走好解决力学问题的第一步──谈受力分析的基本方法和原则

1、走好解决力学问题的第一步谈受力分析的基本方法和原则 对物体进行受力分析这看似微不足道的一步，其实是处 理力学问题乃至所有涉及力和运动的综合问题中至关重要 的一步，能否正确分析出研究物体的受力，将直接影响到后 续解题过程的展开以及最终结果的正确性。那么，怎样才能 走好这第一步呢 ?一、受力分析的一般步骤 先来回顾一下各种常见力的特点。重力： 由于地球的吸引而使物体受到的作用力。 地球表面 附近的一切物体都要受到重力的作用。因此，只要研究的对 象是实际物体，重力就肯定存在。弹力： 相互接触的物体间才会产生弹力， 但接触不一定有 弹力，只有当接触处存在弹性形变时，弹力才会出现。摩擦力： 弹力存在是摩

2、擦力存在的前提， 因此摩擦力的分 析应该放在弹力之后。两个相互挤压的物体间若有相对滑 动，则它们之间会出现滑动摩擦力 ; 两个相互挤压的物体间 若有相对滑动的趋势，则它们间会出现静摩擦力。如果研究的物体处在更为复杂的环境中， 如周围有某种液 （气） 体、电场或者磁场，那么还要分析物体是否受到浮力、 阻力、电场力或磁场力等的作用。综上所述，可以将受力分析的一般步骤归纳为：重力肯定有 ;弹力看四周，形变就存在，不形变则没有 ; 分析摩擦力，看看运动否 ?趋势也可以 ; 复杂环境中，不忘电磁浮。但要注意， 这几句话中的“形变”指“弹性形变”， “运 动”指“相对运动”。为了方便记忆，甚至可以将上述几

3、句 话进一步精简为二十字的口诀：重力肯定有，弹力看四周，分析摩擦力，不忘电磁浮。二、受力分析的基本原则初步分析之后， 如果能对照受力分析的基本原则换个角度 检查一下分析结果的正确性，这样才能做到万无一失。两个 基本原则依次为： (1) 每个力都必须有施力物体 ;(2) 受力情 况必须和物体的运动状态相吻合。例：有人认为“物体以某一初速冲上光滑的斜面后， 物体 在上滑过程中受到沿斜面向上的冲力作用，在下滑过程中受 到沿斜面向下的下滑力作用。”解：物体在全过程中只受到重力和斜面对它的支持力两个 力的作用，在上滑过程中物体并没有受到沿斜面向上的冲力 作用，之所以能冲上斜面，是因为具有初速度，不要把物

4、体 的这种惯性表现当作一个力 ; 在下滑过程中物体也没有受到 沿斜面向下的下滑力的作用，之所以下滑，是因为重力产生 了一个使物体向下滑动的效果。这里多分析出来的“冲力” 和“下滑力”都可以用第一原则来进行检验，显然，它们都 没有施力物体，因此不存在。例：物体 A 放在水平传送带上， 且 A 与传送带保持相对静 止，如图所示，若传送带向右匀速运动，试分析 A 的受力。解：A物体仅受两个力作用：重力和传送带对A产生的弹力。需要特别注意的是传送带对 A物体并没有静摩擦力，这一 点可以借助受力分析的第二原则来进行检查。假如认为传送 带对A物体有静摩擦力，那么， A物体共受三个外力作用， 其中重力、弹力

5、在竖直方向，而静摩擦力在水平方向，三者 不可能相互平衡。可是实际上A物体和传送带一起匀速运动， 受力必须平衡。初步分析的结果与实际运动状态发生了矛 盾，矛盾产生的原因就是静摩擦力其实并不存在。三、受力分析的常用方法 根据涉及的物体个数和解题需要， 常用的受力分析方法可 分为两种：（一） 隔离法顾名思义， 将单个物体从周围环境中“隔离”出来进行受 力分析的方法。例：如图所示，A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一个水平向右恒力F,三木块共同向右匀速运动，三木块的重力都是 G,分别画出三木块受力示意图。分析： 既然要求对三木块进行受力分析， 隔离法是唯一的 选择。但隔离顺序的选择要讲究一

6、点技巧，通常按照受力个 数从小到大的次序进行，整个处理过程会简单一些。解：隔离A木块分析，按照受力分析的口诀：(1) 重力肯定有 ;(2) 弹力看四周周围只有木块B和A接触，接触处也有弹性形变，因此 B对A有向上的弹力；(3) 分析摩擦力结合受力分析的第二原则可知，A B间不可能有静摩擦力存在，否则A不可能向右匀速运动；(4) 不忘电磁浮此处空气产生的浮力忽略不计，电磁 力也不存在。隔离B木块分析，按照受力分析的口诀：(1) 重力肯定有 ；(2) 弹力看四周周围除了拉力F的施力物体与B接触外，还有木块A、C分别与B接触，且接触处均有弹性形变， 因此A对B有向下的弹力，C对B有向上的弹力；(3)

