四川省巴中市恩阳区八年级数学下学期期中试题（精编版）

1、四川省巴中市恩阳区八年级下学期期中考试数学试题一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分)1. 代数式， ，中, 是分式的有（）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个【答案】 c【解析】【分析】根据分式的概念：一般地，如果a，b表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可【详解】本题中是分式共 3 个.故答案选 c【点睛】此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母2. 函数中自变量 x 的取值范围是（）a. x 2 b. x 2 且 x1c. x 1 d. x 2 或 x1【答案】 b【解析】【分析】根据二次根式、分式有意义的条件可得关于x 的不等

2、式组，解不等式组即可得.【详解】由题意得：，解得： x 2 且 x1，欢迎下载2 故选 b.【点睛】本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数3. 下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )a. b. c. d. 【答案】 c【解析】试题分析： a. 当 ab时原式左右两边不相等，故此选项错误；b.当 c0 时原式不成立，故此选项错误；c.根据分式的基本性质，分子、分母同除以3 分式的值不变，故此选项正确；d.当 a.

3、b 异号时原式不成立，故此选项错误故选： c 4. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将 0.000 016用科学记数法表示是 ( )a. 1.6 10 4 b. 1.6 10 5 c. 1.6 10 6 d. 16 10 4【答案】 b【解析】解： 0.000 016=故选 b欢迎下载3 5. 在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】 a【解析】试题分析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（， +） ；第三象限（，） ；第四象限（ +，）考点：点的坐标6.

4、 如图，点p 是双曲线y= (x0) 上的一个动点，过点p 作 pa x 轴于点 a，当点 p从左向右移动时， opa 的面积（）a. 逐渐增大b. 逐渐减小c. 先增大后减小d. 保持不变【答案】 d【解析】【分析】根据反比例函数y （k0）系数k 的几何意义得到sopa |k| ，由于 m为定值 6，则 sopa为定值 3【详解】 pa x 轴，sopa |k| 6 3，即 rtopa的面积不变欢迎下载4 故选： d 【点睛】本题考查了反比例函数y （k0）系数k 的几何意义：从反比例函数y （k0）图象上任意一点向x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k| 7. 如图，

5、一次函数y=k1x+b1 的图象 l1 与 y=k2x+b2 的图象 l2 相交于点 p，则方程组的解是（）a. b. c. d. 【答案】 a【解析】试题分析：由图象知方程组的解是.故选 a.考点：一次函数图象的应用.8. 函数 y1=kx+k，y2= （k0）在同一坐标系中的图象大致是（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】若 k0 时，反比例函数图象经过一、三象限；一次函数图象经过一、欢迎下载5 二、三象限，所给各选项没有此种图形；若 k0 x2x1 , 则下列结论正确的是（）a. y1y2y3 b. y2y1y3 c. y3y1y2 d. y3y2y1欢迎下载6 【答案】 b【

6、解析】【分析】根据k0，可得反比例函数的图像位于二、四象限，在每一象限内y随 x 的增大而增大，即可求解.【详解】在中 k0，所以在每一象限内y 随 x 的增大而增大，当时，当时，所以故答案选 b【点睛】本题主要考查反比例函数的图像性质，解题的关键在于熟记反比例函数的图像与性质.二、填空题 ( 每小题 3 分，共 30 分)11. 要使分式的值为零 , 则 a=_.【答案】 -2【解析】【分析】根据分式等于零的条件即可求解，分子为零，分母不为零.【详解】当时，则有解得即故答案为 -2【点睛】本题主要考查分式为零的条件，理解掌握分式为零的条件是欢迎下载7 解题的关键 .12. 已知，则分式的值为

7、 _ 【答案】 -3【解析】【分析】由已知条件得y-x=-3xy ，整体代入原式化简即可【详解】原式 =故答案为 -3【点睛】本题考查分式的化简求值，解题的关键是学会整体代入的解题思想，属于中考常考题型13. 在同一平面直角坐标系中，若点a(a，3ab) ，b(b，2ab2) 关于 x 轴对称，则a_，b_.【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】根据关于x 轴对称的点的坐标特征（横坐标相同，纵坐标变为相反数）可解 .【详解】根据关于x 轴对称的点的坐标特征可得解得欢迎下载8 故答案为【点睛】本题主要考查关于x 轴对称的点的坐标特征，掌握关于x 轴对称的点的坐标特征是解题的关键.14.

