第八章二元一次方程组复习课件

1、小结与复习第八章 二元一次方程组（二元或三元一次方程组的解）知识网络 设未知数，列方程组 解方程组检验代入法加减法（消元）专题复习【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= . 由二元一次方程的定义可得：2m- -1=1，3n-2m=1，解得：m=1，n=1.解析：专题一 二元一次方程与二元一次方程组11【迁移应用1】已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.解：由题可得：|n| - -1=1，m3，m2- -8=1，n - -2. 解得：m=-3,n=2.1nx82my1.下列方程是二元一次方程的是（ ） a.xy+8=0

2、b. c.x2-2x-4=0 d.2x+3y=72.已知x=2，y=1是方程kx-y3的解，则k .3.已知方程x-2y4,用含x的式子表示y为_; 用含y的式子表x为_.课后训练1123xyd242xyx=2y+4【例2】已知x=1,y=-2是二元一次方程组 的 解，求a,b的值.ax-2y=3，x-by=4解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得a+4=3，1+2b=4， 解得：a=-1,b=1.5.专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.【迁移应用2】已

3、知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.解：由题意可得： 把x=1,y=2代入上式 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.ax- -2y- -3=0，x- -by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，【例3】用代入法消元法解方程组3x-y=7，5x+2y=8.解：3x-y=7， 5x+2y=8 ，由可得y=3x-7 ， 由代入得 5x+2(3x-7)=8，解得x=2,把x=2代入得 y=-1.由此可得二元一次方程组的解是x=2，y=-1.专题三 代入消元法与加减消元法【例4】用加减消元法解方程组3(x-1)=4(y-4)，5(y-

4、1)=3(x+5).解：化简整理得3x-3=4y-16， 3x+15=5y-5 ， 由- -得得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16+3,解得解得x=5.由此可得二元一次方程组的解为x=5， y=7.【归纳拓展】代入法消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.解：m=3，n=1.【迁移应用4】 已知方程组 的解为

5、 则求6a-3b的值.ax-by=4，ax+by=8x=2，y=2，解：6a- -3b的值为15. 提示：a=3，b=1.【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？分析：等量关系式： 减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； 增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。专题四 二元一次方程组的实际应用解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天.根据题意可得 化简整理得：(x-6)(y+3)=xy，(x+4)(y-1)=xy.3x-6y=

6、18, -x+4y=4 ，由可得x=4y-4 ， 把代入可得 3(4y-4)-6y=18，解得y=5. 把y=5代入得 x=16. 由此可得x=16，y=5.答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式前要注意题干 中提到的等量关系的语句，2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得 解得6y+4=x，7(y- -11- -1)=x- -3，x=514，y=85.答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.【迁移应用5】

7、某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？5.a、b两地相距36千米.甲从a地出发步行到b地,乙从b地出发步行到a地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.解:设甲、乙的速度分别为x千米/小时和y千米/小时.依题意可得:4436422(42)xyyxxy，解得45.xy， 答:甲、乙的速度分别为4千米/小时和5千米/小时. 小麦和小米小麦和小米比赛看谁能先解比赛看谁能先解出下面的方程组，出下面的方程组， 你能帮助他们吗？你能帮助他们吗？ 864accb

8、ba对于二元一次对于二元一次方程组的解法，方程组的解法，你有何感受？你有何感受？1、代入消元法：、代入消元法：2、加减消元法：、加减消元法：3、加减消常数：、加减消常数：消谁求谁变形看；消谁求谁变形看；化系数为最小公倍数；化系数为最小公倍数；出奇制胜。出奇制胜。1.1.甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑1010米，甲跑米，甲跑5 5秒钟就秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑可追上乙，如果甲让乙先跑2 2秒，那么甲跑秒，那么甲跑4 4秒就能追上乙，问秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？甲、乙每秒各跑多少米？2 2一张方桌由一个桌面和四个桌腿组成，如果一张方桌由一个桌

9、面和四个桌腿组成，如果1 1立方米木料可制立方米木料可制作方桌桌面作方桌桌面5050个，或制作桌腿个，或制作桌腿300300条，现有条，现有5 5立方米木料，请你立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？方桌多少张？3 3、已知某电脑公司有、已知某电脑公司有a a型、型、b b型、型、c c型三种型号的电脑，其价格型三种型号的电脑，其价格分别为分别为a a型每台型每台60006000元，元，b b型每台型每台40004000元，元，c c型每台型每台25002500元，某中元，某中学计划将学计划将100500100500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共的电脑共3636台，请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择，台，请你设计出几种不同的购买方案供该学校选择，并说明理由。并说明理由。4 4、一列快车长、一列快车长7070米，慢车长米，慢车长808