东大高数实验报告

1、数学实验报告实验人员：院（系）_能源与环境一学号实验地点：计算机中心机房实验一实验名称：泰勒公式与函数逼近实验时间：2010年11月27日实验目的：利用 Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进 步掌握泰勒展开与函数的逼近思想。实验内容：1.对Y=COSX重复上面的实验t Table Normal Series Cos x , x, o, i , i, 0, 12, 2 PrependTo t, Cos x ;Plot Evaluate t , x, Pi, PiGraphicsFor i0,i10,aNormalSeriesCos x , x, 0, iPlo

2、ta,Cosx,x, Pi,Pi ,PlotStyleRGBColor 0, 0, 1 , RGBCOLOR1, 0, 0i i 2x, 0, i1, 0, 0For i6, i16,aNormal Series Cos xPlota, Cos x,x, 2 Pi, 2 Pi,PlotStyleRGBColor 0, 0, 1 , RGBColori i 2X02.作出函数Y=ln(cosxA2+sinx) (- M4,冗/4)的函数图形和泰勒展开式图形，选取不同的和n，并进行比较。y x_ : Log Cos xA2Sin x ;Plot y x , x, Pi 4, Pi 4Graphic

3、sGraphicsclear;y x_ : Log CosxA2Sin x5t Table NormalSeriesy x ,x,0, i,i, 0, 10, 2Prepe ndTo t ;Plot Evaluate t,x,Pi 4,Pi4Prepe ndTo:argrPrepe ndTocalledwith 1 argument; 2 argumentsare expected.clear;y x_ : Log Cos xA2Sin x ;t1 Table Normal Series y x , x, 3, 10Prepe ndTot1 ;Plot t1 , x, Pi 4, Pi 4Gr

4、aphicsclear;y x_ : Log Cos 乂人2 Sin x ;t1 Table Normal Series y x , x, 5, 10Prepe ndTo t1 ;Plot t1 , x, Pi 4, Pi 4Graphics实验心得：利用 Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，进一步 掌握泰勒展开与函数的逼近思想。实验二实验名称：定积分的近似计算实验时间：2010年12月25日实验目的：为解决在许多实际问题中遇到的定积分，被积函数往往不能用算式给出，而通 过图形或表格给出，或者虽然可用以个算式给出，但是要计算它的原函数却很困难，甚至 于原函数可能是非初等函数的情况，运用进一步掌握定积分近似计算的思想。2 . 2 sinx x实验内容：分别用梯形法和抛物线法计算定积分o的近似值（精确到0.0001）fx_SinxA2;a0;bPi2；n4;At_batfafb2Sum f aibat.i, 1, t1WhileAbs NA n 1A ner, n n 1 ;35N A n0.796208clear;a 0;b Pi2；n 100;f x_SinxA25mb a3 nf a fb2 Sum fa 2 ib an , i, 1, n 214 Sum fa2 i 1ban