8、直线 y3x2 沿 y 轴向下平移5 个单位，则平移后直线解析式为_【答案】 y=3x-3【解析】【分析】根据函数图像的平移规律（左加右减，上加下减）可得.【详解】直线y3x2 沿 y 轴向下平移5 个单位可得y=3x+2-5=2x-3故答案为 y=2x-3【点睛】本题主要考查了函数图像的平移规律，左加右减，上加下减.掌握函数图像平移规律是解题的关键，要注意区别平面直角坐标系中点的平移规律 .15. 反比例函数y 的图象经过点（2，3） ，则 k 的值为 _【答案】 -6【解析】【分析】将点（ - 2，3）代入解析式可求出k 的值【详解】把（ - 2，3）代入函数y 中，得 3，解得 k- 6

9、欢迎下载9 故答案为： -6【点睛】主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式先设y ，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式16. 一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则方程kx+b=0 的解是 _【答案】 x=2【解析】【分析】根据一次函数与一元一次方程的关系，一元一次方程的解即该一次函数与 x 轴交点的横坐标，由图可知.【详解】 方程 kx+b=0 的解即一次函数y=kx+b 与 x 轴的交点的横坐标.从图中可得x=2故答案为 x=2【点睛】本题主要考查一次函数与一元一次方程的关系，一元一次方程的解即该一次函数与x 轴交点的横坐标，解答本题还需用到数形结合的思 .

10、17. 若一次函数y(1-2m)x 32m的图象不经过第三象限，则m的取值范围是 _【答案】【解析】欢迎下载10 【分析】根据一次函数的图像性质可得，本题一次函数不经过第三象限，说明经过一、二、四象限或二、四象限，根据k，b 的取值范围可得m的取值范围 .【详解】一次函数y(1-2m)x 32m不经过第三象限，说明经过一、二、四象限或二、四象限，即解得故答案为【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质，解题的关键在于熟练运用一次函数的图像与性质.18. 若反比例函数图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数m可以是 _（写出一个即可）【答案】 0( 答案不唯一 )【解析】【分析】根据反比例函数的图

11、像性质求解，该函数图像分布在第二、四象限，由题意可得，【详解】由题意可得，即 m 1，满足此条件的整数即可.故答案可为0【点睛】本题主要考查了反比例函数的图像与性质，熟练掌握反比例函数的图像与性质是解题的关键.19. 若函数 y， 则当函数值y11 时， 自变量 x 的值为 _.欢迎下载11 【答案】 -3 或 .【解析】【分析】根据分段函数的表达式即可求解. 此题要分类讨论.【详解】当y=11 时分两种情况讨论：解得又因为所以解得，符合题意 .故答案为 -3 或【点睛】本题主要考查了分段函数和分类讨论的思想，解题的关键是注意分类讨论，同时要注意满足x 的取值范 .20. 如图，正方形 abc

12、d 位于第一象限， 边长为 3，点 a的坐标为 (1 ，1) ，正方形 abcd 的边分别平行于x 轴、 y 轴若双曲线y= 与正方形 abcd有公共点，则k 的取值范围为 _.【答案】.【解析】【分析】根据题意，根据正方形的性质求出点c 的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可【详解】正方形abcd 的边长为 3，欢迎下载12 点 c的坐标为（ 4，4） ，当双曲线 y=经过点 a时，k=11=1，当双曲线 y= 经过点 c时，k=44=16，双曲线 y= 与正方形 abcd 公共点，则k 的取值范围是1k16，故答案为： 1k16【点睛】本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题以

