零点个数问题

1、零点个数问题零点个数问题21已知函数f x = 1 -2a In x ax x，讨论f x的导函数f x的零点个数；2已知函数f x二ex-alnx，讨论f x的导函数x的零点的个数；3.已知函数f x = x-2 Inx，判断f x的导函数f' x在1,2上零点的个数；4设函数f(x)二e2x -tl nx，讨论f x的导函数x的零点的个数；5已知函数f(x)=(x-2)ln x 1，判断f (x)的导函数f'(x)在(1,2)上零点的个数；6. 已知函数f x ： x -2 ex a In x -x 1，讨论f x的导函数f x的零点个数；2 x7. 设函数f x =x -

2、a ( a 0，且a=1 ),gx f x',(其中f' x为f x的导函数)，讨论f x的零点个数1 1 &已知f x为函数f x的导函数，且fxx2-f0x，1 ex_l，若gx=fxx2 x,aee2讨论函数h x = x -e i ig ax -x -x零点的个数.9. 已知f x i；二bex - al nx在1, f 1 处的切线方程为y=e-1x，1 ,求y=f x的导函数y二F x的零点个数；10. 已知a, b是实数，1,-1是函数f(x)=x3 ax2 bx的两个极值点，设 h(x) = f (f (x) - c，其中c -2,2，求函数y =h(x

3、)的零点个数.11. 已知函数f x=：ax 1 lnx-ax3,aR是f x的导函数，当a e时，判断函数 f x零点的 个数，并说明理由.2 x12. 设函数f x ;=e -al nx,讨论f x的导函数x的零点个数1 213已知函数f x =x -3lnx，试判断f x在区间1,e上有没有零点？若有则判断零点的个数L P ,C114. 已知函数F(X)=十1 n(px)(其中p>0),当p=3时，判断F(x )零点的个数；x215. 已知函数f X： x-2 ex ax .( R )，试确定函数f x的零点个数；16.已知函数PF xIn px (其中xp>0),当

4、3; vpc* 时，求F(x )零点的个数k的值;第10页共6页17.已知函数2a2 2 f(x) = 2a2l nx x2， g (x )= -x2+2a3x +，( a>0 )，讨论函数 f(x )在(1, e )上x零点的个数；(参考数据：e取2.8， In2取0.7，2取1.4)318.已知函数f (x)二axf (x)零点的个数.2(a 2)x 6x - 3，当a ： 2时，讨论函数x2_19.已知函数f x=e -ax -bx，当a0,b=0时，讨论函数f (x)在区间0,匸：上零点的个数;20设函数-2x In xJ x22 2 1 - a x a，当 a ： -2 时，讨

5、论f (x)的零点个数ax21已知函数f x =ln x，1 -,a是常数，且a_1，讨论f (x)零点的个数;x +a22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.当m乞1时，试讨论函数 y二f x的零点个数已知函数 f xi； = ex - x2 - mx -1 ,x2设函数f xklnx ,若k 0 ,2讨论f x当时的零点的个数已知函数x 1f x = I n ax b e ( aH0)，当a = 1, b=1时，判断函数f(x)的零点个数;已知函数xf x =2e ax，讨论f x在0, :上的零点个数.已知函数f xi；=ex sinx1，求f x在区间1

6、.0, n上零点个数.已知函数2f(x)-(a 1)x al nx(aR)，讨论函数y=f(x)零点的个数.1 exex已知f (x )=+3,F (x)=l nx+3x+2 ,)判断函数f(x )在(0,畑)上零点的个数.xee已知函数f x二ex -¥%2 -mx-1，当m乞1时，讨论函数f x零点的个数.已知函数rx mererf x =e -xlnx -m-1x，若g x =f' x，试讨论g x零点的个数.已知函数x_2f xi；=3-X e a,R，讨论函数f x的零点个数;已知函数cXf x =e -1-ax a R，当x 0,2时，讨论函数F x = f x

7、- xlnx零点的个数;已知函数i 丄 a +1 丄 a 一1,.f x =lnx2，试判断函数f x零点的个数.x x34.、1m x小 r2设函数f (x)x ，当m =0,k R时，求函数g(x)二f (x) -kx2在R上零点个数35.2已知函数f x = ln 1 mx - mx，其中0 ： m空1，试讨论函数 y二f (x)的零点个数.36.2设函数 f x = x -2x lnx I2a - ? x 2 1 -a x a，当a ： -2时，讨论f x的零点个数37.已知函数f x = lnx-kx，1 k R .讨论f x的零点个数;38.a 3121*r 】已知函数f X x3

8、 a 1 x2 x a R，当0 . a : 1时，判断函数f x在区间0,2 1上323零点的个数.x.239.已知f (x )= 2 -1，试确定函数g(x)=f(x)-x零点的个数40 .关于x的函数f x =lnx- ax2，讨论f x的零点个数.x1 241.已知函数f x =alnx x a，R，讨论f x在定义域上的零点个数a少42.已知函数f(x) = l nx+ ,aR，判断函数f(x )在区间 e，址)上零点的个数x-43设函数f (x) =x2 lnx - mx(m 0)，求f (x)的零点个数;23244.已知函数 g xl=ex x 1 ,设x . 0，讨论函数 h

9、x =g x -a x x a>0 的零点个数.x245.已知函数f x =2e -ax - 2x-2，当a"时，求证：函数f x有且仅有一个零点;46已 知函数f(x)满足f(対2今f (x 当时f(x)=e；当Ovxwl时f(x) =4x2 -4x 1，若 g(x)二 f(x) -kx(k 0)，求函数 g(x)在0,3上的零点个数上*x47 设函数m R，讨论函数g x = f x -零点的个数3aa48. 已知函数f(x)=4x(a 0a R)，讨论函数g(x) =4x 1(a 0)在(0厂：)上的零点的个xx数。x249. 已知函数fx=ax-2e，bx-2 ，若a=

10、1 , b R求函数f x的零点的个数50. 已知函数 f x=1-ml n2 x - xm R 且 m = 0 ,当 m=2 时，令g X二f x o?g3弋1k为常数，求函数y=g x的零点的个数；51 .已知函数 f x = Inx -ax(a 0)，设 g x f2，判断函数hx二f x -g x零点的个数,并给出证明;52.设函数f x =ex -ax,a是常数，讨论f x的零点的个数.53.设函数f(x)二丄x2 -(a 1)x alnx,a 0，讨论函数f (x)的零点个数254.已知函数f x =lnx，ax，当a < 0时，求函数f (x)的零点个数.a55.已知函数f (x)二x ln x，a R，讨论函数g(x)二f (x) - x的零点个数 xx2156. 已知函数f x = x-1 e ax , e为自然对数的底数，