北师大版高中数学必修一数学必修第一册：3.3.2《指数函数的图象和性质》学案_第1页
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文档简介

1、1 / 3 指数函数的指数函数的图象图象和性质和性质 【学习目标】【学习目标】 理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点 【学习重难点】【学习重难点】 重点：指数函数的概念和性质。 难点：用数形结合的方法探索并概括指数函数的性质。 【学习过程】【学习过程】 一、知识链接： 1指数函数2xy =和1( )2xy =图象的相同点是：都位于_，都过_；不同点是：函数2xy =的图象是_；函数1( )2xy =的图象是_。 2一般地，指数函数(0,1,)xyaaaxr=在 a1 和 0a1 这两种情况下的图象和性质总结如下： a1 0a1) y=xa(0a

2、0时，y1； （4）当 x0时，0y1； x0时 x0 时， （5）是 r 上的增函数 （5）是 r 上的减函数 请同学们思考：（1）函数是一种映射，指数函数反映了实数与_之间的一种2 / 3 一一映射。也就是说单调函数一定是_映射。 （2）当函数 y=xa与函数 y=1( )xa（即函数 y=xa）的自变量的取值互为相反数时，其函数值是相等的，这两个函数的图象是关于_轴对称的。 二、合作探究： 1利用指数函数的性质，比较下列各题中两个数的大小（请写出过程）： （1）0.80.73,3； （2）0.10.10.75,0.75。 2（1）求使不等式432x成立的 x的集合；（2）已知425aa，求数 a的取值范围。 【学习小结】【学习小结】 【精炼反馈】【精炼反馈】 1利用指数函数的性质比较下列两个数的大小： 3 / 3 0.61.61.80.8和； 23351( )23和。 2已知-1x0，比较3xx和0.5的大小，并说明理由。 3设 f(x)=3x，求证

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