19级南京理工大学大学物理(上)A卷期末试题及答案

1、南 京 理 工 大 学 课 程 考 试 试 卷（学生考试用）课程名称：大学物理（上）a 卷学分：3.5大纲编号11120804试卷编号：考试方式：闭卷笔试满分分值：100 考试时间：120 分钟组卷日期：2019 年 6 月 21 日组卷教师（签字）：审定人（签字）：学生班级：学生学号：学生姓名：一、选择题（每题2 分，共 20 分）1、用细绳系一小球使之在竖直平面内作圆周运动，则（）（a）小球在任意位置都有切向加速度；（b）小球在任意位置都有法向加速度；（c）小球在任意位置绳子的拉力和重力是惯性离心力的反作用力；（d）当小球运动到最高点时，它将受到重力、绳子的拉力和向心力的作用。2、两个轻质

2、弹簧的劲度系数分别为k1和 k2，把它们串联之后挂在天花板上。当下端悬挂物体达到平衡时， 两弹簧的弹性势能之比为（）（a）2121kkee；（b）1221kkee；（c）222121kkee；（d）212221kkee3、如图 1 所示，一人造卫星到地球中心c 的最大距离和最小距离分别为ar和br。设卫星对应的角动量分别为ball,，动能分别为kbkaee,，则应有（）（a）kakbabeell,；（b）kakbabeell,；（c）kakbabeell,；（d）kakbabeell,. 4、两质点各自作简谐振动，它们的振幅相同，周期相同。第一个质点的振动方程为)cos( tax1，当第一个质

3、点从相对平衡位置的正位移处回到平衡时，第二个质点在正最大位移处，则第二个质点的振动方程（）（a）)cos(22tax；（b）)cos(22tax；（c）)cos(232tax；（d）)cos( tax2.第 1 页b a c rb ra 图 1 5、 频率为 100hz， 传播速度为 300m/s 的平面简谐波， 波线上两点振动的位相差为3，则此两点相距（）（a）2m；（b）2.19m；（c）0.5m；（d）28.6m6、若)(f为气体分子速率的分布函数，n 为气体分子总数， m 为气体分子的质量，则21221dnfm)(的物理意义是（）（a）速率为2的各分子的总平动动能与速率为1的各分子的总

4、平动动能之差；（b）速率为2的各分子的总平动动能与速率为1的各分子的总平动动能之和；（c）速率处在速率间隔21之内的分子平均平动动能；（d）速率处在速率间隔21之内的分子平均平动动能之和。7、如图 2 所示，活塞 c 把用绝热材料包裹的容器分为a，b 两室， a 室充以理想气体， b 室为真空，现把活塞 c 打开， a 室气体充满整个容器，此过程中（）（a）内能增加；（b）温度降低；（c）压强不变；（d）温度不变。8、在一个点电荷 +q 的电场中，一个实验电荷 +q0从 a 点分别移到 b、c、d 点，b、c、d 点在以 +q 为圆心的圆周上，如图3 所示，则电场力做功是（）（a）从 a 到

5、b 电场力做功最大；（b）从 a 到 c 电场力做功最大；（c）从 a 到 d 电场力做功最大；（d）电场力做功一样大。9、一均匀带电球面，球内部电场强度处处为零，则球面上的带电量ds的面元在球内部产生的电场强度是（）（a）处处为零；（b）不一定为零；（c）一定不为零；（d）是常数。10、在一点电荷产生的静电场中， 一块电介质如图4 所示放置，以点电荷所在处为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面（）共 2 页图 2 a b c +q +q0 a b c d 图 3 （a）高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强；（b）高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强；（c）由于电介质不对称分

6、布，高斯定理不成立；（d）即使电介质对称分布，高斯定理也不成立。二、填空题（每空2 分，共 30 分）1、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩（1）（填“一定”或“不一定”）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的是（2）。2、把一个周期为1t的弹簧振子和一个周期为2t的单摆，拿到月球上去，则弹簧振子的振动周期1t（3）1t，单摆的振动周期2t（4）2t。 （填,）3、振幅均为 2m , 角频率为 2 , 相位差为 的两相干波源 s1，s2激发的简谐波传到p 点, 波速均为 10m/s, 如图 5 所示，则两波在 p 点的相位差为 (5) ；合振幅为 (6