7、 分析摩擦力根据牛顿第三定律， A对B没有静摩 擦力，但B相对于C有向右滑动的趋势，所以 C对B产生水 平向左的静摩擦力 ；(4) 不忘电磁浮理由与结果同A。隔离 C 木块分析，按照受力分析的口诀：(1) 重力肯定有 ;(2) 弹力看四周木块 B,地面分别与C接触，接触处 均存在弹性形变，因此 B对C有向下的弹力，地面对 B有向 上的弹力 ;(3) 分析摩擦力根据牛顿第三定律，B对C有水平向右的静摩擦力，而 C相对于地面有向右滑动的趋势，所以地 面对C产生水平向左的静摩擦力；(4) 不忘电磁浮理由与结果同A。(二) 整体法指将几个物体 (通常为运动状态相同的物体 ) 同时从周围 环境中“隔离”

8、出来进行受力分析的方法。例：如图所示， A、B 两个长方形物体静止地叠放在倾角 为的斜面体上，斜面也处于静止状态，设A B的重力大小分别为、，试斜面对 B 产生的摩擦力。分析：按照常规思维，要想求斜面对 B的摩擦力，必须先 搞清A对B的压力和静摩擦力，这又需要先去分析 A的受力， 因此求解过程分两步才能完成。但是换个角度看，既然A、B两个物体运动状态完全相同， 何不将它们看成一个整体的两个部分 ?任一部分和其它物体 间的相互作用力，都可以看成整体和其它物体间的相互作用力，反之亦然。这就是整体法处理问题的基本原理。解：将 A、B 组成一个整体，整体受力如图。斜面对整体产生的摩擦力属静摩擦力， 不

9、能使用计算， 此 题只能利用平衡条件求解。将整体的重力按效果进行分解。沿斜面方向与相互平衡，所以方向沿斜面向上。说明：为了排除A、B两部分之间相互作用力（即内力）的 干扰，可以借鉴生活中包装礼品的方法，设想用一张不透明 的轻质纸将 A、 B 严密包裹好，从外部看，这就是一个图章 形状的单一物体。实践证明：这种处理方法简单有效。思考：上题中，设斜面体的重力大小为， 那么地面对斜面 体产生的摩擦力大小是多少 ?（ 提示：对 A、 B 斜面体三者组成的整体进行受力分析。 ） 例：如图所示，质量都是m的4块砖被夹在两木板之间静 止。求中间两块砖之间的摩擦力。分析：本题单一地使用隔离法，处理过程比较复杂

10、 ; 单一 地使用整体法，中间两块砖间的摩擦力不会出现。此时，应 考虑将整体法与隔离法相结合。解：对四块砖组成的整体进行受力分析，如图所示： 由平衡条件可知：则在对左侧两块砖组成的整体进行受力分析，如图所示：竖直方向由于与等值反向， 两力已经平衡， 因此中间两块 砖之间没有摩擦力，或者说两者之间的摩擦力为0。说明：在一些复杂的问题中， 直接将所有物体组成整体后， 待求力变成了内力，在受力分析图中无法体现，这时就要注 意将整体法与隔离法相结合，在这种处理思想下，研究对象 的选择又变得很重要，选不好研究对象，会使问题复杂化， 甚至解不出结果。相反，选好研究对象，会使问题简化。新课标人教版教材中，

11、没有把“物体的受力分析”作为独 立的一节，这并不意味受力分析的过程不重要，相反是因为 受力分析的过程已经渗透到物理学的各个知识领域，属研究 物理学的基本功，没有必要单独列出。因此，实际分析力学 问题时不仅不能遗漏这一步，而且要完美地走好这一步 !四、变式练习1. 分别画出图中A、B两物体的受力示意图(A和B均静止)2. 如图所示，用力F将一个木块压在倾斜板上静止不动，则木块 ()A. 有可能只受两个力作用B. 有可能只受三个力作用C. 必定受四个力作用D. 以上说法都不对3. 如图所示，A、B两物体排放在水平面上，在水平力F的作用下处于静止状态.在以下情况中对B进行受力分析。(1) B 与水平面间无摩擦。(2) B 与水平面间及 B.A 之间都存在摩擦。4. 如图所示，人重 600N,木板重400N,人与木板，木板 与地面间动摩擦系数均为 0.2 ，现在，人用一水平恒力拉绳 子，使他与木块一起向右匀速运动，则人拉绳子的力及人与 木块间的摩擦力分别是多少 ?5. 如图所示，光滑的金属球B放在纵截面