13、及正方形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征、以及正方形的性质是解题的关键三. 解答题（ 90 分）21. 计算：（1）计算：（2）计算：（3）计算，使结果不含负整指数幂：【答案】（1）1（2）（3）【解析】【分析】（1） 根据实数的混合运算法则及负整数指数幂、零指数幂进行求解 （2）运用分式的运算法则进行计算（3）根据负整数指数幂进行计算.【详解】（1）原式（2）原式（3）原式故答案为（ 1）1（2）（3）欢迎下载13 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、负整数指数幂、零指数幂、分式的运算法则，解题的关键是熟练掌握这些运算法则.22. 先化简，再求值：，其中【答案】 4【解析】【分析】

14、根据分式的通分、约分对分式先化简再代入求值.【详解】原式将代入，原式故答案为 4【点睛】本题主要考查分式的先化简再求值，关键在于熟练进行分式的通分和约分，对于化简求值的问题，要注意一定先化简再代入求值.23. 解下列方程：（1）（2）【答案】（1）无解（ 2）【解析】【分析】根据解分式方程的一般步骤进行求解，去分母，方程两边同时乘以最简公分母 , 将分式方程化为整式方程; 若遇到互为相反数时. 不要忘了改变符号。按解整式方程的步骤，移项，若有括号应去括号, 注意变号 , 合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值;欢迎下载14 验根求出未知数的值后必须验根, 因为在把分式方程化为整式方程的过程中

15、 , 扩大了未知数的取值范围, 可能产生增根 . 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。【详解】（1）方程两边同乘得：解得检验：当时所以该分式方程无解（2）方程两边同乘得：解得检验：当时所以是该分式方程的解.故答案为：（1）无解（ 2）【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键在于把分式方程首先转化为整式方程，要注意最后要验根.24. 已知分式方程有增根，求k 的值。【答案】 k=1【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=2 代入计算即可求出k 的值 .欢迎下载15 【详解】分式方程

16、去分母得：2（x-2 ）+1-kx=-1由题意将 x=2 代入得： 1-2k=-1解得： k=1故答案为 k=1【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值25. 2008年 5 月 12 日，四川省发生8.0 级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800 元，第二天捐款6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？【答案】略【解析】试题分析：首先设第一天捐款人数为x 人，然后根据人均捐款数相等列出分式方程，从而得出答案试题

17、解析：设第一天捐款x 人，则第二天捐款的人数为（x+50）人根据题意得方程：解得 x=200 ，经检验x=200 是符合题意的解，所以两天捐款人数为x+（x+50）=450答：两天共参加捐款的人数是450 人考点：分式方程的应用欢迎下载16 26. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线o abc 和线段 od分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米 / 分钟

18、（2）请你求出小明离开学校的路程( 千米 ) 与所经过的时间( 分钟 ) 之间的函数关系；（ 3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？【答案】解 : （1）15，（2）由图像可知，是 的正比例函数设所求函数的解析式为（）代入（ 45，4）得：解得： 与 的函数关系式（）（3）由图像可知，小聪在的时段内，是 的一次函数，设函数欢迎下载17 解析式为（） 代入（ 30，4） ， （45，0）得：， 解得：（）令，解得当时，答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 千米【解析】试题分析：（1）直接根据图象上所给的数据的实际意义可求解；（2）由图象可知，s 是 t 的正比例函数

19、，设所求函数的解析式为s=kt（k0） ，把（ 45，4）代入解析式利用待定系数法即可求解；（3）由图象可知，小聪在30t 45 的时段内 s 是 t 的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m 0）把（ 30，4） ， （45，0）代入利用待定系数法先求得函数关系式，再根据求函数图象的交点方法求得交点坐标即可解： （1） 3015=15，415=小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是15 分钟，千米 / 分钟（2）由图象可知，s 是 t 的正比例函数设所求函数的解析式为s=kt （k0）欢迎下载18 代入（ 45，4） ，得4=45k解得 k=s 与 t 的函数关系式s=t （