7、) 。4、27的 1mol 氧气分子的方均根速率为（7）；其总能量为（ 8）；其分子的平均转动动能为（9）。5、理想气体下列过程的过程方程式：等温过程（10）；绝热过程（11）。6、一金属球半径为r，表面均匀带正电荷，电量为q，则该金属球的电容c = （12）；其表面单位面积受到的静电斥力f = （13）。7、一无限大均匀带电平面，其电荷面密度为，在其附近平行地放置一个无限大不带电的平面导体板，如图6 所示，则导体板两表面上感应电荷的面密度1（14）；2（15）。第 2 页q 图 4 电介质p 30m s135m s2图 5 1 2 图 6 三、 （12 分）如图 7 所示，一均匀细棒，可绕通

8、过其端点并与棒垂直的水平轴转动。已知棒长为l，质量为 m，开始时棒处于水平位置。令棒由水平位置自由下摆，求：（1）棒在任意位置的角加速度；（2）棒摆至竖直位置时重力矩所做的功；（3） 角为9030 ，时的角速度。四、 （8 分）设入射波的表达式为xttay21cos。在 x =0 处发生反射，反射点为一固定端，设反射波能量不衰减。求：（1）反射波的表达式；（2）合成波的表达式；（3）波腹、波节的位置。五、 （10 分） 一定量的理想气体， 其循环过程如图 8 所示。ab 为等温过程， bc 为等容过程， ca为绝热过程。设理想气体为单原子分子，31m1v，32m2v，求该循环过程的效率。六、

9、（8 分）如图 9 所示，长为 l、电荷线密度为的均匀带电线段，求其延长线上 p点的场强和电势。七、 （12 分）半径为 r1的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，球壳的内外半径分别为r2和 r3，内球与球壳间是空气，球壳外是介质常数为 的无限大均匀介质，当内球带电量为 q 时，球：（1）空间中电场强度的分布；（2）这个系统储存了多少电能？（3）如果用导线把内球与球壳连在一起，系统储存的电能如何变化？能量转化到哪里去了？共 2 页x l p o a 图 9 0pvabc1v2v图 8 o +qr1 r3 r2 0 图 10 a a o 图 7 大学物理试卷a 答案一、选择题（每题2 分，共 2

10、0分）1、b 2、b 3、d 4、b 5、c 6、d 7、d 8、d 9、c 10、b 二、填空题（每空2 分，共 30 分）1、 （1）不一定； （2）动量；2、 （3）=； （4）；3、 （5）0 或2； （6）4m；4 、（ 7 ）smrt/.448332；（ 8 ）jrte5633225.总；（ 9 ）jkte2110144.转；5、 （10）cpv或者0pdpvdv； （11）cpv或者0vdvpdp；6、 （12）r04； （13）420232rq；7、 （14）21； （15）22；三、 （12 分）解： （1）棒在任意位置时的重力矩cos2lmgm因为im，而231mli，所以

11、coslgim23（2分）（2）因为dlmgmddacos2所以2220lmgdlmgmdacos这功即是细棒重力势能的减少。（3分）（3）任意角 时的角速度根据转动定律imddmldtdddmldtdmlmllmg2222313131312cos分离变量得dldg32cos积分得0032dldgcos2612lgsinlg sin3（3分）当30时：lg23（2 分）当90时：lg3（2 分）解二：还可用机械能守恒做。四、 （8 分）解： （1）入射波在 x =0 处引起的振动：ttay210cos。由于反射端固定，有半波损失，故反射波在x =0 处引起的振动：ttay220cos反射波沿

12、x 轴正方向传播， 其波动方程：xttay222cos（2 分）（2）合成驻波：22222222221ttxaxttaxttayyycoscoscoscos（2分）（3）波腹：kx22，即,21042kkx波节：21222)( kx，即,2102kkx（4分）五、 （10 分）解： ab为等温膨胀过程，气体吸收热量1q，bc 为等容降压过程，气体放出热量2q，121121vvvpvvrtqaalnln（2分）)()()(212vpvprcttcttceqcavcavcbv（2分）?121212121121111vvvvpprcvvvpvpvprcqqacvacavlnln（2分）因为vpccr

13、，11vpvvcccrc，ca 为绝热过程有21vpvpca即21vvppac，35mvmpcc,，212vv代入上式可得%.lnlnln56192121111111111111211212121vvvvvvvv（4分）六、 （8 分）解： （1）电场强度：202044xdxxdqdelaaxdxdeelaap1144020（4分）（2）电势：xdxxdqdu0044alaxdxduulaaln0044（4分）七、 （12 分）解： （1）应用高斯定理，可求得空间的电场分布：0e（1rr） ； （23rrr）204qer（12rrr）24qer（3rr）（4 分）（2）电场能量为21321322222102202222