, ,根据题意及机械能守恒定律得根据题意及机械能守恒定律得h h1 1= =l(1-cos45(1-cos45) ) m mb bv vb b2 2

25、=m=mb bghgh1 1碰撞前速度碰撞前速度v vb b= = 122g (1 cos45 )l所以碰撞前质量与速度乘积为所以碰撞前质量与速度乘积为m mb bv vb b=m=mb b 同理可得碰撞后共同速度同理可得碰撞后共同速度v vabab= = 碰撞后质量与速度乘积为碰撞后质量与速度乘积为(m(ma a+m+mb b)v)vabab=(m=(ma a+m+mb b) ) 2g (1 cos45 )l2g (1 cos30 )l2g (1 cos30 )l所以所以 代入已知条件得代入已知条件得 1.01.0所以所以m mb bv vb b=(m=(ma a+m+mb b)v)vaba

26、b所以所以, ,此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量。是不变量。答案答案: :能能abababbbbmmvmm1 cos30m vm1 cos45ababbbmmvm v类型类型3 3 用打点计时器探究碰撞过程中的不变量用打点计时器探究碰撞过程中的不变量【典例【典例3 3】(2018(2018福州高二检测福州高二检测) )某同学设计了一个用某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验: :在小车甲的在小车甲的前端粘有橡皮泥前端粘有橡皮泥, ,推动小车甲使之做匀速直线运动。然推动小车甲使之做匀速

27、直线运动。然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体, ,而后而后两车继续做匀速直线运动两车继续做匀速直线运动, ,他设计的具体装置如图所他设计的具体装置如图所示。在小车甲后连着纸带示。在小车甲后连着纸带, ,打点计时器打点频率为打点计时器打点频率为50hz,50hz,长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力。(1)(1)若已得到打点纸带如图所示若已得到打点纸带如图所示, ,并测得各计数点间距并测得各计数点间距并标在图上并标在图上,a,a为运动起始的第一点为运动起始的第一点, ,则应选则应选段计段计算小车甲的碰前速度算小车甲

28、的碰前速度, ,应选应选段来计算小车甲和乙段来计算小车甲和乙碰后的共同速度碰后的共同速度( (以上两空选填以上两空选填“ab”“bc”“cd”ab”“bc”“cd”或或“de”)de”)。(2)(2)已测得小车甲的质量已测得小车甲的质量m m甲甲=0.40kg,=0.40kg,小车乙的质量小车乙的质量m m乙乙=0.20kg,=0.20kg,由以上测量结果可得由以上测量结果可得: :碰前碰前m m甲甲v v甲甲+m+m乙乙v v乙乙= =kgm/s;kgm/s;碰后碰后m m甲甲v v甲甲+m+m乙乙v v乙乙=kgm/skgm/s。(3)(3)通过计算得出的结论是什么通过计算得出的结论是什么

29、? ?【解析】【解析】(1)(1)观察打点计时器打出的纸带观察打点计时器打出的纸带, ,点迹均匀的点迹均匀的阶段阶段bcbc应为小车甲与乙碰前的阶段应为小车甲与乙碰前的阶段,cd,cd段点迹不均匀段点迹不均匀, ,故故cdcd应为碰撞阶段应为碰撞阶段, ,甲、乙碰撞后一起匀速直线运动甲、乙碰撞后一起匀速直线运动, ,打出间距均匀的点打出间距均匀的点, ,故应选故应选dede段计算碰后共同的速度。段计算碰后共同的速度。(2)v(2)v甲甲= =1.05m/s,v= =0.695m/s= =1.05m/s,v= =0.695m/s碰前碰前m m甲甲v v甲甲+m+m乙乙v v乙乙=0.420kg=

30、0.420kgm/sm/s碰后碰后m m甲甲vv甲甲+m+m乙乙vv乙乙=(m=(m甲甲+m+m乙乙)v)v=0.60=0.600.695kg0.695kgm/s=0.417kgm/s=0.417kgm/sm/s答案答案: :(1)bc(1)bcdede(2)0.420(2)0.4200.4170.417(3)(3)在误差允许在误差允许范围内范围内, ,碰撞前后两个小车的质量与速度的乘积之和是碰撞前后两个小车的质量与速度的乘积之和是相等的相等的bctdet类型类型4 4 利用斜槽上滚下的小球的碰撞探究碰撞过程的利用斜槽上滚下的小球的碰撞探究碰撞过程的不变量不变量【典例【典例4 4】(2018(

31、2018枣庄高二检测枣庄高二检测) )某同学用图甲所示装某同学用图甲所示装置通过半径相同的置通过半径相同的a a、b b两球的碰撞来探究碰撞中的不两球的碰撞来探究碰撞中的不变量。实验时把无摩擦可转动支架变量。实验时把无摩擦可转动支架q q放下放下, ,先使先使a a球从斜球从斜槽上某一固定位置槽上某一固定位置p p由静止开始滚下由静止开始滚下, ,落到位于水平地落到位于水平地面的记录纸上面的记录纸上, ,留下痕迹。重复上述操作留下痕迹。重复上述操作1010次次, ,得到得到1010个落点痕迹。再把支架个落点痕迹。再把支架q q竖起竖起, ,放上放上b b球球, ,让让a a球仍从位置球仍从位置

32、p p由静止开始滚下由静止开始滚下, ,到达水平槽末端时和到达水平槽末端时和b b球碰撞球碰撞,a,a、b b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹分别在记录纸上留下各自的落点痕迹, ,重复这种操作重复这种操作1010次。图中次。图中o o点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点点,o,o为支架上为支架上b b球球心在记录纸上的垂直投影点。球球心在记录纸上的垂直投影点。(1)(1)碰撞后碰撞后b b球的水平射程应取图中球的水平射程应取图中段。段。(2)(2)在以下选项中在以下选项中, ,属于本次实验必须进行的测量是属于本次实验必须进行的测量是( (填选项字母填选项字母) )。a.a.支架上未放支架上未放b b球时球时, ,测量测量a a球落点位置到球落点位置到o o点的距离点的距离b.ab.a球与球与b b球碰撞后球碰撞后, ,测量两球落点位置到测量两球落点位置到o o点点( (或或oo点点) )的距离的距离c.c.测量测量a a球或球或b b球的直径球的直径d.d.测量测量a a球和球和b b球的质量球的质量m m和和m me.e.测量测量p p点相对于水平槽面的高度点相对于水平槽面的高度(3)(3)实验中若某同学测量了小球直径实验中若某同学测量了小球直径, ,使用螺旋测微器使用螺旋测微器