二次根式基本运算

1、4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 1 of 7内容基本要求略高要求较高要求二次根式的化简和运算理解二次根式的加、减、乘、除运算法则会进行二次根式的化简，会进行二次根式的混合运算（不要求分母有理化）板块一 二次根式的乘除最简二次根式：二次根式a （0a)中的 a 称为被开方数满足下面条件的二次根式我们称为最简二次根式：被开放数的因数是整数，因式是整式（被开方数不能存在小数、分数形式）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母中不含二次根式二次根式的计算结果要写成最简根式的形式二次根式的乘法法则:abab （0a，0b) 二次根式的除法法则:aabb（0a，0b）利用这两个法则时注意a、

2、b的取值范围，对于abab ， a 、b都非负，否则不成立，如( 7) ( 5)( 7)( 5)一、最简二次根式【例 1】 下列二次根式中，最简二次根式的个数是（） 16x，22ab，22ab，0.5ab ,3a，4b,24x ,244xxa。1 个b.2 个c。 3 个d.4 个【例 2】 在下列二次根式2221102 5312232322aaaabmxabxab，中，最简二次根式有_. 中考要求例题精讲二次根式基本运算、分母有理化4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 2 of 7【例 3】 下列根式223128252xyabxyxy，中式最简二次根式的有（）a2 个b3个c 4 个

3、d 5个【例 4】 把下列各式化成最简二次根式（1)24（2）375a(3）3225500 xxx【例 5】 化简 : 21aaa【例 6】 化简 : 235102yxyxxyy；【例 7】3223244202yx yx yxyxyxyy【例 8】 计算：2222790aa ba【例 9】 计算 :332900 x yxyxy， 【例 10】计算：32220505aaa a二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化互为有理化因式：4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 3 of 7两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式，说这两个代数式互为有理化因式a

4、b与ab互为有理化因式；分式有理化时，一定要保证有理化因式不为0【例 11】把下列各式分母有理化：2(1)24aa2xyyxy1213 52 33 52 3【例 12】把下列各式分母有理化：23343 22 5 (233 2)(3 22 3)111355773【例 13】化简 :ababc36106d不同于ac的答案【例 14】计算：13423【例 15】计算：152712338【例 16】计算：182460 ;【例 17】14822；4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 4 of 7【例 18】22106mnm n【例 19】计算 :155000acbcabcb，【例 20】计算：2

5、229322yxxxyxy【例 21】计算：23338【例 22】计算：3 827【例 23】4118(2854)33三、 二次根式的加减1。同类二次根式 : 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式合并同类二次根式：()axbxabx同类二次根式才可加减合并4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 5 of 7【例 24】若最简二次根式35a与3a是可以合并的二次根式,则_a。【例 25】下列二次根式中，与a 是可以合并的是（）a2ab23ac3ad4a【例 26】下列各组二次根式中,属于可以合并的是( ）a12 与72b63 与28c34x

6、与 22xd18 与23【例 27】判断下列各组二次根式是不是同类二次根式: 3322x yx yz和22baab和27348xxyy和2332455a ba b 和【例 28】下列二次根式中,哪些是同类二次根式?(字母均为正数 )1275;48 ；20 ；11252；1yxx;xyy【例 29】若最简二次根式22a babab与是同类根式 ,求2ba的值【例 30】如果最简根式4411abab 与2641abab是同类二次根式，求100()ab的值 .2。二次根式的加减【例 31】化简 :22691025aaaa4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 6 of 7【例 32】计算 :1148275278【例 33】11(3 0.54 1.5)(0.244)22【例 34】212( 12 15)38【例 35】333yxxyx yxyxy【例 36】计算： 5 287 18【例 37】计算： 9 37 125 48【例 38】计算 :112123 1548333【例 39】先化简后求值。当149xy，时，求3144xxyyy4.2.1二次根式基本运算题库学生版page 7 of 7四、二次根式的混合运算【例 40】计算236aba【例 41