《线段的垂直平分线》综合测试1_第1页
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文档简介

1、线段的垂直平分线、填空题1. 三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离 .2. 到线段两端距离相等的点在这条线段的 .3. 已知线段 AB外两点 P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段 AB的 关系是 .4. 底边 AB=a的等腰三角形有 个，符合条件的顶点 C在线段 AB的上.5. 如图1，直线 l上一点 Q满足QA=QB，则Q点是直线 l与的交点.图16. 在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与 AC相交于 E点，且BCE 的周长为 10 cm，则 BC= cm.7. 在 RtABC中，C=90°，AC>BC，AB 的垂直平分线与 A

2、C相交于 E 点， 连结 BE，若 CBE EBA=14，则 A=度， ABC=度.二、选择题8. 下列命题中正确的命题有（）线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等； 线段上任一点到垂直平 分线两端距离相等；经过线段中点的直线只有一条；点 P 在线段 AB 外且 PA=PB，过P作直线 MN，则MN是线段 AB的垂直平分线；过线段上任一点 可以作这条线段的中垂线 .A. 1 个 B.2个 C.3个 D.4 个9. 下列作图语句正确的是（）A.过点 P 作线段 AB 的中垂线B. 在线段 AB 的延长线上取一点 C，使 AB=BCC. 过直线 a，直线 b外一点 P作直线 MN使MNabD.

3、过点 P 作直线 AB 的垂线10. 如图 2，在 RtABC中，ACB=90°，BC 的垂直平分线交斜边 AB于 D，AB=12 cm，AC=6 cm，则图中等于 60°的角共有（）图2A.2 个B.3个C.4个D.5 个11.ABC中， C=90°， AB的中垂线交直线BC 于 D ，若 BAD DAC=22.5 °，则B 等于（ ）A.37.5 °B.67.5 °或° 67.5 ° D.无法确定三、解答题12. 已知如图 3，在ABC中，AB=AC，O 是ABC 内一点，且 OB=OC，求 证： AOBC.1

4、3. 在ABC中，AB=AC=a，AB的垂直平分线交 AC于 D点，若BCD 的 周长为 m，求证： BC=m a.14. 如图 4，在ABC中，AB=AC， A=120°，AB的垂直平分线 MN 分别交 BC、AB 于点 M、N.求证： CM=2BM.参考答案一、1.相等2. 垂直平分线3. PQ 是线段 AB 的垂直平分线4. 无数 垂直平分线5. AB 的中垂线6.47.40 50二、8.A 9.D 10.D 11.A三、12.解：由 AB=AC，OB=OC，得 AO 垂直平分 BC，从而 AOBC.13.AD=BD，AD+DC=BD+ DC=AC=a， BC=m a14.连结 AM， AB=AC， BAC=120°，B=C=30

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