20、0t 45）（3）由图象可知，小聪在30t 45 的时段内 s 是 t 的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m 0）代入（ 30，4） ， （45，0） ，得解得s=t+12 （30t 45）令t+12=t ，解得 t=当 t=时， s=3答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 千米27. 直线 y=x-2 分别交 x、y 轴于 a.b 两点， o为原点 .（1）在平面直角坐标系中画出函数y=x-2 的图象；（2）求出 aob的面积；（3）经过 aob 的顶点能不能画出直线把aob 分成面积相等的两部分？若能，可以画几条？写出其中这样的一条直线所对应的函数关系式。欢迎下载19 【

21、答案】（1）如图（ 2）（3）能，三条， y x【解析】【分析】（1）根据两点作图法作图（2）首先根据直线yx2 分别交 x 轴、y 轴于 a.b 两点，确定出 a.b两点的坐标值再运用saob 代入求得结果（3）因为 aob 有三个顶点，因而分三种情况：当直线l 过aob顶点 o时；当直线l 过aob顶点 a 时；当直线l 过aob顶点 b时讨论对每种情况都要求得顶点对应边得中点坐标，再根据两点坐标确定直线l 的解析式【详解】（1）如图所示欢迎下载20 （2）直线 yx2 分别交 x 轴、 y 轴于 a.b 两点，a.b 点的坐标分别为（2，0） 、 （0， 2） ，saob 2；（3）当过

22、 aob顶点 o时，如图所示， e 为直线 l 与直线 ab的交点，由题意及图知e 为线段 ab的中点，e点的坐标为（ 1， 1） ，则直线 l 的解析式为y x，当过 aob顶点 a 时，如图所示，e为直线 l 与 y 轴的交点，由题意及图知e 为线段 ob的中点，e点的坐标为（ 0， 1） ，则直线 l 的解析式为y（ 1） x，即，欢迎下载21 当过 aob顶点 b 时，如图所示，e为直线 l 与 x 轴的交点，由题意及图知e 为线段 oa的中点，e点的坐标为（ 1，0） ，则直线 l 的解析式为y+22x，即 y2x2【点睛】本题是一次函数与三角形相结合的问题，在本题中多次用到利用两点

23、坐标确定一次函数的解析式.28. 如图，已知 a ( 4，n) ， b (2 ， 4) 是一次函数 y kx+b 的图象和反比例函数的图象的两个交点欢迎下载22 （1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求直线 ab 与 x 轴的交点 c 的坐标及 aob 的面积；（3）求方程 kx+b 0 的解 ( 请直接写出答案)；（4）求不等式 kx+b 0 的解集 ( 请直接写出答案) 【答案】（1）y=- ，y=-x-2 （2）6（3）x1-4 ，x2=2（4） 4x0或 x 2【解析】试题分析：（1）由 a（-4，n） ，b（2，-4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数的图象的两个交点，

24、利用待定系数法即可求得反比例函数和一次函数的解析式；（2）首先令 y=0，即可求得 x 的值，则可得直线ab与 x 轴的交点 c的坐标，然后由saob=s aoc+s boc ，求得三角形aob的面积；（3）求方程的解即是求函数y=kx+b 以函数的交点的横坐标（4）观察图象结合（3）即可求不等式的解集 .试题解析：（1） b（2，-4）在函数的图象上，m=-8反比例函数的解析式为：点 a（-4，n）在函数的图象上，欢迎下载23 n=2，a（-4，2） ，y=kx+b 经过 a（-4 ，2） ，b（2，-4） ，解之得：一次函数的解析式为：y=-x-2 （2） c是直线 ab与 x 轴的交点，当y=0 时， x=-2 点 c （-2，0） ，oc=2 saob=s aco+s bco= oc ? n+ oc 4= 22+ 24=6（3）x1=-4 ，x2=2（4）-4x0 或 x2考点：反比例函数与一次函数的交点问题29. 某工厂从外地连续两次购得a.b 两种原料，购买情况如下表：a（