钢结构习题3-4章参考答案

1、第3章钢结构的连接12.如图3-57所示的对接焊缝,钢材为Q235,焊条为E43型，采用焊条电弧焊, 焊缝质最为三级，施焊时加引弧板和引出板。己知Aw = 185N/mm2, 0 = 215N/mm2,试求此连接能承受的绘大荷载。图3-57习題12图"拉 max解：因有引弧板和引出板，故焊缝计算长應w = 500mm,则焊缝正应力应满足: =1 + 第 S 用=185N/mm2lwt W% max =篇-占 S 0 = 215N/mm2其中，w = th2/6 = 14 x 5002/6 = 583333mm3故有,岸185F <=；= 505859N = 505.85kN1

2、t e1 t 130就 + “500 X 14 + 583333fw215F <1:=2687500N = 2687.5kNe 11301Wli 583333 - 500 X 14故此连接能承受的垠人荷载为F = 505.86kNo13.图358所示为角钢2L140X10构件的节点角焊縫连接，构件重心至角钢肢 背距离勺= 38.2mm,钢材为Q235BF,采用手工焊，焊条为E43型，= 160N/mm2,构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为.llOOkN,若采 用三面围焊，试设计此焊缝连接。L140X10J6解：正而 角 焊缝 耳 V 1.2 X 10 = 12mm,< 10 (

3、12) = 89mm 且h> 1.5V16 = 6mm故可取= 8mm,此时焊缝的计舁长度匚 64mm (8/i/且40mm)正而焊缝的作用：N3 = 2 X Q.7hrbprf = 2 X 0.7 x 8 X 140 X 1.22 X 160 X W3 = 306.1kN则由平衡条件得:N3 140 - 38.2306.1N、= kN _丄=X 1100 =646.8kN1121402N3 38.2306.1M = “2“ 一 寸=而 X 1100 - 二一=147.1RN所以它们的焊缝长度为1W1 = + h 6468x103 4- 8 = 368.9mm,取 370mm,147X1

4、03W 丄2x07hf 学12X0.7X8X160lw2 = w + 心=5"+ 8 = 90.1mm,取 95mm。2X0.7好y丁 2X0.7X8X16017.如图3-61所示的焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝，拼接处作 用有弯矩M = 1122kNm,剪力V = 374kN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型, 半|'|动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。3280S3 61习题17图解：（1）确定焊缝计算截面的几何特征x轴惯性矩：厶=吉 X 8 X 10003 + 2 X 280 X 14 X 5072 = 2681.9 X 106mm4 中性轴以上截而静矩

5、：Sx = 280 X 14X 507 + 500 X8 X 500/2 = 2987440mm3单个克缘截而静矩：Sj = 280 X 14X 507 = 1987440mm3（2）验算焊缝强度焊缝最大拉应力（翼缘腹板交接处）:1122 X1062681.9 X 106X 500 = 209.2N/mm2查表知，= 185N/mm2 < 209.2N/mm2,所以焊缝强度不满足耍求。19. 按岛强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题18中的钢板的拼接，采用8. 8级M2O（do=21.5mm）的高强度螺栓，接触面采用喷吵处理。（1）确定连接盖板的截面尺寸。（2）计算需要的螺栓数目并确定

6、如何布置。（3）验算被连接钢板的强度。解：（1）摩擦型设计查表得每个8. 8级的M20高强度螺栓的预拉力P = 125kN,对丁- Q235钢材接触 面做喷砂处理时卩= 0.45。单个螺栓的承载力设计值：5N? = 0.9仃pP = 0.9 X 2 X 0.45 X 125kN = 101.3kN所盂螺栓数：(2)承压型设计N 1500丽=101.3=14.8,取 16 个査表知，fv = 250N/mm2,= 470N/mm2o单个螺栓的承载力设计值：h nd2 h 3.14 X 202 N? = nv= 2 X -X 250 = 157kNN£ = dXt 芒=20 X 18 X

7、 470 = 169.2kN所需螺栓数：N1500n = r=“min二讶=96取12个螺栓排列图如下所示验算被连接钢板的强度a.承压型设计N15000009a = = _-_ = 179.6N/mm2An 18 X 550 - 4 X 18 X 21.5査表可知，当 16 < t < 40 时，f = 205N/mm2 > 179.6N/mm2满足要求。b.摩擦型设计净截面强度验算:满足耍求;=1500 xM _1300000石=18 x 550-4 X 18 X 21.51 - 0.5 X1300kN155.7N/mm2 < f = 2O5N/mm2毛截面强度验算:

8、N 1500000A = 18x550151.5N/mm2 <f = 205N/mm220. 如图3-62所示的连接节点，斜杆承受轴心拉力设计值F = 300kN,端板与 柱翼缘來用10个8. 8级摩擦型髙强度螺栓连接，抗滑移系数“ =0.3,求最小螺 栓II径。图3-62漩20图解：把力化简至中心点，如右图所示，螺栓群承受拉力、弯矩和剪力的共同作用,单个螺栓的最大拉力:N My】 n mZyf2401o" +14.4 X 0.142 x 2 x (0.072 + 0.142)=44.6kN由"1 < 0.8P,得P > 44.6/0.8 = 558kN&

9、#176;1_一 N 二240kN“M仏 LkN mV180kN连接的受剪承载力设计值用按下式计算:V = Q.9nrn（nP 一 1.25帆）按比例关系可求得：Nt2 = 34.3kN, Nt3 = 24.0kN% = 15.7kN, Nts = 3.4kN故有毗=(44.6 + 34.3 + 24 + 15.7 + 3.4) x 2 = 240kN则受剪承载设计值：V = 0.9与“(nP - 1.252Nu) = 0.9 X 1 X 0.3 X (10P 一 1.25 X 240) > 180kN化简得PN 96.7kN。综上,査表可知最小螺栓直径为M20,此时P = 125kN,

10、满足题意。21. 验算图3-63所示的薛强度螺栓摩擦熨连接，钢材为Q235,螺栓为10. 9级 M20,连接接触面來用喷吵处理。困3-63习融倔解：査表得抗滑移系数为“ = 0.45,预应力P = 155kNo单个螺栓的最大拉力：N My. 16024 X 0.12IH一 N 二 160kN1 二2厶kN mV=120kNN" = + A- = + -3T= 65kN < °.8P = 124kN n mZyl 82 X 2 X (0.042 + 0.122)连接的受剪承载力设计值应按下式计算：V = 0.9 与“(nP 1.25 工按比例关系可求得：山=35kN,

11、Nt3 = 5kN% =-25kN(不参与计算)故冇 XN" = (65 + 35 + 5)x 2 = 210kN则受剪承载设计值：V = 0.9n川(nP 一 1.25E/VJ = 0.9 X 1 X 0.45 X (8 X 155 一 1.25 X 210)=395.9kN > 120kN综上，连接满足要求。第4章轴心受力构件6.图4-25所示两种截面,板件均为焰切边缘，面积相等,钢材均为Q235o当用作长度为10m的两端狡接的轴心受压柱时，试计算设计承载力各是多少，并验算局部稳定是否满足要求。20m500E4-25 解：(a)如图所示，截而的儿何特性为:1435.3 X

12、106A= 2 x (500 X 20) + 500 X8 = 24000mm21X 8 X 5003 2 X 500 X 20 X 260- 1435.3 X 10=244.6mm,九=二= 40.9V刃=15024000* ix 244.61Zy = -Lx 20 x 5003 X 2 = 416.7 x 106mm4 丄乙yIA10 10000416.7 X 1061010000=131.8讪，& 药=亦=75.9刃=150因板件均为焰切边缘，故构件的截而分类均为b类，収= 75.9(> AJ,则知fy235235=75.9 X |= 75.9,查表(p = 0.71523

13、5N < cpAf = 0.715 X 24000 X 205 X 103 = 3517.8kN 验算丿部稳定:®500-8t 2 X 20235=12.3 < (10 + 0.1 X 75.9)= 17.6hQ 500235宁=62.5 < (25 + 0.5 X 75.9)= 62.9故周部稳泄满足要求。(b)如图所示，截而的儿何特性为:A = 2 X (400 X 25) + 400 X 10 = 24000mm2吉 X 10 X 4003 + 2 X 400 X 25 X 212宁=956.5 X 109彎:严=199.6mm,九=2 = 50.1 <

14、A = 15024000x ix 199.6L J266.7 X 10624000"°54哂，A/y = .£ X 25 X 4003 X 2 = 266.7 X 106mm4 丄乙l0 10000厂丽厂94.noI大1板件均为焰切边缘.故构件的截面分类均为b类，= 94.90 Ax),则久y 籍= 94.9 X235囱=94.9,査表得(p = 0.5889#N < cpAf = 0.588 X 24000 X 205 X 10"3 = 2892.9kN验算局部稳定:235=7.8 V (10 + 0.1 X 94.9) I = 19.5ho 4

