北师大版八年级上册数学求函数表达式

1、学生学 校年 级教师授课日期授课时段 课题求函数表达式重点难点能利用待定系数法求一次函数表达式；能利用一次函数解决简单的实际问题教学步骤及教学内容【错题再练】1.已知，函数，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？2.已知，函数，试回答：（1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？（2）k为何值时，y随x增大而增大？【待定系数法】求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k、b的值，从已知条件可以列出关于k、b的方程，并求出k、b像这样先设出一次函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。【正比例型】

2、【例1】已知y与x成正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。【练习1】已知y+2与x成正比例，且x=-2，y=0，求y与x之间的函数关系式【练习2】已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为【点斜型】已知一次函数的图像过点（2，1），求这个函数的解析式。【练习】一次函数y=kx+2经过点（1，1），求这个一次函数的解析式。【两点型】【例2】已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为【练习】已知直线y=kx+b在y轴上的截距为2，且过点（2,3）。（1）求函数y的解

3、析式；（2）求直线与x轴交点坐标；（3）x取何值时，y0；（4）判断点（2，7）是否在此直线上。【图像型】【例3】已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_。【练习】如右图：一次函数的图象经过A、B两点，（1）求一次函数的解析式。（2）AOC的面积为_。【斜截型】【例4】已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为_。【实际应用型】某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为_。【面积型】已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为_。【综合型】【例】正比例函数y=k1x与一次函数y

4、=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5OABxy（1）求OAB的面积（2）求这两个函数的解析式【练习】已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式【一次函数的简单运用】【例】小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家12千米？【练习】一农民带了若干千克自产的土豆进

5、城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？【练习】如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元） 与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？091630t/分钟S/km4012【练习】右图是某汽车行驶的路程S(k

6、m)与时间t(分钟) 的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是 ；（2）汽车在中途停了多长时间？ ；（3）当16t 30时，求S与t的函数关系式。【练习】蜡烛点燃后缩短长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）之间的关系为，已知长为21cm的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm，求： （1）y与x之间的函数解析式； （2）此蜡烛几分钟燃烧完。【练习】小文家与学校相距1000米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离（米）关于时间（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段所在直线的函数解析式；（3）当分钟时，求小文与家的距离。【练习】今年以来，广东大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应交电费y(元)与用电量x(度)的函数