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1、1.如图，有一个圆柱的高为6cm ,底面周长为16cm ,在圆柱下底面故答案为：io.2.如图圆柱的底面半径为6 cm，高为10cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A到点B的 最短路程是多少厘米?(保留小数点后一位)展开图成直角三角形，/ AOB=90OB=3.14X 6=18.84cm , OA=10cm。求 AB AB=/ (OA2+OB2) =21.3cm总结：最短路程=底面圆周长一半的平方 +圆柱高的平方 3. 一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A沿表面爬到顶点B,怎样爬行路线最短？如 果要爬行到顶点C呢？说明你的理由。A到B最短距离为 其对角线，为根号 2倍的边长A到C可以将其想象成展开的平面

2、，最短距离为这两个平面的对角线，为根号 5倍的边长如图：向左转|向右转DCS3.只蚂蚁在立方体的表面积爬行.（I）如图1，当蚂蚁从正方体的一个顶点 A沿表面爬行到顶点 B，怎样爬行路线最短？说出你的理由.（H）如图1，如果蚂蚁要从边长为1cm的正方体的顶点 A沿最短路线爬行到顶点 C,那么爬行的最短距离d的长度应是下面选项中的（(A) 1cm < lv 3cm(B) 2cm(C)3cm这样的最短路径有6 条.（山）如果将正方体换成长 AD=2cm，宽DF=2cm，高AB=1.5cm的长方体（如图2所示），蚂蚁仍需从 顶点A沿表面爬行到顶点 E的位置，请你说明这只蚂蚁沿怎样路线爬行距离最短

3、？为什么？（可通过画图 测量来说明）考点：.分析：（I）根据线段的性质：两点之间线段最短，求岀即可;（II）根据图形可得出最短路径为 5 ，进而得岀答案即可;（山）将立方体采用两种不同的展开方式得出最短路径即可.解答:解：（I）如图1所示，沿线段AB爬行即可，根据两点之间线段最短;（II）如图 2 所示：1cm < l< 3cm，故选A，路线有6条，如图2所示：图2圏1郅(III)蚂蚁爬行的最短路线是沿面AF和面FC展开后所连接的线段 AE ,AE较短.原因：如图和图所示作图，分别连接 AE，并分别在两图中测量 AE的长，可得图中的 也可利用勾股定理得出：图中 AE=732cm，图中AE=

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