15、0010235=40 < (25 + 0.5 X 94.9) | = 72.4#故局部稳定满足耍求。7.某桁架杆件采用双角钢截面，节点板厚8mm,钢材为Q235O承受轴心爪力设计值P = 12.3kN,杆件的计算长度为也=心=42m。试按容许长细比入=200选用杆件的最小截面,并验算所选截面。入fy235=200 X解：假定入= 200,对轧制双角钢截面，截而分类均为b类235=200,故査表可知(p = 0.186需耍的截面儿何量为：N 12.3 x 103oo4 = = =308mm2 = 3.08cm2 cpf 0.186 X 2154200- = 21mm = 2.1cm =查表

16、，选用截而21-45X3当a = 8mm时，A = 5.32cm2, iy = 2.14cm, ix = 1.39cm, 此时，/Oy 4200入y =翌=-TTF = 196.3 < A = 200y ly 21.4lox 4200人=罟=审=302.2 > A = 200故需根据-巫选截面。选用截而2L70X4当a = 8mm时，A = 11.14cm2, iy = 3.14cm, ix = 2.18cm, 此时，/Ov 4200入y =孚=133.8 < X = 200ly S丄0.4752?0.475 X 704Z = g + 甘)=133-8(1 += 139 2

17、V 囚儿=学=鵲=192.6 V A = 200=192.6 X 鴛| =192.6, J 235故査表可知g = 0.199N = (pAf = 0.199 X 532 X 215 X IO"3 = 22.8kN > 12.3kN故截而满足耍求。9.某轴心受压柱承受轴向斥力设计值N = 1500kN,柱两端狡接,lQx =钢材为Q235,截面无削弱。试设计柱的截面:（1）采用普通轧制工字钢200= 4m o（2）采用热轧H熨钢（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边解：（1）采用普通轧制匸字钢 假定入= 90,对热轧工字钢，查表可知：当绕轴x火稳时JSTa类截而，当绕y失稳时

18、属J：b类截面。A= 90 X Jill = 90,分别査表知 = 0.714, <py = 0.621需耍的截面儿何就为：N1500x 103A W= 0.162X215 g47nBn 112.3cmlOx 4000T = o = 444mm = 444cm0yT4000-90- = 444mm = 444cm查表，选截而为 I63c,则有卫=179.79cm2, ix = 23.86cm, iy = 3.2cm因截而无孔削弱，可不验算强度；乂因轧制工字钢的灭缘和腹板均较厚，可不验 算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。因其?缘t = 22mm > 16mm，故取f = 205

19、N/mm2。1。尤4000，帛T= 16.8 V A = 150238.6%ly4000=32 = 125 < A = 150刚度满足耍求。乂= 125 >AX,由其査表可得卩= 0.411N 1500 X 1037？=_ = 203N/mm2 <f= 205N/mm2 (pA 0.411 X 179791J1故整体稳定性满足耍求。（2）采用热轧H型钢由丁热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面究度较人，因而长细比的假设:值可 适当减小，假设入= 60,对宽翼缘截ffiU/b>0.8,故构件的截而为类世均为b 类。=60 X235屈=60,査表知（p = 0.8071500

20、 x 103盂耍的截而几何量为:A = = 0.8015 = 86453mm2 = 8645cm2lQx 4000ix = = 60 = 66.7mm = 6.77cm loy 4000iv = -7 = “ = 66.7mm = 6.77cm 丿 入 60査表，试选HW300 X 300 X 10 X 15。A = 120.4cm2, ix = 13.1cm, iy = 7.49cm截而验算: 因截面无孔削弱，可不验算强度;乂因轧制H钢的翼缘和腹板均较厚,可不验算 局部稳定，只碍进行刚度和整体稳泄验算。因其翼= 14mm < 16mm,故取 f = 215N/mm2olQx 4000

21、严严oy入乂 = - = 3 = 30.5 < A = 150 /Oy 4000 严 r .= = 74 9 = 53 4 < A = 150刚度满足耍求。乂= 53.4 >A,由其査表町得（p = 0.840N 1500 x103oo7 = c c”c仆c" = 148.3N/mm2 < f = 215N/mm2 （pA 0.840 X 12040'J'故整体稳定性满足耍求。（3）采用焊接T字形截iftL缘板为焰切边假设入= 90,组介截而一般有h/b>0.8.故构件的截而为类型均为b类。入釘90X235=90,査表知（p = 0.62113#需要的截面几何最为:1500 X 103A=M=八二 =11234mm2 = 112.34cm2cpf 0.621 X 215lOx