2022年2022年二次函数单元测试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载二次函数单元测试卷一.挑选题（每道题3 分,共 30 分）221. 当-2 x1、 二次函数y=- （ x-m） + m +1 有最大值4,就实数 m值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.-7b.3 或-3c.2或 -3d. 2或3 或 - 744精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 函数ymx2x 2 m （ m 为常数）的图像与x 轴的交点个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 0个b 1 个c 2 个d 1 个或 2 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 关于二次函数y ax2bxc

2、 的图像有以下命题：当c0 时,函数的图像经过原点；当c0 ,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数的图像开口向下时,方程ax 2bxc0 必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 acb 24 a；当 b0时,函数的图像关于y 轴对称其中正确命题的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1个b 2 个c 3 个d 4 个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 关于 x 的二次函数y2mx28m1x8m

3、 的图像与x 轴有交点,就m 的范畴为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ma 161m b 16 且 m01mc161md 16 且 m0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 以下二次函数中有一个函数的图像与x 轴有两个不同的交点,这个函数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a yx2b yx4c y23 x2 x5d y23x5x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 如二次函数yax2c ,当 x 取x . x （ xx）时,函数值相等

4、,就当x 取 xx 时,函数值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121212（）a acb acccd c7. 以下二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点,这个函数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a yx 21b yx24c yx 2 2 x1d y3x25x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. 抛物线 y23 x2 x1 的图象与坐标轴交点的个数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 没有交点b只有一个交点 c有且只有两个交点d有且只有三个交点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 函数yax 2bxc 的图

5、象如下列图,那么关于x 的一元二次方程ax2bxc30 的根的情形为（精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载）ya 有两个不相等的实数根b有两个异号的实数根3- 1 -x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 有两个相等的实数根d 没有实数根10. 如把函数y=x 的图象用e（ x, x）记,函数y=2x+1 的图象用e（ x ,2x+1）记,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2e（ x, x2 x1 ）可以由e（x ,x2 ）怎样平移得到？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 向上平移个单位b 向下平移个单位 c 向左平移个单位d向右平移个单位二.

6、填空题（每道题 3 分,共 24 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 抛物线 y2 x83 x2 与 x 轴有个交点,由于其判别式b 24ac0 ,相应二次方精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程 3 x22 x80 的根的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. 关于 x 的方程mx2mx5m 有两个相等的实数根,就相应二次函数ymx2mx5m 与 x 轴必精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载然相交于点,此时 m精品学习资料精选学习资料 -

7、- - 欢迎下载13. 抛物线yx22 m1x6m 与 x 轴交于两点 x ,0 和 x ,0 ,如 x xxx49 ,要使抛物线经精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载121 212过原点,应将它向右平移个单位精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14. 如下列图,函数yk2 x27 xk5 的图像与 x 轴只有一个交点,就交点的横坐标x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 已知二次函数y1 x22bxc ,关于 x 的一元二次方程1 x22bxc0 的两个实精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载根为

8、1和5 ,就这个二次函数的解析式为216. 如函数 y=（ m1） x 4x+2m的图象与x 轴有且只有一个交点,就m的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载117. 如根式22k有意义,就双曲线y=2 k - 2 与抛物线y=x2+2x+22k 的交点在第象限 .x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18. 将二次三项式x 2+16x+100 化成（ x+p ） 2+q 的形式应为三. 解答题（本大题共7 小题,共66 分）19. （7 分）已知一个二次函数的图象经过点（0, 0）,（ 1, 3）,（ 2, 8）,求函数解析式；- 2 -精品学习资料精选学习资料 - -

9、 - 欢迎下载20. （ 8 分）已知抛物线y43 ,求 h 和 k 的值1 xh23k 的顶点在抛物线yx上,且抛物线在x 轴上截得的线段长为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21. （8 分）已知函数yx2mxm2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求证：不论m 为何实数,此二次函数的图像与x 轴都有两个不同交点；（ 2）如函数y 有最小值5 ,求函数表达式4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22. （9 分） 已知二次函数y2x24mxm2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 1）求

10、证：当m0 时,二次函数的图像与x 轴有两个不同交点；（ 2）如这个函数的图像与x 轴交点为a , b ,顶点为 c ,且 abc 的面积为 42 ,求此二次函数的函数表达式- 3 -精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. （10 分）下图为二次函数yax2bxc 的图像,与x 轴交于 b , c 两点,与y 轴交于 a 点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）依据图像确定a , b , c 的符号,并说明理由；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）假如 a 点的坐标为 0,3 ,abc45o ,acb60o ,求这个二次函数的函数表达式精品学习资

11、料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxm23m2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24. （12 分） 已知抛物线yx2mx与抛物线2yx2mx在直角坐标系中的位置如下列图,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中一条与x 轴交于 a , b 两点（ 1）试判定哪条抛物线经过a , b 两点,并说明理由；（ 2）如 a , b 两点到原点的距离ao , ob 满意条件112 ,求经过a , b 两点的这条抛物线的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数式oboa3y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

12、载25. （12 分）已知抛物线yax2bxc 与 y 轴交于 c 点,与 x 轴交于ax1,0 ,bx2,0 x1x2 两点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载顶点 m 的纵坐标为4 ,如212x , x 为方程 x2m21xm21270 的两根,且x2x10 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 a , b 两点坐标；（ 2）求抛物线表达式及点c 坐标；（ 3）在抛物线上为否存在着点p ,使 pab 面积等于四边形acmb 面积的 2 倍,如存在,求出p 点坐标；如不存在,请说明理由- 4 -精品学习资料精选学习

13、资料 - - - 欢迎下载参考答案一.挑选题 每选对一题得3 分,共 30 分1 c2 c3 d4 b5 d6 d7 b8 b9 c10 d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题 每填对一题得3 分,共 24 分2511 0<012 .一613. 4 或 914.-27精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15 y- 1 x 22- 3x - 5216 -1 或 1 或 217 218 x8 236精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题 7 小题,共66 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19 （ 7 分）解： y-x 2 - 2

14、 x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载h20 k2h-2或4k4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 （ 1）略（2 ） yx 2 - x -1或yx 2 - 3x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22 （ 1）略（2 ） y2x 2 - 8x4或y2x 28x4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23 （ 1） a>0、b>0、c<02a0、-3、b-3、0 c0 、-3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3 x 2 （33 -1） x -33m 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24 1 yx 2mx -4112精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 设 a （x 1 , 0 ）,bx 2 , 0 ,就有x1x23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下